യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗീകരണം എന്താണ്?

The യഥാർത്ഥ സംഖ്യകൾ അത് ശരിയാണ് യുക്തിസഹവും യുക്തിരഹിതവുമായ സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടം നിലവിലുള്ളതിനേക്കാൾ, അതിൽ വിവിധ തരം കണ്ടെത്താനും കഴിയും. "ചെറിയ" അല്ലെങ്കിൽ "പരിധി" പോലുള്ള വിശ്വസനീയമല്ലാത്ത പദങ്ങളോ പദപ്രയോഗങ്ങളോ ഉപയോഗിക്കുന്നത് സാധാരണമായതിനാൽ, യുക്തിസഹവും കൃത്യവുമായ രീതിയിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ സാധ്യമല്ലാത്തപ്പോൾ XV, XVII നൂറ്റാണ്ടുകൾക്കിടയിൽ കണ്ടെത്തിയ ആവശ്യകത മൂലമാണ് ഇവ ജനിച്ചത്.

ഈജിപ്തുകാർ ഇതിനകം ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും, ഗ്രീക്കുകാരുടെ ഗണിതശാസ്ത്രം വരെ "സംഖ്യ" കൂടുതൽ ദാർശനികമായ രീതിയിൽ പഠിക്കപ്പെട്ടു, പൈതഗോറസിന്റെ അനുയായികൾ അവരുടെ ചുറ്റുമുള്ളതെല്ലാം അക്കങ്ങളാണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്തു; അതിനാൽ ഇവ വിവിധ മേഖലകളിൽ പ്രയോഗിച്ചു.

യഥാർത്ഥ നമ്പറുകളുടെ തരം അനുസരിച്ച് തരംതിരിക്കുക

ഈ സംഖ്യകളെ രണ്ട് തരം തിരിക്കാം, അതായത് നമ്മൾ നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ച, അതായത്, യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകളും (പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ്, പൂജ്യം) യുക്തിരഹിതവും (ബീജഗണിതവും അതിരുകടന്നതും). കൂടുതൽ കൃത്യമായി, ഇനിപ്പറയുന്ന തരംതിരിവ് കണ്ടെത്താൻ കഴിയും:

1. യുക്തിപരമായ സംഖ്യകൾ

മുഴുവൻ സംഖ്യകളുടെ വിഭജനമായി പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിവുള്ള സംഖ്യകൾക്ക് നൽകിയ പേരാണിത്, അല്ലെങ്കിൽ സമാനമായത്, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും പൂജ്യമോ അതിൽ കുറവോ അല്ലാത്ത പൊതുവായതും നിലവിലുള്ളതുമായ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ.

ഇവയെ പല തരങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു: പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ (സ്വാഭാവിക, പൂജ്യം, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ), ഭിന്നസംഖ്യ (ശരിയായതും അനുചിതമായതുമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ).

a) സംഖ്യകൾ

"Z" എന്ന അക്ഷരത്താൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ, പൂജ്യം എന്നിവയുടെ കൂട്ടമാണ് പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ. പൂർണ്ണസംഖ്യകളെ സാധാരണയായി ഒരു സംഖ്യ ലൈനിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അവിടെ പോസിറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ സ്വാഭാവികം വലതുവശത്ത്, മധ്യത്തിൽ പൂജ്യം, ഇടതുവശത്ത് നെഗറ്റീവ് എന്നിവ.

  • കണക്കാക്കുന്നു "സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ”ഇനങ്ങൾ എണ്ണുന്നതിനോ കൂടുതൽ സാധാരണവും ലളിതവുമായ കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്നവർക്ക്.
  • El ചെരൊ ഇത് ഒരു അസാധുവായ മൂല്യമാണ്, അതിനൊപ്പം ഇല്ലാതിരിക്കുമ്പോൾ അതിൽ കാര്യമായ കണക്കുകളില്ല. എന്നിരുന്നാലും, ഒരു സംഖ്യയിലെ അതിന്റെ സ്ഥാനം അർത്ഥത്തെ പൂർണ്ണമായും മാറ്റും, കാരണം അതിന്റെ വലതുവശത്തായിരിക്കുമ്പോൾ അത് മൂല്യം പത്ത് കൊണ്ട് ഗുണിക്കും; മറുവശത്ത് ഒരു പരിഷ്കരണവുമില്ല.
  • The നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ അവ പോസിറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ സ്വാഭാവികമായവയ്ക്ക് വിരുദ്ധമായ രീതിയിലാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്, അതായത്, എണ്ണുന്നതിനുപകരം, അവയുടെ ഉപയോഗം കുറയ്ക്കുക, കൈവശം വയ്ക്കുക, ചെലവഴിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ താഴെയായിരിക്കുക എന്നതാണ്. അവയെ പരാമർശിക്കുന്നതിന്, സംഖ്യയ്ക്ക് മുമ്പായി "മൈനസ്" എന്ന പദം സൂചിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ഉദാഹരണത്തിന് "മൈനസ് നാല്".

b) ഭിന്നസംഖ്യ

യഥാർത്ഥ സംഖ്യകൾക്കുള്ളിൽ യുക്തിസഹമായി ഈ തരം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും, അത് ഉദ്ദേശ്യത്തോടെയാണ് ഉത്ഭവിച്ചത് സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ വിഭജനം സംബന്ധിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുക. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ എന്നത് ഒരു അളവിനെ മറ്റൊന്നിന്റെ വിഭജനം സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പദപ്രയോഗമാണ്.

ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരു ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഉള്ളവയാണ്, അവ പരസ്പരം ഒരു ഡയഗണൽ അല്ലെങ്കിൽ തിരശ്ചീന ബാർ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, പൂർണ്ണസംഖ്യകളിൽ നമുക്ക് “ലളിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ” കണ്ടെത്താനാകുമെങ്കിലും, ഈ വിഭാഗത്തിൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉചിതവും അനുചിതവുമാണ്.

  • ശരിയായവയിൽ ന്യൂമറേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ കുറവുള്ളവ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
  • അനുചിതമായവ നേരെ വിപരീതമായിരിക്കും, അതായത്, ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ വലുതാണ് ഡിനോമിനേറ്റർ.

2. യുക്തിരഹിതമായ സംഖ്യകൾ

ഒരു ദശാംശത്തിൽ എഴുതാനുള്ള കഴിവില്ലാത്ത അക്കങ്ങളാണ് യുക്തിരഹിതം, കാരണം അവയുടെ ദശാംശങ്ങൾ അനന്തമായി ആവർത്തിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഉൾപ്പെടുന്ന ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ എഴുതുന്നത് അസാധ്യമാണ് നമ്പർ പൈ, ഇ, സ്വർണ്ണത്തിന്റെയും വേരുകളുടെയും അനുപാതം ചതുരം, ക്യൂബിക്, മറ്റുള്ളവ.

പൈതഗോറസിലെ ഒരു വിദ്യാർത്ഥി ഒരു റൂട്ട് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകതയ്ക്ക് യുക്തിരഹിതമായ സംഖ്യകൾ ഉയർന്നു; ഇത് സാധ്യമല്ലെന്നും "യുക്തിരഹിതം" എന്ന പദത്തിന് കീഴിൽ ഇന്ന് നമുക്കറിയാവുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണെന്നും മനസ്സിലാക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, പൈതഗോറസ് തന്റെ കണ്ടെത്തലിനോട് വിയോജിച്ചു, എന്നിരുന്നാലും ഇത് അദ്ദേഹത്തിന്റെ സ്കൂളിനെപ്പോലെ തന്നെ ആരോപിക്കപ്പെടുന്നു.

കൂടാതെ, ഇവയെ ബീജഗണിതവും അതിരുകടന്നതുമായ രണ്ട് തരം തിരിക്കാം.

  • The ബീജഗണിതം ബീജഗണിത സമവാക്യം പരിഹരിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നവ.
  • The അതിരുകടന്ന അവ പരിമിതമായ എണ്ണം വേരുകളാൽ (ബീജഗണിതത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി) പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയാത്തതും അവയുടെ ദശാംശത്തിൽ ഒരു മാതൃക പിന്തുടരാത്തതുമാണ്. അവയിൽ പൈ എന്ന നമ്പർ കാണാം.

 

ഇതുവരെ ഞങ്ങൾ യഥാർത്ഥ നമ്പർ വർഗ്ഗീകരണവുമായി വന്നു, അത് വായിക്കാനും മനസിലാക്കാനും എളുപ്പമാണെന്ന് ഞങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു; ധാരാളം ആളുകൾ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രേമികളല്ലാത്തതിനാൽ വിശദവും ലളിതവുമായ ഒരു വിശദീകരണം നൽകാൻ ഞങ്ങൾ പരമാവധി ശ്രമിച്ചു.


ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഞങ്ങളുടെ തത്ത്വങ്ങൾ പാലിക്കുന്നു എഡിറ്റോറിയൽ എത്തിക്സ്. ഒരു പിശക് റിപ്പോർട്ടുചെയ്യാൻ ക്ലിക്കുചെയ്യുക ഇവിടെ.

2 അഭിപ്രായങ്ങൾ, നിങ്ങളുടേത് വിടുക

നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായം ഇടുക

നിങ്ങളുടെ ഇമെയിൽ വിലാസം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു ചെയ്യില്ല.

  1. ഡാറ്റയുടെ ഉത്തരവാദിത്തം: മിഗുവൽ ഏഞ്ചൽ ഗാറ്റൻ
  2. ഡാറ്റയുടെ ഉദ്ദേശ്യം: സ്പാം നിയന്ത്രിക്കുക, അഭിപ്രായ മാനേജുമെന്റ്.
  3. നിയമസാധുത: നിങ്ങളുടെ സമ്മതം
  4. ഡാറ്റയുടെ ആശയവിനിമയം: നിയമപരമായ ബാധ്യതയല്ലാതെ ഡാറ്റ മൂന്നാം കക്ഷികളുമായി ആശയവിനിമയം നടത്തുകയില്ല.
  5. ഡാറ്റ സംഭരണം: ഒസെന്റസ് നെറ്റ്‌വർക്കുകൾ (ഇയു) ഹോസ്റ്റുചെയ്യുന്ന ഡാറ്റാബേസ്
  6. അവകാശങ്ങൾ: ഏത് സമയത്തും നിങ്ങളുടെ വിവരങ്ങൾ പരിമിതപ്പെടുത്താനും വീണ്ടെടുക്കാനും ഇല്ലാതാക്കാനും കഴിയും.

  1.   ജോസ് + ഇ പറഞ്ഞു

    മികച്ച വിശദീകരണം. ഞാൻ ഗണിതശാസ്ത്ര നിഷേധമല്ലെങ്കിലും (ഞാൻ ഒരു ഫാർമസിസ്റ്റ്) ഞാൻ പലപ്പോഴും ഈ വർഗ്ഗീകരണം ഉപയോഗിക്കുന്നില്ല. വളരെ വ്യക്തവും സംക്ഷിപ്തവുമാണ്.
    Gracias
    ജോസ്

    1.    ജാസിന്റോ പറഞ്ഞു

      പ്രിയ സുഹൃത്തിനോ സുഹൃത്തിനോ നന്ദി