Ano ang pag-uuri ng totoong mga numero?

Los totoong mga numero ay hanay ng mga makatuwiran at hindi makatuwiran na mga numero kaysa sa mayroon, kung saan posible ring makahanap ng iba't ibang mga uri. Ipinanganak ang mga ito dahil sa kinakailangang pangangailangan na natagpuan sa pagitan ng XV at XVII na mga siglo kung kailan hindi posible ang pagkalkula upang ilarawan sa isang lohikal at tumpak na paraan, na karaniwang ginagamit ng hindi maaasahang mga termino o expression, tulad ng "maliit" o "limitasyon".

Bagaman ang mga taga-Ehipto ay gumagamit na ng mga praksiyon, hindi hanggang sa matematika ng mga Greko kung saan ang "bilang" ay pinag-aralan sa isang mas pilosopiko na paraan, kung saan ang mga tagasunod ng Pythagoras ay nagtapos na ang lahat sa kanilang paligid ay bilang; at samakatuwid, ang mga ito ay inilapat sa iba't ibang mga lugar.

Pag-uuri ng totoong mga numero ayon sa kanilang uri

Ang mga numerong ito ay maaaring maiuri sa dalawang uri, na nabanggit namin nang mas maaga, iyon ay, ang mga makatuwirang numero (positibo, negatibo at zero) at hindi makatuwiran (algebraic at transendental). Mas tiyak, posible na makita ang sumusunod na pag-uuri:

1. Rational na numero

Ang mga bilang na may kakayahang mailarawan bilang paghahati ng buong mga numero, o kung ano ang pareho, isang pangkaraniwan at kasalukuyang bahagi na kung saan ang numerator at denominator ay alinman sa zero o mas mababa kaysa sa tinawag sa ganitong paraan.

Ang mga ito naman ay nahahati din sa maraming uri: mga integer (natural, zero at negatibong integer) at praksyonal (maayos at hindi wastong mga praksiyon).

a) Integers

Ang mga integer ay ang hanay ng mga natural na numero, negatibong mga integer at zero, na kinakatawan ng titik na "Z". Ang mga integer ay karaniwang kinakatawan din sa isang linya ng numero, kung saan ang mga positibo o natural ay nasa kanan, ang zero sa gitna at ang mga negatibong nasa kaliwa.

• Isinasaalang-alang "natural na numero”Sa mga ginagamit upang bilangin ang mga item o gumanap ng ilan sa mga mas karaniwan at simpleng pagpapatakbo ng pagkalkula.
• El zero Ito ay isang null na halaga na, wala itong anumang makabuluhang pigura kapag hindi ito sinamahan. Gayunpaman, ang posisyon nito sa isang bilang ay maaaring ganap na baguhin ang kahulugan, dahil kapag ito ay nasa kanan nito kung saan ito ay magpaparami ng halaga ng sampu; habang sa kabilang panig walang pagbabago.
• Los negatibong mga integer ginagamit ang mga ito salungat sa positibo o natural, iyon ay, sa halip na bilangin, ang kanilang ginagamit ay upang ibawas, utangin, gastusin o mas mababa sa ibaba. Upang banggitin ang mga ito, kinakailangang ipahiwatig ang term na "minus" bago ang numero, halimbawa "minus apat".

b) Fractional

Sa loob din ng totoong mga numero posible na makahanap ng ganitong uri sa mga makatuwiran, na nagmula sa hangarin ng malutas ang mga problema hinggil sa paghahati ng mga natural na numero. Ang isang praksyonal na numero ay isang simpleng ekspresyon lamang na nagpapahiwatig ng paghahati ng isang dami sa isa pa.

Ang mga praksyon ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagkakaroon ng isang numerator at denominator, na pinaghihiwalay mula sa bawat isa ng isang dayagonal o pahalang na bar. Gayunpaman, sa kabila ng katotohanang sa mga integer maaari din nating hanapin ang "simpleng bahagi", sa seksyong ito ang mga uri ng mga praksiyon na nakita namin ay wasto at hindi wasto.

• Ang mga wastong binubuo ng mga kung saan ang bilang ay mas mababa kaysa sa denominator.
• Ang mga hindi tama ay magiging kabaligtaran, iyon ay, ang denominator ay mas malaki kaysa sa denominator.

2. Hindi makatuwirang mga numero

Ang mga hindi makatuwiran ay ang mga bilang na walang kakayahang maisulat sa isang maliit na bahagi, dahil ang kanilang mga decimal ay nagpapatuloy na ulitin ang kanilang sarili nang walang hanggan. Halimbawa, imposibleng magsulat ng isang maliit na bahagi na kasama ang bilang Pi, e, ang ratio ng ginto at mga ugat parisukat, kubiko, bukod sa iba pa.

Ang mga hindi makatuwirang numero ay lumitaw salamat sa pangangailangan ng isang mag-aaral ng Pythagoras na magsulat ng isang ugat bilang isang maliit na bahagi; Napagtatanto na hindi ito posible at ito ay isang bilang na alam natin ngayon sa ilalim ng term na "hindi makatuwiran". Gayunpaman, hindi sumang-ayon si Pythagoras sa kanyang natuklasan, kahit na naiugnay ito sa kanya bilang kanyang paaralan.

Bukod dito, maaari itong maiuri sa dalawang uri, algebraic at transendental.

• Los algebraic ay ang mga nagpapahintulot sa paglutas ng isang equation ng algebraic.
• Los transendente Ang mga ito ay hindi maaaring kinatawan ng isang may hangganan na bilang ng mga ugat (hindi katulad ng mga algebraic) at hindi sumusunod sa isang pattern sa kanilang mga decimal. Kabilang sa mga ito ay matatagpuan ang bilang Pi.

Sa ngayon kasama namin ang pag-uuri ng mga totoong numero, na inaasahan naming madaling basahin at maunawaan; maraming tao ang hindi mahilig sa matematika at nagawa namin ang aming makakaya upang makapagbigay ng detalyado at simpleng paliwanag.