Druhy matematických funkcí

Poznejme to všechny typy matematických funkcí, něco zásadního jak pro studenty, tak pro milovníky vědeckého oboru, aby získali základní základ pro to, aby mohli pokračovat v rozvoji svých znalostí.

Co jsou matematické funkce

Funkce je vztah mezi dvěma množinami nebo veličinami takovým způsobem, že je mezi první a druhou vytvořena rovnost hodnot.

Můžeme graficky znázornit funkci, abychom mohli sledovat vztah mezi oběma veličinami, což usnadňuje její pochopení a především nám otevírá mysl, abychom věděli, co skutečně počítáme.

Pamatujte, že matematika může být velmi krásná, ale pouze pokud porozumíme procesům a cílům, protože pokud nebudeme mít dobrý základ a nebudeme se soustředit jen na výpočet, nakonec se z toho může stát předmět, který se dělá velmi do kopce . Je tedy nezbytné, abyste kromě výpočtu funkcí strávili nějaký čas také analýzou jejich významu, a proto je nejlepší, když je můžete graficky znázornit.

Všechny typy matematických funkcí

Jakmile pochopíme pojem funkce, můžeme pokračovat v analýze všech typů matematických funkcí, které dnes existují.

Konstantní funkce

A konstantní funkce Je to ten, ve kterém máme pouze jeden výsledek pro uvedenou funkci, abychom získali něco podobného tomu, co vidíme na následujícím obrázku, tedy vodorovnou čáru:

Kvadratická funkce

A kvadratická funkce je funkce typu f (x) = ax2 + bx + c, takže a, b a c budou konstanty, přičemž a bude v každém případě jiná než nula. Tímto způsobem se získá parabola, kterou lze otevřít nahoru nebo dolů, v závislosti na tom, zda a má hodnotu větší než nula, nebo jestli má hodnotu menší než nula. Pokud je to vyšší hodnota, otevře se nahoru a pokud je nižší než nula, otevře se dolů.

Je třeba poznamenat, že kvadratické funkce jsou polynomiální funkce.

Lineární funkce

La lineární funkce je ten, který má tvar f (x) = mx + b, kde m je to, co nám říká sklon, zatímco b je hodnota v y, takže se získá přímka, ale tentokrát s určitým sklonem nebo sklonem.

Je důležité mít na paměti, že lineární funkce je polynomická funkce, což je typ funkce, o které se dozvíme více níže.

Polynomiální funkce

Vzhledem k tomu, polynomiální funkce, je to funkce s reálnými čísly a kladnými celočíselnými exponenty. Je třeba poznamenat, že doménou všech polynomiálních funkcí je množina reálných čísel.

Racionální funkce

Konečně máme racionální funkce což je výsledný kvocient dvou polynomiálních funkcí, takže se stanoví, že q (x) = f (x) / g (x).

Jeden detail, který je třeba mít na paměti, je, že doména polynomiální funkce získává reálná čísla.

Funkce linky

Když mluvíme o afinní funkci, musíme to zmínit je to polynomiální funkce. Že jsme to také zmínili v tomto seznamu matematických funkcí. Vrátíme-li se zpět k afinitě, je definována jako ta, která neprochází počátkem souřadnic, to znamená, že se nedotýká bodu 0,0. Jsou to řádky, které se řídí následujícím vzorcem:

F (x) = mx + n

M bude sklon, tj. Sklon vzhledem k ose X nebo úsečce. když je kladná, říká se, že se funkce zvyšuje. Pokud je tedy záporná, bude klesat. N bude souřadnice, bod, kde čára ořízne souřadnicovou osu.

