વાસ્તવિક સંખ્યાઓનું વર્ગીકરણ શું છે?

આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે તર્કસંગત અને અતાર્કિક સંખ્યાઓનો સમૂહ અસ્તિત્વમાં છે, જેમાંથી વિવિધ પ્રકારો શોધવાનું પણ શક્ય છે. "XL" અને "મર્યાદા" જેવા અવિશ્વસનીય શબ્દો અથવા અભિવ્યક્તિઓનો ઉપયોગ સામાન્ય હોવાને કારણે ગણતરી તાર્કિક અને ચોક્કસ રીતે વર્ણવવી શક્ય ન હતી ત્યારે XV અને XVII સદીઓ વચ્ચેની જરૂરિયાતને કારણે આ જન્મ્યા હતા.

જોકે ઇજિપ્તવાસીઓ પહેલાથી જ અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરે છે, ત્યાં સુધી તે ગ્રીકના ગણિત સુધી નહોતું કે "નંબર" નો અભ્યાસ વધુ દાર્શનિક રીતે કરવામાં આવ્યો હતો, જ્યાં પાયથાગોરસના અનુયાયીઓ નિષ્કર્ષ પર આવ્યા હતા કે તેની આસપાસની બધી વસ્તુઓ સંખ્યા છે; અને તેથી, આ વિવિધ વિસ્તારોમાં લાગુ કરવામાં આવ્યા હતા.

તેમના પ્રકાર અનુસાર વાસ્તવિક સંખ્યાઓનું વર્ગીકરણ

આ સંખ્યાઓને બે પ્રકારોમાં વર્ગીકૃત કરી શકાય છે, જેનો આપણે પહેલાં ઉલ્લેખ કર્યો છે, તે છે, તર્કસંગત નંબરો (સકારાત્મક, નકારાત્મક અને શૂન્ય) અને અતાર્કિક (બીજગણિત અને અતિ transcendental). વધુ સ્પષ્ટ રીતે, નીચેના વર્ગીકરણ શોધવાનું શક્ય છે:

1. તર્કસંગત નંબરો

સંખ્યાઓ કે જેમાં સંપૂર્ણ સંખ્યાના ભાગ તરીકે રજૂ થવાની ક્ષમતા છે, અથવા તે સમાન છે, એક સામાન્ય અને વર્તમાન અપૂર્ણાંક જેમાં અંશ અને સંજ્ominા શૂન્ય અથવા તેનાથી ઓછા ન હોય તેને આ રીતે કહેવામાં આવે છે.

આને બદલામાં પણ ઘણા પ્રકારોમાં વહેંચવામાં આવે છે: પૂર્ણાંકો (કુદરતી, શૂન્ય અને નકારાત્મક પૂર્ણાંકો) અને અપૂર્ણાંક (યોગ્ય અને અયોગ્ય અપૂર્ણાંક).

એ) પૂર્ણાંકો

પૂર્ણાંકો એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ, નકારાત્મક પૂર્ણાંકો અને શૂન્યનો સમૂહ છે, જે "ઝેડ" અક્ષર દ્વારા રજૂ થાય છે. પૂર્ણાંકો પણ સામાન્ય રીતે નંબર લાઇન પર રજૂ થાય છે, જ્યાં સકારાત્મક અથવા પ્રાકૃતિક જમણી બાજુએ હોય છે, મધ્યમાં શૂન્ય હોય છે અને ડાબી બાજુએ નકારાત્મક હોય છે.

• માનવામાં આવે છે "કુદરતી સંખ્યા”જેમને વસ્તુઓ ગણવા અથવા કેટલાક વધુ સામાન્ય અને સરળ ગણતરીની કામગીરી કરવા માટે વપરાય છે.
• El શૂન્ય તે એક નલ મૂલ્ય છે, જે જ્યારે તે સાથે ન હોય ત્યારે તેમાં કોઈ નોંધપાત્ર આકૃતિનો અભાવ હોય છે. જો કે, સંખ્યામાં તેની સ્થિતિ સંપૂર્ણ રીતે અર્થને બદલી શકે છે, કારણ કે જ્યારે તે તેની જમણી બાજુ હોય જેમાં તે મૂલ્યને દસથી ગુણાકાર કરશે; જ્યારે બીજી બાજુ ત્યાં કોઈ ફેરફાર નથી.
• આ નકારાત્મક પૂર્ણાંકો તેઓ હકારાત્મક અથવા કુદરતી વિરુદ્ધ ઉપયોગમાં લેવાય છે, એટલે કે, ગણતરીને બદલે, તેનો ઉપયોગ બાદબાકી, owણી, ખર્ચ અથવા નીચે હોવાનો છે. તેમનો ઉલ્લેખ કરવા માટે, સંખ્યા પહેલાં "બાદબાકી" શબ્દ સૂચવવું જરૂરી છે, ઉદાહરણ તરીકે "ઓછા ચાર".

