உண்மையான எண்களின் வகைப்பாடு என்ன?

தி உண்மையான எண்கள் இதுதான் பகுத்தறிவு மற்றும் பகுத்தறிவற்ற எண்களின் தொகுப்பு தற்போதுள்ளதை விட, பல்வேறு வகைகளைக் கண்டறிவதும் சாத்தியமாகும். கணக்கீடு ஒரு தர்க்கரீதியான மற்றும் துல்லியமான முறையில் விவரிக்க முடியாதபோது, ​​XV மற்றும் XVII நூற்றாண்டுகளுக்கு இடையில் காணப்பட்டதன் காரணமாக இவை பிறந்தன, நம்பமுடியாத சொற்கள் அல்லது வெளிப்பாடுகளின் பயன்பாடு "சிறிய" அல்லது "வரம்பு" போன்றவை.

எகிப்தியர்கள் ஏற்கனவே பின்னங்களைப் பயன்படுத்தியிருந்தாலும், கிரேக்கர்களின் கணிதத்தில் "எண்" இன்னும் தத்துவ வழியில் ஆய்வு செய்யப்படவில்லை, அங்கு பித்தகோரஸைப் பின்பற்றுபவர்கள் அதைச் சுற்றியுள்ள அனைத்தும் எண்கள் என்று முடிவு செய்தனர்; எனவே, இவை வெவ்வேறு பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்பட்டன.

உண்மையான எண்களை அவற்றின் வகைக்கு ஏற்ப வகைப்படுத்துதல்

இந்த எண்களை இரண்டு வகைகளாக வகைப்படுத்தலாம், அவை நாம் முன்னர் குறிப்பிட்டது, அதாவது பகுத்தறிவு எண்கள் (நேர்மறை, எதிர்மறை மற்றும் பூஜ்ஜியம்) மற்றும் பகுத்தறிவற்ற (இயற்கணித மற்றும் ஆழ்நிலை). இன்னும் துல்லியமாக, பின்வரும் வகைப்பாட்டைக் கண்டறிய முடியும்:

1. பகுத்தறிவு எண்கள்

முழு எண்களின் பிரிவாகக் குறிப்பிடப்படும் திறனைக் கொண்ட எண்களுக்கு இது வழங்கப்பட்ட பெயர், அல்லது அதே என்னவென்றால், ஒரு பொதுவான மற்றும் தற்போதைய பின்னம், இதில் எண் மற்றும் வகுப்பான் பூஜ்ஜியமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இல்லை.

இவை பல வகைகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன: முழு எண் (இயற்கை, பூஜ்ஜியம் மற்றும் எதிர்மறை முழு எண்) மற்றும் பகுதியளவு (சரியான மற்றும் முறையற்ற பின்னங்கள்).

a) முழு எண்

முழு எண் என்பது இயற்கை எண்கள், எதிர்மறை முழு எண் மற்றும் பூஜ்ஜியங்களின் தொகுப்பாகும், அவை "Z" என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகின்றன. முழு எண்களும் வழக்கமாக ஒரு எண் வரியில் குறிப்பிடப்படுகின்றன, அங்கு நேர்மறை அல்லது இயற்கையானவை வலதுபுறத்திலும், நடுவில் பூஜ்ஜியமும் இடதுபுறத்தில் எதிர்மறையும் இருக்கும்.

  • கருதப்படுகிறது "இயற்கை எண்கள்உருப்படிகளை எண்ணுவதற்கு அல்லது மிகவும் பொதுவான மற்றும் எளிமையான கணக்கீடு செயல்பாடுகளைச் செய்யப் பயன்படுபவர்களுக்கு.
  • El Cero இது ஒரு பூஜ்ய மதிப்பு, அதாவது அதனுடன் இல்லாதபோது குறிப்பிடத்தக்க எண்ணிக்கை எதுவும் இல்லை. இருப்பினும், ஒரு எண்ணில் அதன் நிலை அர்த்தத்தை முற்றிலுமாக மாற்றக்கூடும், ஏனெனில் அது அதன் வலதுபுறத்தில் இருக்கும்போது அது மதிப்பை பத்து ஆல் பெருக்கும்; மறுபுறம் எந்த மாற்றமும் இல்லை.
  • தி எதிர்மறை முழு எண்கள் அவை நேர்மறையான அல்லது இயற்கையானவற்றுக்கு மாறாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது, எண்ணுவதற்குப் பதிலாக, அவற்றின் பயன்பாடு கழித்தல், கடன்பட்டிருத்தல், செலவு செய்தல் அல்லது கீழே இருப்பது. அவற்றைக் குறிப்பிட, எண்ணுக்கு முன் "கழித்தல்" என்ற சொல்லைக் குறிப்பிடுவது அவசியம், எடுத்துக்காட்டாக "கழித்தல் நான்கு".

b) பின்னம்

உண்மையான எண்களுக்குள் இந்த வகையை பகுத்தறிவுகளில் கண்டுபிடிக்க முடியும், இது நோக்கத்துடன் தோன்றியது இயற்கை எண்களைப் பிரிப்பது தொடர்பான சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும். ஒரு பகுதியளவு என்பது வெறுமனே ஒரு அளவை மற்றொரு பகுதியால் பிரிப்பதைக் குறிக்கும் ஒரு வெளிப்பாடு ஆகும்.

