Beth yw dosbarthiad y rhifau real?

Y rhifau real yn set o rifau rhesymegol ac afresymol na'r presennol, y mae hefyd yn bosibl dod o hyd i wahanol fathau ohono. Ganwyd y rhain oherwydd yr angen a ddarganfuwyd rhwng y XV a XVII ganrif pan nad oedd yn bosibl disgrifio'r cyfrifiad mewn ffordd resymegol a manwl gywir, gan fod yn gyffredin y defnydd o dermau neu ymadroddion annibynadwy, megis "bach" neu "derfyn".

Er bod yr Eifftiaid eisoes yn defnyddio ffracsiynau, ni fu tan fathemateg y Groegiaid yr astudiwyd y "rhif" mewn ffordd fwy athronyddol, lle daeth dilynwyr Pythagoras i'r casgliad bod popeth o'u cwmpas yn niferoedd; ac felly, cymhwyswyd y rhain yn y gwahanol feysydd.

Dosbarthiad rhifau real yn ôl eu math

Gellir dosbarthu'r rhifau hyn yn ddau fath, y soniasom amdanynt yn gynharach, hynny yw, y rhifau rhesymegol (positif, negyddol a sero) ac afresymol (algebraidd a throsgynnol). Yn fwy manwl gywir, mae'n bosibl dod o hyd i'r dosbarthiad canlynol:

1. Rhifau rhesymegol

Y niferoedd sydd â'r gallu i gael eu cynrychioli fel rhaniad rhifau cyfan, neu'r hyn sydd yr un peth, ffracsiwn cyffredin a chyfredol lle nad yw'r rhifiadur a'r enwadur yn sero nac yn llai na'r hyn a elwir fel hyn.

Rhennir y rhain yn eu tro hefyd i sawl math: cyfanrifau (cyfanrifau naturiol, sero a negyddol) a ffracsiynol (ffracsiynau cywir ac amhriodol).

a) Cyfanrifau

Y cyfanrifau yw'r set o rifau naturiol, cyfanrifau negyddol a sero, a gynrychiolir gan y llythyren "Z". Mae'r cyfanrifau hefyd fel arfer yn cael eu cynrychioli ar linell rif, lle mae'r rhai positif neu naturiol ar y dde, y sero yn y canol a'r rhai negyddol ar y chwith.

  • Yn cael ei ystyried "rhifau naturiol”I'r rhai sy'n cael eu defnyddio i gyfrif eitemau neu berfformio rhai o'r gweithrediadau cyfrifo mwy cyffredin a syml.
  • El sero Mae'n werth null, hynny yw, nid oes ganddo unrhyw ffigur arwyddocaol pan nad yw'n dod gydag ef. Fodd bynnag, gall ei safle mewn rhif newid yr ystyr yn llwyr, oherwydd pan fydd i'r dde ohono y byddai'n lluosi'r gwerth â deg; tra ar yr ochr arall nid oes unrhyw addasiad.
  • Y cyfanrifau negyddol Fe'u defnyddir yn groes i'r positif neu'r naturiol, hynny yw, yn lle cyfrif, eu defnydd yw tynnu, dyled, gwario neu fod yn is. Er mwyn eu crybwyll mae angen nodi'r term "minws" cyn y rhif, er enghraifft "minws pedwar".

b) Ffracsiynol

Hefyd o fewn y rhifau real mae'n bosibl dod o hyd i'r math hwn yn y rhesymeg, a darddodd gyda'r pwrpas o datrys problemau o ran rhannu rhifau naturiol. Rhif ffracsiynol yn syml yw mynegiad sy'n dynodi rhaniad un maint ag un arall.

Nodweddir ffracsiynau gan fod â rhifiadur ac enwadur, sydd wedi'u gwahanu oddi wrth ei gilydd gan far croeslin neu lor llorweddol. Fodd bynnag, er gwaethaf y ffaith y gallwn hefyd ddod o hyd i'r “ffracsiwn syml” yn y cyfanrifau, yn yr adran hon mae'r mathau o ffracsiynau a welwn yn briodol ac yn amhriodol.

  • Mae'r rhai cywir yn cynnwys y rhai lle mae'r rhifiadur yn llai na'r enwadur.
  • Y rhai amhriodol fyddai'r gwrthwyneb, hynny yw, mae'r enwadur yn fwy na'r enwadur.

2. Rhifau afresymol

Afresymol yw'r niferoedd hynny nad oes ganddynt y gallu i gael eu hysgrifennu mewn ffracsiwn, gan fod eu degolion yn parhau i ailadrodd eu hunain yn anfeidrol. Er enghraifft, mae'n amhosibl ysgrifennu ffracsiwn sy'n cynnwys y rhif Pi, e, cymhareb aur a gwreiddiau sgwâr, ciwbig, ymhlith eraill.

Cododd niferoedd afresymol diolch i angen myfyriwr Pythagoras i ysgrifennu gwreiddyn fel ffracsiwn; sylweddoli nad oedd hyn yn bosibl a'i fod yn nifer yr ydym heddiw yn eu hadnabod o dan y term "afresymol". Fodd bynnag, roedd Pythagoras yn anghytuno â'i ddarganfyddiad, er ei fod yn cael ei briodoli cymaint iddo ef a'i ysgol.

Ar ben hynny, gellir dosbarthu'r rhain yn ddau fath, algebraidd a throsgynnol.

  • Y algebraidd yw'r rhai sy'n caniatáu datrys hafaliad algebraidd.
  • Y trosgynnol Dyma'r rhai na ellir eu cynrychioli gan nifer gyfyngedig o wreiddiau (yn wahanol i'r rhai algebraidd) ac nad ydynt yn dilyn patrwm yn eu degolion. Yn eu plith rydym yn dod o hyd i'r rhif Pi.

 

Hyd yn hyn rydym yn dod gyda dosbarthiad rhifau real, yr ydym yn gobeithio sydd wedi bod yn hawdd ei ddarllen a'i ddeall; gan nad yw llawer o bobl yn caru mathemateg ac rydym wedi gwneud ein gorau i ddarparu esboniad manwl a syml.


Mae cynnwys yr erthygl yn cadw at ein hegwyddorion moeseg olygyddol. I riportio gwall cliciwch yma.

2 sylw, gadewch eich un chi

Gadewch eich sylw

Ni fydd eich cyfeiriad e-bost yn cael ei gyhoeddi.

  1. Yn gyfrifol am y data: Miguel Ángel Gatón
  2. Pwrpas y data: Rheoli SPAM, rheoli sylwadau.
  3. Cyfreithlondeb: Eich caniatâd
  4. Cyfathrebu'r data: Ni fydd y data'n cael ei gyfleu i drydydd partïon ac eithrio trwy rwymedigaeth gyfreithiol.
  5. Storio data: Cronfa ddata wedi'i chynnal gan Occentus Networks (EU)
  6. Hawliau: Ar unrhyw adeg gallwch gyfyngu, adfer a dileu eich gwybodaeth.

  1.   Jos + e meddai

    Esboniad rhagorol. Er nad wyf yn gwadu mathemateg (rwy'n Fferyllydd) nid wyf yn aml yn defnyddio'r dosbarthiad hwn. Clir a chryno iawn.
    diolch
    José

    1.    jasinth meddai

      diolch am y ffrind neu'r ffrind ffafriol