Matemaatiliste funktsioonide tüübid

Saame tuttavaks igat tüüpi matemaatikafunktsioonid, mis on nii üliõpilaste kui ka teadusharu armastajate jaoks hädavajalik, et nad saaksid olulise baasi oma teadmiste edasiarendamiseks.

Mis on matemaatilised funktsioonid

Funktsioon on suhe kahe hulga või suuruse vahel selliselt, et esimese ja teise vahel luuakse väärtuste võrdsus.

Võime funktsiooni kujutada graafiliselt, et saaksime jälgida mõlema suuruse suhet, mis hõlbustab selle mõistmist ja ennekõike avab meele teadmise, mida me tegelikult arvutame.

Pidage meeles, et matemaatika võib olla väga ilus, kuid ainult siis, kui mõistame protsesse ja eesmärke, sest kui meil pole head alust ja keskendume ainult arvutusele, võib sellest lõpuks saada õppeaine, mida tehakse väga ülesmäge . Seega on hädavajalik, et lisaks funktsioonide arvutamisele kulutaksite mõnda aega ka nende tähenduse analüüsimisele ja selleks on parim, mida saate teha, kujutades neid graafiliselt.

Igat tüüpi matemaatikafunktsioonid

Kui oleme funktsiooni mõistest aru saanud, võime analüüsida kõiki tänapäeval eksisteerivaid matemaatiliste funktsioonide tüüpe.

Pidev funktsioon

A. pidev funktsioon See on see, kus meil on selle funktsiooni jaoks ainult üks tulemus, nii et saame midagi sarnast sellele, mida näeme järgmisel pildil, see tähendab horisontaaljoon:

Ruutfunktsioon

A. ruutfunktsioon on tüübi funktsioon f (x) = ax2 + bx + c, nii et a, b ja c oleksid konstandid, olend igal juhul nullist erinev. Sel viisil saadakse parabool, mida saab avada üles või alla, sõltuvalt sellest, kas a väärtus on suurem kui null või kui see on väiksem kui null. Kui see on suurem väärtus, avaneb see ülespoole ja kui see on väiksem kui null, siis avaneb see ka allapoole.

Tuleb märkida, et ruutfunktsioonid on polünoomifunktsioonid.

Lineaarfunktsioon

La liiniline funktsioon on see, millel on kuju f (x) = mx + b, kus m on see, mida kalle meile ütleb, samas kui b on väärtus y-s, nii et saadakse sirge, kuid seekord teatud kalde või kaldega.

Tähtis on tähelepanu pöörata lineaarfunktsioon on polünoomfunktsioon, teatud tüüpi funktsioon, mille kohta saame allpool rohkem teada.

Polünoomfunktsioon

Nagu polünoomfunktsioon, see on reaalarvude ja positiivsete täisarvuliste eksponentidega funktsioon. Tuleb märkida, et kõigi polünoomifunktsioonide domeen on reaalarvude hulk.

Ratsionaalne funktsioon

Lõpuks on meil olemas ratsionaalne funktsioon mis on kahe polünoomi funktsiooni saadud jagatis, nii et on kindlaks tehtud, et q (x) = f (x) / g (x).

Üks detail, mida meeles pidada, on see, et polünoomfunktsiooni domeen saab reaalarvud.

Liini funktsioon

Afiinifunktsioonist rääkides peame seda mainima see on polünoomfunktsioon. Et me oleme seda maininud ka selles matemaatiliste funktsioonide loendis. Niisiis, tagasi liikudes afiini juurde, on see määratletud kui see, mis ei läbi koordinaatide alguspunkti, see tähendab, et see ei puuduta 0,0-punkti. Need on read, mida reguleerib järgmine valem:

F (x) = mx + n

M on kalle, see tähendab kalle X-telje või abstsissa suhtes. kui see on positiivne, öeldakse, et funktsioon suureneb. Nii et kui see on negatiivne, siis see väheneb. N on ordinaat, punkt, kus sirge lõikab koordinaattelge.

Identiteedifunktsioon

See on hulga enda funktsioon. See tähendab, et mis tahes tüüpi elementide pilt on sama. Tavaliselt näeme seda ID-ga. Identiteedifunktsioonist rääkides räägime ka lineaarsest funktsioonist, kus m on võrdne 1 ja läbib koordinaattelge. See tähendab, et see jagab nii esimese kui kolmanda kvadrandi ja mõlemad võrdsetes osades. Pidage meeles, et id on alati neutraalne element

id r: R - R

idr(x) := x

Kuupfunktsioon

Me räägime kolmanda astme funktsioonidest, kus suurim eksponent on x tõstetud kolmele. Pidage meeles, et a pole null. Sellel võib olla ka üks või mitu juurt.

f (x) = kirves ³ + bx ² + cx + d

Eksponentsiaalne funktsioon

Selle baasil on konstant a ja muutuja x ilmub eksponendina. Eksponentsiaalfunktsiooni tuletis on proportsionaalne funktsiooni väärtusega. Niisiis saab selle proportsionaalsuse konstant aluse b loomulikuks logaritmiks.

f (x) = ab ×

Logaritmiline funktsioon

Kiirema ülevaate saamiseks tuleb öelda, et see on eksponentide pöördvõrdeline. nii et kui räägime logaritmilistest funktsioonidest, peame mainima, et a on selle funktsiooni alus, positiivne ja erinev 1-st.

f(x) = log_ax

Absoluutväärtuse funktsioon

Nagu te kindlasti teate, on numbri absoluutväärtus matemaatikas selle arvuline väärtus. Sellisel juhul ei võeta arvesse, kas see on positiivne või negatiivne. Funktsioonides on see seotud suuruse või kaugustega. Tahe on suurem või võrdne 0, kuid mitte kunagi negatiivne.

f (x) = | x |

Sellega viimistleme klassifikatsiooni kümne matemaatiliste funktsioonide tüübiga - teave, mida peame alati käepärast hoidma, kuna on oluline mõista, et meie ees oleva funktsiooni tüübi põhjal on graafiline esitus märkimisväärselt erinev , et kõiki neid üksikasju teades saaksime teha palju tööd, kuna ühe pilguga on meil kogu vajalik teave, et teada saada, milline on tulemus, ja me ei pea enam arvutusi tegema.

Pidage meeles, et me saavutame palju, kui teame juba ette, millist tüüpi esinduse me leiame, kuna see aitab meid kahel viisil; Kõigepealt saame jälgida, et kõik edeneb õigesti, st peame olema selged, et protsessi käigus näeme, et oleme õigel teel, ja teisest küljest, kui oleme graafilise kujutise teinud , on meil selge ettekujutus saadud tulemuse õigsusest, kuna juhul, kui graafiline esitus erineb meie käsitletava funktsiooni tüübist, tähendaks see ilmselgelt, et oleme mõnes arvutuses segadusse sattunud, mis tähendab et peame vea leidmiseks selle parandamiseks uuesti tagasi pöörduma ja kontrollima, kas graafiline esitus on õige.

See on kõik, mida peate teadma funktsioonide tüüpide kohta, kuid pidage meeles, et alati on oluline, et laiendaksite oma teadmisi ja ennekõike praktiseerimist, mõistes samal ajal, mida teete, sest see on ainus viis nautida matemaatika ja takistab selle muutumist õppeaineks, millele me ei saa head külge.