知りましょう すべての種類の数学関数、科学部門の学生と愛好家の両方にとって不可欠なものであり、彼らが知識を進歩させ続けることができるための不可欠な基盤を得ることができます。
数学関数とは
関数は、最初とXNUMX番目の間に値の同等性が確立されるような方法でのXNUMXつのセットまたは量の間の関係です。
関数をグラフィカルに表現できるため、両方の大きさの関係を観察できます。これにより、関数の理解が容易になり、何よりも、実際に何を計算しているかを知ることができます。
数学は非常に美しくなる可能性があることを忘れないでください。ただし、プロセスと目的を理解している場合に限ります。適切な基盤がなく、計算のみに焦点を当てると、最終的には非常に困難な問題になる可能性があるためです。 。 したがって、関数の計算に加えて、関数の意味の分析にも時間を費やすことが不可欠です。そのためにできる最善のことは、関数をグラフィカルに表現することです。
すべての種類の数学関数
関数の概念を理解したら、今日存在するすべてのタイプの数学関数の分析に進むことができます。
定数関数
A 定数関数 これは、上記の関数の結果がXNUMXつしかないため、次の画像に示すようなもの、つまり水平線が得られます。
二次関数
A 二次関数 タイプの関数です f(x)= ax2 + bx + c、したがって、a、b、およびcは定数になり、aはいずれの場合もゼロとは異なります。 このようにして得られるのは、aの値がゼロより大きいかどうか、または値がゼロより小さいかどうかに応じて、上下に開くことができる放物線です。 値が大きい場合は上向きに開き、ゼロ未満の場合は下向きに開きます。
それは注意する必要があります 二次関数は多項式関数です.
一次関数
La 直系機能 形のあるものです f(x)= mx + b、ここで、mは傾きが示すものであり、bはyの値であるため、直線が得られますが、今回は特定の傾きまたは傾きがあります。
注意を払うことが重要です 一次関数は多項式関数です、関数の一種であり、以下で詳しく説明します。
多項式関数
として 多項式関数、これは実数と正の整数の指数を持つ関数です。 すべての多項式関数の定義域は実数の集合であることに注意してください。
有理関数
最後に、 有理関数 これは、XNUMXつの多項式関数の結果の商であるため、次のように確立されます。 q(x)= f(x)/ g(x).
覚えておくべきXNUMXつの詳細は、多項式関数の定義域が実数を取得することです。
ラインの機能
アフィン関数について話すとき、私たちはそれについて言及しなければなりません それは多項式関数です。 この数学関数のリストでも言及しました。 したがって、アフィンに戻ると、座標の原点を通過しない、つまり0,0点に接触しないものとして定義されます。 これらは、次の式によって管理される行です。
F(x)= mx + n
mは勾配、つまりX軸または横座標に対する傾斜になります。 正の場合、関数は増加していると言われます。 したがって、それが負の場合、それは減少します。 nは縦座標、つまり線が座標軸を切断する点になります。
恒等関数
セット自体の機能です。 つまり、どのタイプの要素の画像も同じになります。 通常、idで表示されます。 恒等関数について話すときは、線形関数についても話します。ここで、mは1に等しく、座標軸を通過します。 これは、第XNUMX象限と第XNUMX象限の両方、および両方を等しい部分に分割することを意味します。 idは常にニュートラル要素になることに注意してください
id r:R-R
id r(x):= x
三次関数
最大の指数がxをXNUMXに上げたXNUMX次関数について話します。 aはゼロ以外であることに注意してください。 また、XNUMXつ以上のルーツを持つこともできます。
f(x)= ax 3 + bx 2 + cx + d
指数関数
そのベースには定数aがあり、変数xは指数として表示されます。 指数関数の導関数は、関数の値に比例します。 したがって、この比例定数は、底bの自然対数になります。
f(x)= ab×
対数関数
より迅速に概要を把握するには、指数の逆数であると言わなければなりません。 したがって、対数関数について話すとき、aがその関数のベースであり、正で1とは異なることに言及する必要があります。
f(x)=ログax
絶対値関数
ご存知のように、数学における数の絶対値はその数値です。 この場合、それが正であるか負であるかは考慮されません。 関数では、それは大きさまたは距離にリンクされています。 は0以上になりますが、負になることはありません。
f(x)= | x |
これにより、XNUMX種類の数学関数で分類を確定します。これは、目の前の関数の種類に基づいてグラフィック表現が大幅に異なることを理解することが不可欠であるため、常に手元に置いておく必要のある情報です。 、これらすべての詳細を知っていると、結果がどうなるかを知るために必要なすべての情報が一目でわかり、計算を行う必要がなくなるため、多くの作業を実行できます。
見つける表現のタイプを事前に知っていれば、多くのことを達成できることを覚えておいてください。これはXNUMXつの方法で役立つからです。 まず、すべてが正しく進行していることを確認できます。つまり、プロセス中に正しい方向に進んでいることを確認する必要があります。一方、グラフィック表現を作成すると、 、得られた結果が正しいかどうかについて明確な考えがあります。グラフィック表現が処理している関数のタイプと異なる場合、明らかに、何らかの計算で混乱していることを意味します。つまり、エラーを見つけて修正し、グラフィック表現が正しいことを確認し終えるまで、もう一度逆方向に戻る必要があります。
機能の種類について知っておく必要があるのはこれだけですが、楽しむ唯一の方法であるため、知識を広げ、何よりも練習し、同時に何をしているのかを理解することが常に重要であることを忘れないでください。機能。数学とそれが私たちが良い面を得ることができない主題になるのを防ぎます。
提供された知識に感謝します。 仕事をするのは便利でしたが、書誌事項を念頭に置いて盗用しないように、仕事をした日付と氏名があればいいのですが。