Cili është klasifikimi i numrave realë?

L numrat realë është bashkësi e numrave racionalë dhe irracionalë sesa ekzistuese, prej të cilave është gjithashtu e mundur të gjesh lloje të ndryshme. Këto lindën për shkak të domosdoshmërisë së gjetur midis shekujve XV dhe XVII kur llogaritja nuk ishte e mundur të përshkruhej në një mënyrë logjike dhe precize, duke qenë e zakonshme përdorimi i termave ose shprehjeve jo të besueshme, të tilla si "i vogël" ose "limit".

Megjithëse Egjiptianët përdorën tashmë thyesat, vetëm kur matematika e Grekëve u studiua “numri” në një mënyrë më filozofike, ku pasuesit e Pitagorës arritën në përfundimin se gjithçka rreth tyre është numër; dhe për këtë arsye, këto u zbatuan në fusha të ndryshme.

Klasifikimi i numrave realë sipas llojit të tyre

Këta numra mund të klasifikohen në dy lloje, të cilët i përmendëm më herët, domethënë numra racionalë (pozitivë, negativë dhe zero) dhe joracionalë (algjebrikë dhe transhendentë). Më saktësisht, është e mundur të gjesh klasifikimin e mëposhtëm:

1. Numrat racionalë

Numrat që kanë aftësinë të përfaqësohen si pjesëtim i numrave të plotë, ose çfarë është e njëjtë, një fraksion i zakonshëm dhe aktual në të cilin numëruesi dhe emëruesi nuk janë as zero dhe as më pak sesa quhet në këtë mënyrë.

Këto nga ana tjetër ndahen gjithashtu në disa lloje: numra të plotë (numra të plotë natyrorë, zero dhe negativë) dhe thyesorë (thyesa të duhura dhe të pahijshme).

a) Integerët

Numrat e plotë janë bashkësia e numrave natyrorë, numrave të plotë negativë dhe zero, të cilët përfaqësohen nga shkronja "Z". Integerët gjithashtu zakonisht paraqiten në një drejtëz numerike, ku pozitivët ose natyrorët janë në të djathtë, zero në mes dhe ato negative në të majtë.

• Është konsideruar "numrat natyrorë”Për ata që janë mësuar të numërojnë artikujt ose të kryejnë disa nga veprimet më të zakonshme dhe më të thjeshta të llogaritjes.
• El zero Isshtë një vlerë null, domethënë, i mungon ndonjë shifër e rëndësishme kur nuk shoqërohet. Sidoqoftë, pozicioni i tij në një numër mund të ndryshojë plotësisht kuptimin, pasi kur është në të djathtë të tij në të cilën do të shumëzonte vlerën me dhjetë; ndërsa në anën tjetër nuk ka asnjë modifikim.
• L numrat e plotë negativë ato përdoren në një mënyrë në kundërshtim me ato pozitive ose natyrore, domethënë, në vend që të numërojmë, përdorimi i tyre është të zbres, të detyrohesh, të shpenzosh ose të jesh më poshtë. Për t'i përmendur ato, është e nevojshme të tregoni termin "minus" para numrit, për shembull "minus katër".

b) Thyesore

Gjithashtu brenda numrave realë është e mundur të gjesh këtë lloj në racionalët, të cilët kanë origjinën me qëllimin e zgjidhin problemat në lidhje me ndarjen e numrave natyrorë. Një numër thyesor është thjesht një shprehje që tregon ndarjen e një madhësie nga një tjetër.

Thyesat karakterizohen nga pasja e një numëruesi dhe emëruesi, të cilët ndahen nga njëri-tjetri me një shirit diagonal ose horizontal. Sidoqoftë, përkundër faktit se te numrat e plotë mund të gjejmë edhe “fraksionin e thjeshtë”, në këtë pjesë llojet e thyesave që gjejmë janë të duhura dhe të papërshtatshme.

• Ato të duhura përbëhen nga ato ku numëruesi është më i vogël se emëruesi.
• Të pahijshmet do të ishin e kundërta, domethënë, emëruesi është më i madh se emëruesi.

2. Numrat irracionalë

Irracionalët janë ata numra që nuk kanë aftësinë të shkruhen në thyesë, pasi dhjetoret e tyre vazhdojnë të përsëriten pafundësisht. Për shembull, është e pamundur të shkruash një fraksion që përfshin numri Pi, e, raporti i arit dhe rrënjëve katror, ​​kub, ndër të tjera.

Numrat irracionalë u ngritën falë nevojës që një student i Pitagorës të shkruajë një rrënjë si thyesë; duke kuptuar se kjo nuk ishte e mundur dhe se ishte një numër që sot e njohim nën termin "iracional". Sidoqoftë, Pitagora nuk ishte dakord me zbulimin e tij, megjithëse atij i atribuohen po aq sa shkolla e tij.

Për më tepër, këto mund të klasifikohen në dy lloje, algjebrike dhe transhendentale.

• L algjebrike janë ato që lejojnë zgjidhjen e një ekuacioni algjebrik.
• L transhendent Ato janë ato që nuk mund të përfaqësohen nga një numër i kufizuar i rrënjëve (ndryshe nga ato algjebrike) dhe që nuk ndjekin një model në dhjetoret e tyre. Midis tyre gjejmë numrin Pi.

Deri më tani kemi ardhur me klasifikimin e numrave real, i cili shpresojmë të ketë qenë i lehtë për t’u lexuar dhe kuptuar; pasi që shumë njerëz nuk janë adhurues të matematikës dhe ne kemi bërë çmos për të dhënë një shpjegim të hollësishëm dhe të thjeshtë.