Els tipus de funcions matemàtiques

Anem a conèixer tots els tipus de funcions matemàtiques, Una cosa essencial tant per a estudiants com per als amants de la branca científica, de manera que aconseguiran una base imprescindible per poder seguir avançant en els seus coneixements.

Què són les funcions matemàtiques

Una funció és la relació existent entre dos conjunts o magnituds de manera que s'estableix una igualtat de valors entre el primer i el segon.

Podem representar una funció de forma gràfica de manera que podrem observar la relació existent entre les dues magnituds, la qual cosa facilita el seu enteniment i sobretot ens obre la ment per saber què és el que estem calculant realment.

Recordeu que les matemàtiques poden ser molt boniques però tan sols si entenem els processos i els objectius, ja que, si no disposem d'una bona base i ens centrem tan sols en el càlcul, a la fin es poden acabar convertint en una assignatura que es fa molt costa amunt. Així que és essencial que, a més de calcular funcions, també dediqueu un temps a analitzar el seu significat i, per això, el millor que podeu fer és representar-les gràficament.

Tots els tipus de funcions matemàtiques

Una vegada que entenem el concepte de funció, podem passar a analitzar tots els tipus de funcions matemàtiques que hi ha en l'actualitat.

La funció constant

Una funció constant és aquella en la qual tan sols tenim un resultat per a aquesta funció, de manera que obtenim una cosa similar al que podem veure a la imatge següent, és a dir, una recta horitzontal:

La funció quadràtica

Una funció quadràtica és una funció de l'tipus f (x) = ax2 + bx + c, De manera que a, bic serien les constants sent a en tot cas diferent de zero. D'aquesta manera, el que s'obté és una paràbola que pot estar oberta cap amunt o cap avall, depenent de si a té un valor superior a zero, o si té un valor inferior a zero. En el cas que sigui un valor superior serà oberta cap amunt, i si és un valor inferior a zero, serà oberta cap avall.

Cal destacar que les funcions quadràtiques són funcions polinòmiques.

La funció lineal

La funció lineal és aquella que té la forma f (x) = mx + b, On m és el que ens indica el pendent, mentre que b és el valor en i, de manera que s'obté una recta però en aquesta ocasió amb una inclinació o pendent determinat.

És important tenir en compte que una funció lineal és una funció polinòmica, Un tipus de funció de la qual anem a conèixer més a continuació.

La funció polinòmica

Pel que fa a la funció polinòmica, Es tracta d'una funció amb nombres reals i exponents enters positius. Cal destacar que el domini de totes les funcions polinòmiques és el conjunt dels nombres reals.

La funció racional

Finalment tenim la funció racional que és el quocient resultant de dues funcions polinòmiques, de manera que s'estableix que q (x) = f (x) / g (x).

Un detall a tenir en compte és que el domini de la funció polinòmica obté nombres reals.

La funció de la recta

Quan parlem de la funció afí, hem de mencionar que es tracta d'una funció polinòmica. Que també l'hem esmentat en aquest llistat de funcions matemàtiques. Pel que tornant a la afí, es defineix com la que no passa per l'origen de les coordinades, és a dir, que no toca el punt 0,0. Són rectes que es regeixen per la següent fórmula:

F (x) = mx + n

La m serà el pendent, és a dir, la inclinació amb respecte a l'eix X o d'abscisses. quan és positiva es diu que la funció és creixent. Pel que si és negativa, serà decreixent. La n serà l'ordenada, el punt on la recta va a tallar l'eix de coordenades.

funció identitat

La funció d'identitat

És la funció d'un conjunt a si mateix. És a dir, que la imatge de qualsevol tipus d'element, serà aquest mateix. Solem veure-la amb id. Quan parlem de funció d'identitat també ho fem d'una funció lineal, on m és igual a 1 i passa per l'eix de coordenades. Això fa que va a dividir tant el primer com el tercer quadrant i tots dos, a parts iguals. Recorda que aneu serà sempre l'element neutre

id r: R - R

id r (x): = x

funció cúbica

Parlem de funcions de tercer grau, on el major exponent és x elevat a tres. Recorda que a és diferent de zero. Pot comptar també amb una o diverses arrels.

f (x) = a x + bx + Cx + d

funció cúbica

funció exponencial

A la seva base té una constant ai la variable x apareixerà com un exponent. La derivada d'una funció exponencial serà proporcional a la valor de la funció. Pel que la constant d'aquesta proporcionalitat, serà el logaritme natural de la base b.

f (x) = a b ×

funció logarítmica

Per fer-nos una visió més ràpida, cal dir que és la inversa de l'exponencial. pel que quan parlem de les funcions logarítmiques, hem de mencionar que a serà la base d'aquesta funció, positiva i diferent d'1.

f(x) = logax

funció valor absolut

Funció valor absolut

Com segur sabràs, el valor absolut d'un nombre en matemàtiques és el seu valor numèric. En aquest cas no es té en compte si és positiu o negatiu. En les funcions, es vincula amb la magnitud o les distàncies. La serà major o igual que 0 però mai negativa.

f (x) = | x |

Amb això finalitzem la classificació amb els deu tipus de funcions matemàtiques, una informació que haurem de guardar per tenir sempre a mà ja que és essencial que entenguem que, basant-se el tipus de funció que tinguem davant, la representació gràfica variarà considerablement, de manera que , coneixent tots aquests detalls, podrem avançar molta feina ja que amb un sol cop d'ull tindrem tota la informació necessària per saber quin serà el resultat i ja no ens quedarà més que realitzar el càlcul.

Tingueu en compte que aconseguirem molt si ja per endavant sabem el tipus de representació que ens trobarem, ja que això ens ajudarà en dos sentits; en primer lloc podrem anar observant que tot vagi avançant de forma correcta, és a dir, haurem de tenir clar que durant el procés anirem veient que anem per un bon camí, i d'altra banda, una vegada que realitzem la representació gràfica, tindrem una idea clara sobre si el resultat obtingut és el correcte, ja que en el cas que la representació gràfica fos diferent a el tipus de funció que estem tractant, evidentment voldria dir que ens hem confós en algun càlcul, el que significa que hem de tornar una altra vegada cap enrere fins a trobar l'error per esmenar i acabar comprovant que la representació gràfica és correcta.

Això és tot el que necessiteu saber sobre els tipus de funcions, però recordeu que sempre és important que amplieu els coneixements i sobretot que practiqueu, entenent a la vegada el que esteu fent, ja que és l'única manera de poder gaudir de les matemàtiques i evitar que es converteixin en una assignatura a la qual no vam aconseguir treure-li el costat bo.


Un comentari, deixa el teu

Deixa el teu comentari

La seva adreça de correu electrònic no es publicarà. Els camps obligatoris estan marcats amb *

  1. Responsable de les dades: Miguel Ángel Gatón
  2. Finalitat de les dades: Controlar l'SPAM, gestió de comentaris.
  3. Legitimació: El teu consentiment
  4. Comunicació de les dades: No es comunicaran les dades a tercers excepte per obligació legal.
  5. Emmagatzematge de les dades: Base de dades allotjada en Occentus Networks (UE)
  6. Drets: En qualsevol moment pots limitar, recuperar i esborrar la teva informació.

  1.   Nardy DaNelly SANCHEZ Unda va dir

    gràcies pels seus coneixements brindats. em va ser útil per a la realització de la meva feina però si seria bo que tingués la data en què realitzo el treball i el nom complet per tenir present la referència bibliogràfica i no fer plagi.