બી) અપૂર્ણાંક

વાસ્તવિક સંખ્યામાં પણ આ પ્રકારનું તર્કસંગત રીતે શોધી કા possibleવું શક્ય છે, જે ઉદ્દેશ સાથે ઉદ્દભવ્યું છે કુદરતી સંખ્યાઓના વિભાજનને લગતી સમસ્યાઓનું નિરાકરણ લાવો. અપૂર્ણાંક સંખ્યા એ એક અભિવ્યક્તિ છે જે એક જથ્થાના બીજા ભાગને સૂચવે છે.

અપૂર્ણાંક એક અંકો અને સંપ્રદાયો ધરાવતા હોય છે, જે એક બીજાથી ત્રાંસા અથવા આડી પટ્ટી દ્વારા અલગ પડે છે. જો કે, પૂર્ણાંકોમાં આપણે "સરળ અપૂર્ણાંક" પણ શોધી શકીએ છીએ તે છતાં, આ વિભાગમાં આપણને લાગેલા પ્રકારનાં અપૂર્ણાંકો યોગ્ય અને અયોગ્ય છે.

• યોગ્ય રાશિઓમાં તે લોકોનો સમાવેશ થાય છે જ્યાં અંશ કરતા ઓછા હોય.
• અયોગ્ય લોકો તેનાથી વિરુદ્ધ હશે, એટલે કે, ડિમનોનેટર કરતાં વધારે છે.

2. અતાર્કિક સંખ્યાઓ

અસ્પષ્ટતા એ સંખ્યાઓ છે કે જેને અપૂર્ણાંકમાં લખવાની ક્ષમતા નથી, કારણ કે તેમના દશાંશ પોતાને અનંતપણે પુનરાવર્તિત કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, અપૂર્ણાંક લખવાનું અશક્ય છે જેમાં શામેલ છે નંબર પી, ઇ, સોના અને મૂળનું ગુણોત્તર ચોરસ, ઘન, અન્ય લોકો વચ્ચે.

પાયથાગોરસના વિદ્યાર્થીએ અપૂર્ણાંક તરીકે રુટ લખવાની જરૂરિયાતને કારણે તર્કસંગત સંખ્યાઓ aroભી થઈ; સમજવું કે આ શક્ય નથી અને તે એક એવી સંખ્યા હતી જેને આજે આપણે "અતાર્કિક" શબ્દ હેઠળ જાણીએ છીએ. જો કે, પાયથાગોરસ તેની શોધ સાથે અસંમત હતા, તેમ છતાં તે તેની શાળા જેટલું જ તેને આભારી છે.

તદુપરાંત, આને બે પ્રકારના વર્ગીકૃત કરી શકાય છે, બીજગણિત અને ગુણાતીત.

• આ બીજગણિત તે છે જે બીજગણિત સમીકરણને હલ કરવાની મંજૂરી આપે છે.
• આ ગુણાતીત તે તે છે જે મર્યાદિત સંખ્યાના મૂળ (બીજગણિત લોકોથી વિપરીત) દ્વારા રજૂ કરી શકાતા નથી અને તે તેમના દશાંશમાં કોઈ દાખલાને અનુસરતા નથી. તેમાંથી અમને પાઇ નંબર મળે છે.

હજી સુધી આપણે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગીકરણ સાથે આવીએ છીએ, જેને આપણે આશા રાખીએ છીએ કે વાંચવું અને સમજવું સરળ બન્યું છે; કેમ કે ઘણા લોકો ગણિતના પ્રેમી નથી અને અમે વિગતવાર અને સરળ ખુલાસો આપવા માટે શ્રેષ્ઠ પ્રયાસો કર્યા છે.