طبقه بندی اعداد واقعی چیست؟

ل اعداد واقعی است مجموعه ای از اعداد منطقی و غیر منطقی از انواع موجود ، که یافتن انواع مختلف آن نیز امکان پذیر است. اینها به دلیل نیازی که بین سده های XV و XVII پیدا شده بود ، هنگامی که توصیف محاسبه به روشی منطقی و دقیق امکان پذیر نبود ، متداول بودند ، استفاده معمول از اصطلاحات یا اصطلاحات غیر قابل اعتماد ، مانند "کوچک" یا "حد".

گرچه مصریان قبلاً از کسر استفاده می کردند ، فقط در ریاضیات یونانیان بود که "تعداد" به روش فلسفی تری مورد مطالعه قرار گرفت ، جایی که پیروان فیثاغورث نتیجه گرفتند که همه چیز در اطراف آنها عدد است. و بنابراین ، اینها در مناطق مختلف اعمال شد.

طبقه بندی اعداد واقعی با توجه به نوع آنها

این اعداد را می توان به دو نوع طبقه بندی کرد ، که قبلاً ذکر کردیم ، یعنی اعداد منطقی (مثبت ، منفی و صفر) و غیر منطقی (جبری و استعلایی). به طور دقیق تر ، می توان طبقه بندی زیر را پیدا کرد:

1. اعداد گویا

اعدادی که توانایی نمایش به عنوان تقسیم اعداد کامل را دارند ، یا همان چیست ، کسر متداول و فعلی است که در آن عدد و مخرج نه صفر است و نه کمتر از آن است که به این ترتیب نامیده می شود.

اینها نیز به نوبه خود به چند نوع تقسیم می شوند: اعداد صحیح (اعداد صحیح طبیعی ، صفر و منفی) و کسری (کسرهای مناسب و نامناسب).

الف) اعداد صحیح

اعداد صحیح مجموعه اعداد طبیعی ، اعداد صحیح منفی و صفر است که با حرف "Z" نشان داده می شوند. اعداد صحیح معمولاً در یک خط عددی نشان داده می شوند ، جایی که موارد مثبت یا طبیعی در سمت راست ، صفر در وسط و منفی در سمت چپ قرار دارند.

• در نظر گرفته شده است "اعداد طبیعی”برای کسانی که برای شمارش موارد یا انجام برخی از کارهای معمول و ساده محاسبه عادت دارند.
• El سرامیک این یک مقدار صفر است ، یعنی اگر همراه نشود فاقد هر رقم قابل توجهی است. با این حال ، موقعیت آن در یک عدد می تواند معنی را کاملاً تغییر دهد ، زیرا هنگامی که در سمت راست آن قرار دارد در آن مقدار را در ده ضرب می کند. در حالی که در طرف دیگر هیچ تغییری وجود ندارد.
• ل اعداد صحیح منفی آنها برخلاف مثبت یا طبیعی استفاده می شوند ، یعنی به جای شمردن ، استفاده از آنها برای کم کردن ، بدهی ، هزینه کردن یا پایین بودن است. برای ذکر آنها لازم است قبل از عدد اصطلاح "منهای" ذکر شود ، به عنوان مثال "منهای چهار".

ب) کسری

همچنین در اعداد واقعی می توان این نوع را در منطقی ها یافت ، که با هدف ایجاد شده است حل مسائل مربوط به تقسیم اعداد طبیعی. عدد کسری به سادگی عبارتی است که تقسیم یک مقدار را به مقدار دیگر نشان می دهد.

کسرها با داشتن یک عدد و مخرج مشخص می شوند که با یک میله مورب یا افقی از یکدیگر جدا می شوند. با این وجود ، علی رغم این واقعیت که در اعداد صحیح نیز می توانیم "کسر ساده" را پیدا کنیم ، در این بخش انواع کسری که پیدا می کنیم مناسب و نامناسب هستند.

• موارد مناسب از مواردی تشکیل می شود که عدد کمتر از مخرج باشد.
• ناصواب برعکس خواهد بود ، یعنی مخرج از مخرج بیشتر است.

2. اعداد غیر منطقی

غیر منطقی به آن دسته از اعداد گفته می شود که توانایی نوشتن در کسر را ندارند ، زیرا اعشار آنها بی نهایت تکرار می شوند. به عنوان مثال نوشتن کسری که شامل عدد باشد غیرممکن است عدد Pi ، e ، نسبت طلا و ریشه مربع ، مکعب ، در میان دیگران.

اعداد غیر منطقی به لطف نیاز دانش آموز فیثاغورث برای نوشتن ریشه به عنوان کسر به وجود آمد. با درک اینکه این امکان وجود ندارد و این رقمی است که امروز ما تحت اصطلاح "غیر منطقی" می شناسیم. با این حال ، فیثاغورس با کشف وی مخالف بود ، اگرچه به اندازه مکتبش به او نسبت داده شده است.

بعلاوه ، اینها را می توان به دو نوع جبری و استعلایی طبقه بندی کرد.

• ل جبری آنهایی هستند که حل معادله جبری را امکان پذیر می کنند.
• ل متعالی آنها کسانی هستند که نمی توانند با تعداد محدودی ریشه نشان داده شوند (برخلاف ریشه های جبری) و از الگوی اعشاری خود پیروی نمی کنند. در میان آنها عدد Pi را پیدا می کنیم.

 

تاکنون با طبقه بندی اعداد واقعی روبرو شده ایم که امیدواریم خواندن و درک آن آسان باشد. از آنجا که بسیاری از افراد عاشق ریاضیات نیستند و ما تمام تلاش خود را کرده ایم تا توضیحی ساده و دقیق ارائه دهیم.