အစစ်အမှန်ဂဏန်းများ၏ခွဲခြားကဘာလဲ?

အ အစစ်အမှန်နံပါတ်များ အဆိုပါဖြစ်ပါသည် ဆင်ခြင်တုံတရားနှင့်အဓိပ်ပါယျမရှိသောနံပါတ်များကို set လက်ရှိအမျိုးအစားများထက်အမျိုးအစားအမျိုးမျိုးကိုရှာဖွေရန်လည်းဖြစ်နိုင်သည်။ ယင်းတို့ကို XV နှင့် XVII ရာစုနှစ်များအကြားတွက်ချက်မှုသည်ယုတ္တိနှင့်တိကျသောနည်းဖြင့်ဖော်ပြရန်မဖြစ်နိုင်သည့်အချိန်တွင်တွေ့ရှိရပြီး၎င်းသည်စိတ်မချရသောအသုံးအနှုန်းများသို့မဟုတ်အသုံးအနှုန်းများဖြစ်သည့်“ သေးငယ်သည်” သို့မဟုတ်“ ကန့်သတ်ချက်” ကဲ့သို့သောကြောင့်ဖြစ်သည်။

အီဂျစ်များသည်အပိုင်းအစများကိုအသုံးပြုခဲ့ကြသော်လည်းဂရိတို့၏သင်္ချာမတိုင်မှီကိန်းဂဏန်းကို ပို၍ အတွေးအခေါ်ပညာဖြင့်လေ့လာခဲ့ကြပြီး Pythagoras ၏နောက်လိုက်များကသူတို့ပတ် ၀ န်းကျင်အားလုံးသည်နံပါတ်များဖြစ်သည်ဟုကောက်ချက်ချခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့်ဤကွဲပြားခြားနားသောဒေသများရှိလျှောက်ထားခဲ့သည်။

အစစ်အမှန်နံပါတ်များကိုသူတို့ရဲ့အမျိုးအစားအရသိရသည်ခွဲခြား

ထိုကိန်းဂဏန်းများကိုကျွန်ုပ်တို့အစောပိုင်းကဖော်ပြခဲ့သည့်အမျိုးအစားနှစ်မျိုးခွဲခြားနိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာဆင်ခြင်တုံတရားနံပါတ်များ (အပေါင်း၊ အနှုတ်နှင့်သုည) နှင့်အဓိပ်ပါယျ (algebraic နှင့် transcendental) ဖြစ်သည်။ ပို၍ တိကျစွာဆိုရလျှင်အောက်ပါအမျိုးအစားခွဲခြားနိုင်သည်။

1. ဆင်ခြင်တုံတရားနံပါတ်များ

ဤသည်မှာနံပါတ်များကိုခွဲခြမ်းခြင်းအနေဖြင့်ကိုယ်စားပြုနိုင်သည့်နံပါတ်များကိုပေးထားသောအမည်ဖြစ်သည်၊ သို့မဟုတ်တူညီသောအရာတစ်ခုဖြစ်သည်၊ ဂဏန်းနှင့်ပိုင်းခြေကိန်းဂဏန်းနှင့်ပိုင်းခြေသည်သုညမဟုတ်သည့်ထက်နည်းသည်။

ဤရွေ့ကားအလှည့်ကိုလည်းအမျိုးအစားများခွဲခြားထားပါသည်။ ကိန်း (သဘာဝ၊ သုညနှင့်အနှုတ်လက္ခဏာကိန်း) နှင့်အပိုင်းအစ (သင့်လျော်သောနှင့်မလျော်ကန်သောအပိုင်းအစများ) ။

က) ကိန်းစစ်

ကိန်းဂဏန်းများသည်သဘာ ၀ နံပါတ်များ၊ အနှုတ်လက္ခဏာများနှင့်သုညတို့ကိုစုစည်းထားခြင်းဖြစ်သည်။ ကိန်းဂဏန်းများကိုအများအားဖြင့်နံပါတ်လိုင်းတွင်ဖော်ပြလေ့ရှိပြီးအပြုသဘောဆောင်သို့မဟုတ်သဘာဝကိန်းဂဏန်းများကိုညာဘက်တွင်တွေ့ရပြီးအလယ်ပိုင်းတွင်သုညနှင့်ဘယ်ဘက်ရှိအနှုတ်လက္ခဏာများဖြစ်သည်။

• စဉ်းစားသည် "သဘာဝကိန်းဂဏန်းများပစ္စည်းများကိုရေတွက်ရန် (သို့) ပို၍ ရိုးရှင်းသောတွက်ချက်ခြင်းလုပ်ငန်းများကိုလုပ်ဆောင်သူများအတွက်။
• El သုည ၎င်းသည် null တန်ဖိုးဖြစ်သည်၊ ၎င်းတွင်လိုက်ပါသွားခြင်းမရှိသောမည်သည့်သိသာထင်ရှားသောကိန်းဂဏန်းမဆိုရှိသည်။ သို့သော်နံပါတ်တစ်ခု၏၎င်း၏အနေအထားသည်အဓိပ္ပာယ်ကိုလုံးဝပြောင်းလဲနိုင်သည်၊ ၎င်းသည်၎င်း၏ညာဘက်သို့ရောက်သောအခါတန်ဖိုးကိုတစ်ဆယ်သို့မြှောက်နိုင်သည်။ အခြားဘက်ခြမ်းတွင်အဘယ်သူမျှမပြုပြင်မွမ်းမံလည်းမရှိ။
• အ အနုတ်ကိန်း ၎င်းတို့ကိုအပြုသဘောသို့မဟုတ်သဘာဝနှင့်ဆန့်ကျင်စွာအသုံးပြုသည်။ ဆိုလိုသည်မှာရေတွက်ခြင်းအစား၎င်းတို့ကိုအသုံးပြုခြင်းသည်နုတ်ခြင်း၊ သူတို့ကိုဖော်ပြရန်နံပါတ်မတိုင်မီ“ အနုတ်” ဟူသောဝေါဟာရကိုညွှန်ပြရန်လိုသည်၊ ဥပမာ“ အနုတ် ၄” ။