funkce identity

Funkce identity

Je to funkce samotné sady. To znamená, že obraz libovolného typu prvku bude stejný. Obvykle to vidíme s id. Když mluvíme o funkci identity, mluvíme také o lineární funkci, kde m se rovná 1 a prochází souřadnicovou osou. To znamená, že rozdělí první a třetí kvadrant a oba ve stejných částech. Nezapomeňte, že id bude vždy neutrálním prvkem

id r: R - R

idr(x) := x

Kubická funkce

Mluvíme o funkcích třetího stupně, kde největší exponent je x zvýšen na tři. Pamatujte, že a je nenulové. Může mít také jeden nebo více kořenů.

f (x) = sekera + bx + cx + d

kubická funkce

Exponenciální funkce

Na své základně má konstantu a a proměnná x se objeví jako exponent. Derivát exponenciální funkce bude úměrný hodnotě funkce. Konstanta této proporcionality bude tedy přirozeným logaritmem báze b.

f (x) = ab ×

Logaritmická funkce

Pro rychlejší přehled je třeba říci, že jde o inverzní hodnotu exponenciálu. takže když mluvíme o logaritmických funkcích, musíme zmínit, že a bude základem zmíněné funkce, pozitivní a odlišné od 1.

f(x) = logax

funkce absolutní hodnoty

Funkce absolutní hodnoty

Jak jistě víte, absolutní hodnotou čísla v matematice je jeho číselná hodnota. V tomto případě se nebere v úvahu, zda je pozitivní nebo negativní. Ve funkcích je spojena s velikostí nebo vzdálenostmi. Vůle bude větší nebo rovna 0, ale nikdy záporná.

f (x) = | x |

Tímto dokončíme klasifikaci s deseti typy matematických funkcí, informacemi, které musíme mít vždy po ruce, protože je důležité, abychom pochopili, že na základě typu funkce před námi se grafické znázornění bude značně lišit „Abychom věděli všechny tyto podrobnosti, budeme schopni vykonat spoustu práce, protože jediným pohledem získáme všechny potřebné informace, abychom věděli, jaký bude výsledek, a nebudeme již muset provádět výpočet.

Mějte na paměti, že toho hodně dosáhneme, pokud již předem víme, jaký typ zastoupení najdeme, protože nám to pomůže dvěma způsoby; Nejprve budeme schopni pozorovat, že vše postupuje správně, to znamená, že musíme mít jasno v tom, že během procesu uvidíme, že jsme na správné cestě, a na druhé straně, jakmile provedeme grafické znázornění , budeme mít jasnou představu o tom, zda je získaný výsledek správný, protože v případě, že by se grafické znázornění lišilo od typu funkce, se kterou máme co do činění, samozřejmě by to znamenalo, že jsme se při nějakém výpočtu dostali zmatení, což znamená že se musíme vrátit zpět dozadu, dokud nenalezneme chybu, abychom ji opravili, a dokončit kontrolu správnosti grafického znázornění.

To je vše, co potřebujete vědět o typech funkcí, ale nezapomeňte, že je vždy důležité, abyste si rozšířili své znalosti a především to, co procvičujete, abyste pochopili, co děláte, protože je to jediný způsob, jak si užít matematiku a zabránit tomu, aby se z ní stal předmět, ke kterému nemůžeme získat dobrou stránku.


Komentář, nechte svůj

Zanechte svůj komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Povinné položky jsou označeny *

  1. Odpovědný za údaje: Miguel Ángel Gatón
  2. Účel údajů: Ovládací SPAM, správa komentářů.
  3. Legitimace: Váš souhlas
  4. Sdělování údajů: Údaje nebudou sděleny třetím osobám, s výjimkou zákonných povinností.
  5. Úložiště dat: Databáze hostovaná společností Occentus Networks (EU)
  6. Práva: Vaše údaje můžete kdykoli omezit, obnovit a odstranit.

  1.   Nardy Danelly SANCHEZ UNDA řekl

    děkuji za poskytnuté znalosti. Bylo pro mě užitečné vykonávat svou práci, ale bylo by dobré, kdybych měl datum, kdy jsem práci provedl, a celé jméno, abych měl na paměti bibliografický odkaz a ne plagiátorství.