Laten we het leren kennen alle soorten wiskundige functies, iets essentieel voor zowel studenten als liefhebbers van de wetenschappelijke branche, zodat ze een essentiële basis krijgen om verder te kunnen groeien in hun kennis.
Wat zijn wiskundige functies
Een functie is de relatie tussen twee sets of grootheden op een zodanige manier dat een gelijkheid van waarden wordt vastgesteld tussen de eerste en de tweede.
We kunnen een functie grafisch weergeven, zodat we de relatie tussen beide grootheden kunnen observeren, wat het begrip ervan vergemakkelijkt en vooral onze geest opent om te weten wat we werkelijk aan het berekenen zijn.
Onthoud dat wiskunde heel mooi kan zijn, maar alleen als we de processen en doelstellingen begrijpen, want als we geen goede basis hebben en ons alleen op de berekening concentreren, kan het uiteindelijk een onderwerp worden dat heel bergopwaarts wordt gedaan. Het is dus essentieel dat u, naast het berekenen van functies, ook wat tijd besteedt aan het analyseren van hun betekenis, en hiervoor kunt u ze het beste grafisch weergeven.
Alle soorten wiskundige functies
Zodra we het concept van een functie begrijpen, kunnen we doorgaan met het analyseren van alle soorten wiskundige functies die tegenwoordig bestaan.
De constante functie
een constante functie Het is degene waarin we slechts één resultaat hebben voor de genoemde functie, zodat we iets krijgen dat lijkt op wat we in de volgende afbeelding kunnen zien, dat wil zeggen, een horizontale lijn:
De kwadratische functie
een kwadratische functie is een functie van het type f (x) = ax2 + bx + c, zodat a, b en c de constanten zouden zijn, a in ieder geval anders dan nul. Op deze manier wordt een parabool verkregen die naar boven of naar beneden kan worden geopend, afhankelijk van of a een waarde heeft die groter is dan nul, of dat deze een waarde heeft die kleiner is dan nul. In het geval dat het een hogere waarde is, wordt het naar boven geopend en als het een waarde lager is dan nul, wordt het naar beneden geopend.
Opgemerkt moet worden dat kwadratische functies zijn polynoomfuncties.
De lineaire functie
La lineaire functie is degene die de vorm heeft f (x) = mx + b, waarbij m is wat de helling aangeeft, terwijl b de waarde in y is, zodat een rechte lijn wordt verkregen maar deze keer met een bepaalde helling of helling.
Het is belangrijk om in gedachten te houden dat een lineaire functie is een polynoomfunctie, een type functie waarover we hieronder meer zullen leren.
De polynoomfunctie
De polynoom functie, het is een functie met reële getallen en positieve gehele exponenten. Opgemerkt moet worden dat het domein van alle polynoomfuncties de verzameling reële getallen is.
De rationele functie
Eindelijk hebben we de rationele functie wat het resulterende quotiënt is van twee polynoomfuncties, zodat wordt vastgesteld dat q (x) = f (x) / g (x).
Een detail om in gedachten te houden is dat het domein van de polynoomfunctie reële getallen verkrijgt.
De functie van de lijn
Als we het hebben over de affiene functie, moeten we dat vermelden het is een polynoomfunctie. Dat we het ook hebben genoemd in deze lijst met wiskundige functies. Daarom, terugkerend naar de affiene, wordt het gedefinieerd als degene die de oorsprong van de coördinaten niet passeert, dat wil zeggen dat het punt 0,0 niet raakt. Het zijn regels die worden beheerst door de volgende formule:
F (x) = mx + n
De m is de helling, dat wil zeggen de helling ten opzichte van de X-as of de abscis. als het positief is, wordt gezegd dat de functie toeneemt. Dus als het negatief is, zal het afnemen. De n is de ordinaat, het punt waar de lijn de coördinaatas snijdt.
De identiteitsfunctie
Het is de functie van een set zelf. Dat wil zeggen, de afbeelding van elk type element zal hetzelfde zijn. We zien het meestal met id. Als we spreken van een identiteitsfunctie, spreken we ook van een lineaire functie, waarbij m gelijk is aan 1 en door de coördinatenas gaat. Dit betekent dat het zowel het eerste als het derde kwadrant en beide in gelijke delen zal verdelen. Onthoud dat id altijd het neutrale element zal zijn
id r: R - R
ID r (x): = x
Kubieke functie
We hebben het over derdegraads functies, waarbij de grootste exponent x wordt verhoogd tot drie. Onthoud dat a niet nul is. Het kan ook een of meer wortels hebben.
f (x) = bijl 3 + bx 2 + cx + d
Exponentiële functie
Aan de basis heeft het een constante a en de variabele x verschijnt als een exponent. De afgeleide van een exponentiële functie is evenredig met de waarde van de functie. Daarom is de constante van deze evenredigheid de natuurlijke logaritme van de grondtal b.
f (x) = ab ×
Logaritmische functie
Om een sneller overzicht te krijgen, moet worden gezegd dat het het omgekeerde is van het exponentiële. dus als we het hebben over logaritmische functies, moeten we vermelden dat a de basis van deze functie zal zijn, positief en verschillend van 1.
f (x) = logboekax
Absolute waarde functie
Zoals u zeker weet, is de absolute waarde van een getal in de wiskunde de numerieke waarde. In dit geval wordt er geen rekening mee gehouden of het positief of negatief is. In functies is het gekoppeld aan grootte of afstanden. Het is groter dan of gelijk aan 0, maar nooit negatief.
f (x) = | x |
Hiermee ronden we de classificatie af met de tien soorten wiskundige functies, informatie die we moeten bewaren om altijd bij de hand te hebben, aangezien het essentieel is dat we begrijpen dat, op basis van het type functie dat voor ons ligt, de grafische weergave aanzienlijk zal variëren. , zodat we al deze details kennen, we in staat zullen zijn om veel werk uit te voeren, omdat we met een enkele blik alle benodigde informatie hebben om te weten wat het resultaat zal zijn en we de berekening niet langer hoeven uit te voeren.
Houd er rekening mee dat we veel zullen bereiken als we van tevoren al weten welk type representatie we zullen vinden, aangezien dit ons op twee manieren zal helpen; Allereerst zullen we kunnen zien dat alles correct verloopt, dat wil zeggen dat we duidelijk moeten zijn dat we tijdens het proces zullen zien dat we op de goede weg zijn, en aan de andere kant, zodra we de grafische voorstelling hebben gemaakt , zullen we een duidelijk idee hebben of het verkregen resultaat correct is, aangezien in het geval dat de grafische weergave anders was dan het type functie waarmee we te maken hebben, dit uiteraard zou betekenen dat we in de war zijn geraakt bij een berekening, wat betekent dat we weer achteruit moeten gaan totdat we de fout hebben gevonden om deze te corrigeren en te voltooien om te controleren of de grafische weergave correct is.
Dit is alles wat u moet weten over de soorten functies, maar onthoud dat het altijd belangrijk is dat u uw kennis uitbreidt en vooral dat u oefent en tegelijkertijd begrijpt wat u doet, aangezien dit de enige manier is om van te genieten. de functies wiskunde en voorkomen dat het een onderwerp wordt waarvan we de goede kant niet kunnen krijgen.
bedankt voor uw verstrekte kennis. Het was handig voor mij om mijn werk uit te voeren, maar het zou goed zijn als ik de datum had waarop ik het werk deed en de volledige naam om de bibliografische referentie in gedachten te houden en niet plagiaat.