ခ) အပိုင်းအစ

ထို့အပြင်အစစ်အမှန်ဂဏန်းများအတွင်း၌၎င်းအမျိုးအစား၏ရည်ရွယ်ချက်နှင့်အစပြုခဲ့သည့်ကျိုးကြောင်းဆင်ခြင်မှုတွင်ဤအမျိုးအစားကိုတွေ့ရှိနိုင်သည် သဘာဝကိန်းဂဏန်းများခွဲဝေခြင်းနှင့်ပတ်သက်သောပြproblemsနာများကိုဖြေရှင်းပါ။ ကိန်းဂဏန်းဆိုသည်မှာအရေအတွက်တစ်ခုနှင့်တစ်ခုခွဲဝေခြင်းကိုဖော်ပြသည့်အသုံးအနှုန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

အပိုင်းအစများကိုနံပါတ်နှင့်ပိုင်းခြေရှိခြင်းအားဖြင့်သွင်ပြင်လက္ခဏာများကိုတစ်ခုနှင့်တစ်ခုကွဲပြားခြားနားမှုမှာထောင့်ဖြတ်မျဉ်းသို့မဟုတ်အလျားလိုက်ဘားဖြင့်ခွဲခြားထားသည်။ သို့သော်ကိန်းဂဏန်းများတွင်ကျွန်ုပ်တို့သည်“ ရိုးရှင်းသောအပိုင်း” ကိုရှာတွေ့နိုင်သည်ဆိုသော်လည်းဤအပိုင်းတွင်ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရှိသောအပိုင်းအစများသည်သင့်လျော်မှုနှင့်မသင့်လျော်သည်။

• သင့်လျော်တဲ့သူကပိုင်းဝေထက်လျော့နည်းတဲ့သူတွေပေါ့။
• မလျော်ကန်သောသူများသည်ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်လိမ့်မည်။ ဆိုလိုသည်မှာပိုင်းခြေသည်ပိုင်းခြေထက်ကြီး၏။

၂

ဆင်ခြင်တုံတရားကင်းမဲ့ခြင်းဆိုသည်မှာကိန်းဂဏန်းများကိုအပိုင်းအစငယ်ဖြင့်ရေးသားနိုင်စွမ်းမရှိသောကိန်းဂဏန်းများဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၎င်းပါ ၀ င်သောအပိုင်းအစတစ်ခုကိုရေးရန်မဖြစ်နိုင်ပါ နံပါတ် Pi, e, ရွှေနှင့်အမြစ်အချိုး အခြားသူများအကြားစတုရန်း, ကုဗ။

Pythagoras မှကျောင်းသားတစ် ဦး သည်အပိုင်းအစတစ်ခုအနေဖြင့်အမြစ်တစ်ခုရေးရန်လိုအပ်ခြင်းကြောင့်အဓိပ်ပါယျမရှိသောကိန်းဂဏန်းများပေါ်ပေါက်ခဲ့သည်။ ၎င်းသည်မဖြစ်နိုင်ကြောင်းနှင့်၎င်းကို "အဓိပ်ပါယျမရှိသော" အသုံးအနှုန်းအရယနေ့ကျွန်ုပ်တို့သိသောနံပါတ်များကိုနားလည်သဘောပေါက်ခြင်း။ သို့သော် Pythagoras သည်သူ့ကျောင်းကိုသူ့အဖြစ်သတ်မှတ်သော်လည်းသူ၏ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုကိုသဘောမတူပါ။

ထို့အပြင်၎င်းတို့ကို algebra နှင့် transcendental နှစ်မျိုးခွဲခြားနိုင်သည်။

• အ အက္ခရာသင်္ချာ အက္ခရာသင်္ချာညီမျှခြင်းကိုဖြေရှင်းတဲ့သူတွေပါ။
• အ သီဟ ၎င်းတို့သည်ကိန်းဂဏန်းအမြောက်အများ (ကိုယ်စားပြုသည့်အက္ခရာသင်္ချာများနှင့်မတူဘဲ) ဖြင့်ကိုယ်စားမပြုနိုင်သောသူတို့၏ဒandမကိန်းဂဏန်းများကို လိုက်၍ မလိုက်ဖက်သူများဖြစ်သည်။ သူတို့တွင် Pi နံပါတ်ကိုတွေ့ရသည်။

 

ယခုအချိန်အထိကျွန်ုပ်တို့သည်စာဖတ်ရန်နှင့်နားလည်ရန်လွယ်ကူသည်ဟုမျှော်လင့်သည့်အစစ်အမှန်ဂဏန်းများကိုခွဲခြားထားသည်။ လူများစွာသည်သင်္ချာကိုနှစ်သက်သူများမဟုတ်ကြသောကြောင့်ကျွန်ုပ်တို့အသေးစိတ်နှင့်ရိုးရိုးရှင်းရှင်းရှင်းပြရန်ကျွန်ုပ်တို့အစွမ်းကုန်ကြိုးစားခဲ့သည်။