பின்னங்கள் ஒரு எண் மற்றும் வகுப்பினைக் கொண்டிருப்பதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன, அவை ஒருவருக்கொருவர் மூலைவிட்ட அல்லது கிடைமட்ட பட்டையால் பிரிக்கப்படுகின்றன. எவ்வாறாயினும், முழு எண்களில் “எளிய பகுதியையும்” காணலாம் என்ற போதிலும், இந்த பிரிவில் நாம் காணும் பின்னங்களின் வகைகள் முறையானவை மற்றும் முறையற்றவை.

  • சரியானவை எண்ணிக்கையை விடக் குறைவாக இருக்கும் இடங்களைக் கொண்டிருக்கும்.
  • முறையற்றவை இதற்கு நேர்மாறாக இருக்கும், அதாவது, வகுப்பினை விட வகுத்தல் பெரியது.

2. பகுத்தறிவற்ற எண்கள்

பகுத்தறிவற்றவை அந்த எண்களாகும், அவை ஒரு பகுதியிலேயே எழுதும் திறனைக் கொண்டிருக்கவில்லை, ஏனெனில் அவற்றின் தசமங்கள் தொடர்ந்து எண்ணற்ற அளவில் மீண்டும் மீண்டும் வருகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, இதில் ஒரு பகுதியை எழுத முடியாது எண் பை, இ, தங்கம் மற்றும் வேர்களின் விகிதம் சதுரம், கன, மற்றவற்றுடன்.

பைத்தகோரஸின் மாணவர் ஒரு மூலத்தை ஒரு பகுதியாக எழுத வேண்டியதன் காரணமாக பகுத்தறிவற்ற எண்கள் எழுந்தன; இது சாத்தியமில்லை என்பதையும், "பகுத்தறிவற்றது" என்ற வார்த்தையின் கீழ் இன்று நமக்குத் தெரிந்த ஒரு எண் என்பதையும் உணர்ந்துகொள்வது. இருப்பினும், பித்தகோரஸ் அவரது கண்டுபிடிப்பை ஏற்கவில்லை, இருப்பினும் இது அவரது பள்ளி போலவே அவருக்கு காரணம்.

மேலும், இவை இயற்கணிதம் மற்றும் ஆழ்நிலை என இரண்டு வகைகளாக வகைப்படுத்தப்படலாம்.

  • தி இயற்கணிதம் ஒரு இயற்கணித சமன்பாட்டைத் தீர்க்க அனுமதிக்கும்.
  • தி மீறிய அவை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான வேர்களால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியாதவை (இயற்கணிதங்களைப் போலல்லாமல்) மற்றும் அவற்றின் தசமங்களில் ஒரு மாதிரியைப் பின்பற்றுவதில்லை. அவற்றில் பை என்ற எண்ணைக் காண்கிறோம்.

 

உண்மையான எண்களின் வகைப்பாட்டுடன் இதுவரை நாங்கள் வந்துள்ளோம், அதைப் படிக்கவும் புரிந்துகொள்ளவும் எளிதாக இருந்ததாக நாங்கள் நம்புகிறோம்; பலர் கணிதத்தை விரும்புவோர் அல்ல, மேலும் விரிவான மற்றும் எளிமையான விளக்கத்தை வழங்க எங்களால் முடிந்த அனைத்தையும் செய்துள்ளோம்.


கட்டுரையின் உள்ளடக்கம் எங்கள் கொள்கைகளை பின்பற்றுகிறது தலையங்க நெறிமுறைகள். பிழையைப் புகாரளிக்க கிளிக் செய்க இங்கே.

2 கருத்துகள், உங்களுடையதை விடுங்கள்

உங்கள் கருத்தை தெரிவிக்கவும்

உங்கள் மின்னஞ்சல் முகவரி வெளியிடப்பட்ட முடியாது.

  1. தரவுக்கு பொறுப்பு: மிகுவல் ஏஞ்சல் கேடன்
  2. தரவின் நோக்கம்: கட்டுப்பாட்டு ஸ்பேம், கருத்து மேலாண்மை.
  3. சட்டபூர்வமாக்கல்: உங்கள் ஒப்புதல்
  4. தரவின் தொடர்பு: சட்டபூர்வமான கடமையால் தவிர மூன்றாம் தரப்பினருக்கு தரவு தெரிவிக்கப்படாது.
  5. தரவு சேமிப்பு: ஆக்சென்டஸ் நெட்வொர்க்குகள் (EU) வழங்கிய தரவுத்தளம்
  6. உரிமைகள்: எந்த நேரத்திலும் உங்கள் தகவல்களை நீங்கள் கட்டுப்படுத்தலாம், மீட்டெடுக்கலாம் மற்றும் நீக்கலாம்.

  1.   ஜோஸ் + இ அவர் கூறினார்

    சிறந்த விளக்கம். நான் கணிதத்தை மறுக்கவில்லை என்றாலும் (நான் ஒரு மருந்தாளுநர்) இந்த வகைப்பாட்டை நான் அடிக்கடி பயன்படுத்துவதில்லை. மிகவும் தெளிவான மற்றும் சுருக்கமான.
    நன்றி
    ஜோஸ்

    1.    ஜசிண்டோ அவர் கூறினார்

      உதவி நண்பர் அல்லது நண்பருக்கு நன்றி

பூல் (உண்மை)