Kokia yra tikrųjų skaičių klasifikacija?

Los tikrieji skaičiai yra aibė racionalių ir iracionalių skaičių nei egzistuoja, kurių taip pat galima rasti įvairių tipų. Jie gimė dėl būtinybės, atsiradusios tarp XV ir XVII a., Kai apskaičiuoti nebuvo įmanoma logiškai ir tiksliai apibūdinti, dažnai vartojant nepatikimus terminus ar posakius, tokius kaip „mažas“ ar „ribinis“.

Nors egiptiečiai jau naudojo trupmenas, tik graikų matematikoje „skaičius“ buvo tiriamas filosofiškesniu būdu, kai Pitagoro pasekėjai padarė išvadą, kad viskas aplinkui yra skaičiai; todėl jie buvo taikomi skirtingose ​​srityse.

Realiųjų skaičių klasifikavimas pagal jų tipą

Šiuos skaičius galima suskirstyti į du tipus, kuriuos mes minėjome anksčiau, tai yra racionalieji skaičiai (teigiamas, neigiamas ir nulis) ir iracionalūs (algebriniai ir transcendentiniai). Tiksliau, galima rasti tokią klasifikaciją:

1. Racionalūs skaičiai

Skaičiai, kurie gali būti pavaizduoti kaip sveikųjų skaičių padalijimas arba kas yra tas pats, bendra ir dabartinė trupmena, kurioje skaitiklis ir vardiklis nėra nei nulis, nei mažesnis už jį, vadinami taip.

Jie savo ruožtu taip pat yra suskirstyti į keletą tipų: sveikieji skaičiai (natūralieji, nulio ir neigiamieji sveikieji skaičiai) ir trupmeniniai (tinkamos ir netinkamos trupmenos).

a) sveikieji skaičiai

Sveiki skaičiai yra natūralių skaičių, neigiamų sveikųjų skaičių ir nulio rinkinys, kuriuos žymi raidė „Z“. Sveiki skaičiai taip pat paprastai vaizduojami skaičių eilutėje, kur teigiami arba natūralūs yra dešinėje, nulis viduryje ir neigiamas kairėje.

• Manoma "natūralieji skaičiai„Tiems, kurie yra įpratę skaičiuoti daiktus arba atlikti kai kurias įprastesnes ir paprastesnes skaičiavimo operacijas.
• El nulis Tai yra nulinė reikšmė, tai yra, jai trūksta reikšmingos figūros, kai ji nėra pridedama. Tačiau jo padėtis skaičiuje gali visiškai pakeisti prasmę, nes kai ji yra dešinėje, kurioje reikšmė padaugintų iš dešimties; o kitoje pusėje nėra jokių modifikacijų.
• Los neigiami sveiki skaičiai Jie naudojami priešingai nei teigiami ar natūralūs, tai yra, užuot skaičiavę, jie naudojami atimti, skolinti, išleisti ar būti žemiau. Norint juos paminėti, prieš skaičių būtina nurodyti terminą „minusas“, pavyzdžiui, „minus keturi“.

b) trupmeninis

Taip pat realiuose skaičiuose galima rasti šį tipą racionaluose, kurie atsirado pagal tikslą išspręsti natūralių skaičių padalijimo problemas. Dalinis skaičius yra tiesiog išraiška, nurodanti vieno kiekio padalijimą iš kito.

Frakcijoms būdingas skaitiklis ir vardiklis, kuriuos viena nuo kitos skiria įstriža arba horizontali juosta. Nepaisant to, kad sveikaisiais skaičiais taip pat galime rasti „paprastą trupmeną“, šiame skirsnyje sutinkami ir netinkami trupmenų tipai.

• Jie susideda iš tų, kur skaitiklis yra mažesnis už vardiklį.
• Netinkami būtų priešingai, tai yra, vardiklis yra didesnis už vardiklį.

2. Iracionalūs skaičiai

Iracionalūs yra tie skaičiai, kurių negalima rašyti trupmena, nes jų dešimtainiai ženklai ir toliau kartojasi be galo. Pavyzdžiui, neįmanoma parašyti trupmenos, į kurią būtų įtrauktas skaičius Pi, e, aukso ir šaknų santykis kvadratas, kubinis, be kita ko.

Iracionalūs skaičiai atsirado dėl to, kad Pitagoro mokiniui reikia užrašyti šaknį kaip trupmeną; suvokdami, kad tai neįmanoma ir kad tai skaičius, kurį šiandien žinome vartodami terminą „iracionalus“. Tačiau Pitagoras nesutiko su jo atradimu, nors jis priskiriamas tiek pat, kiek ir jo mokykla.

Be to, juos galima suskirstyti į du tipus: algebrinius ir transcendentinius.

• Los algebrinė yra tie, kurie leidžia išspręsti algebrinę lygtį.
• Los transcendentinis Tai yra tie, kurių neįmanoma parodyti ribotu šaknų skaičiumi (skirtingai nuo algebrinių) ir kurie nesilaiko dešimtainių kablelių modelio. Tarp jų randame skaičių Pi.

Kol kas mes turime realių skaičių klasifikaciją, kurią, tikimės, buvo lengva perskaityti ir suprasti; kadangi daugelis žmonių nėra matematikos mėgėjai ir mes padarėme viską, kad pateiktume išsamų ir paprastą paaiškinimą.