دعنا نتعرف جميع أنواع وظائف الرياضيات، وهو أمر أساسي لكل من الطلاب ومحبي الفرع العلمي ، حتى يحصلوا على قاعدة أساسية ليتمكنوا من مواصلة التقدم في معارفهم.
ما هي الوظائف الرياضية
الوظيفة هي العلاقة بين مجموعتين أو كميات بطريقة يتم فيها إنشاء مساواة في القيم بين الأولى والثانية.
يمكننا تمثيل دالة بيانياً حتى نتمكن من ملاحظة العلاقة بين كلا المقدارين ، مما يسهل فهمها وقبل كل شيء يفتح عقولنا لمعرفة ما نحسبه حقًا.
تذكر أن الرياضيات يمكن أن تكون جميلة جدًا ولكن فقط إذا فهمنا العمليات والأهداف ، لأنه إذا لم يكن لدينا قاعدة جيدة وركزنا فقط على الحساب ، فقد ينتهي الأمر في النهاية بأن تصبح موضوعًا يتم إجراؤه شاقًا للغاية . لذلك من الضروري ، بالإضافة إلى حساب الوظائف ، أن تقضي أيضًا بعض الوقت في تحليل معناها ، ولهذا ، فإن أفضل ما يمكنك فعله هو تمثيلها بيانياً.
جميع أنواع وظائف الرياضيات
بمجرد أن نفهم مفهوم الوظيفة ، يمكننا المضي قدمًا في تحليل جميع أنواع الوظائف الرياضية الموجودة اليوم.
الوظيفة الثابتة
ل وظيفة ثابتة إنها النتيجة التي لدينا فيها نتيجة واحدة فقط للوظيفة المذكورة ، بحيث نحصل على شيء مشابه لما نراه في الصورة التالية ، أي الخط الأفقي:
الوظيفة التربيعية
ل وظيفة من الدرجة الثانية هي وظيفة من النوع f (x) = ax2 + bx + c، بحيث تكون a و b و c هي الثوابت ، على أي حال تختلف a عن الصفر. بهذه الطريقة ، ما يتم الحصول عليه هو القطع المكافئ الذي يمكن فتحه لأعلى أو لأسفل ، اعتمادًا على ما إذا كانت قيمة ما أكبر من الصفر ، أو إذا كانت قيمتها أقل من الصفر. إذا كانت قيمة أعلى ، فسوف تفتح لأعلى ، وإذا كانت قيمة أقل من الصفر ، فسوف تفتح لأسفل.
خاصة الدوال التربيعية هي وظائف متعددة الحدود.
الوظيفة الخطية
La funtion الخطي هو الذي له الشكل و (س) = م س + ب، حيث m هو ما يشير إليه المنحدر ، بينما b هي القيمة في y ، بحيث يتم الحصول على خط مستقيم ولكن هذه المرة بميل أو ميل معين.
من المهم أن نلفت الانتباه الدالة الخطية هي دالة كثيرة الحدود، نوع من الوظائف سنتعلم المزيد عنها أدناه.
دالة كثيرة الحدود
أما بالنسبة لل الدالة متعددة الحدود، إنها دالة بأرقام حقيقية وأسس صحيحة موجبة. وتجدر الإشارة إلى أن مجال جميع وظائف كثيرة الحدود هو مجموعة من الأرقام الحقيقية.
الوظيفة المنطقية
أخيرًا لدينا ملف وظيفة عقلانية وهو ناتج قسمة وظيفتين كثيرات الحدود ، بحيث يتم إثبات ذلك ف (س) = و (س) / ز (س).
أحد التفاصيل التي يجب وضعها في الاعتبار هي أن مجال الدالة كثيرة الحدود يحصل على أرقام حقيقية.
وظيفة الخط
عندما نتحدث عن وظيفة Affine ، علينا أن نذكر ذلك إنها دالة كثيرة الحدود. أننا ذكرناه أيضًا في قائمة الوظائف الرياضية هذه. لذا ، بالعودة إلى النطاق الأفيني ، يتم تعريفه على أنه الذي لا يمر عبر أصل الإحداثيات ، أي أنه لا يمس النقطة 0,0،XNUMX. إنها خطوط تحكمها الصيغة التالية:
و (س) = م س + ن
سيكون m هو المنحدر ، أي الميل فيما يتعلق بالمحور X أو الإحداثي السيني. عندما تكون موجبة ، يقال أن الوظيفة تتزايد. لذلك إذا كانت سالبة ، فسوف تتناقص. سيكون n هو الإحداثي ، النقطة التي سيقطع فيها الخط محور الإحداثيات.
وظيفة الهوية
إنها وظيفة المجموعة نفسها. أي أن صورة أي نوع من العناصر ستكون هي نفسها. عادة ما نراه مع معرف. عندما نتحدث عن دالة مطابقة ، فإننا نتحدث أيضًا عن دالة خطية ، حيث m يساوي 1 ويمر عبر محور الإحداثيات. هذا يعني أنه سيقسم كلا الربعين الأول والثالث ، وكلاهما ، في أجزاء متساوية. تذكر أن المعرف سيكون دائمًا العنصر المحايد
معرف r: R - R
معرف ص (س): = س
دالة تكعيبية
نحن نتحدث عن دوال من الدرجة الثالثة ، حيث الأس الأكبر هو x مرفوعًا إلى ثلاثة. تذكر أن قيمة a ليست صفرية. يمكن أن يكون لها أيضًا جذور واحدة أو أكثر.
و (س) = الفأس 3 + bx 2 + cx + د
دالة أسية
ثابت في قاعدته a وسيظهر المتغير x كأسس. مشتق الدالة الأسية سيكون متناسبًا مع قيمة الدالة. لذلك ، سيكون ثابت هذه التناسب هو اللوغاريتم الطبيعي للقاعدة b.
و (س) = أب ×
دالة لوغاريتمية
للحصول على نظرة عامة أسرع ، يجب أن يقال أنه معكوس الأسي. لذلك عندما نتحدث عن الدوال اللوغاريتمية ، علينا أن نذكر أن a سيكون أساس الوظيفة المذكورة ، موجبًا ومختلفًا عن 1.
و (س) = سجلax
دالة القيمة المطلقة
كما تعلمون بالتأكيد ، فإن القيمة المطلقة للرقم في الرياضيات هي قيمته العددية. في هذه الحالة ، لا يؤخذ بعين الاعتبار ما إذا كانت إيجابية أم سلبية. في الوظائف ، يرتبط بالحجم أو المسافات. ستكون أكبر من أو تساوي 0 ولكنها لن تكون سالبة أبدًا.
و (س) = | س |
بهذا ننتهي من التصنيف بالعشرة أنواع من الوظائف الرياضية ، المعلومات التي يجب أن نحتفظ بها دائمًا في متناول اليد نظرًا لأنه من الضروري أن نفهم أنه بناءً على نوع الوظيفة التي أمامنا ، فإن التمثيل البياني سيختلف بشكل كبير ، حتى نتمكن من معرفة كل هذه التفاصيل ، أن نكون قادرين على القيام بالكثير من العمل لأنه بنظرة واحدة سيكون لدينا جميع المعلومات اللازمة لمعرفة ما ستكون النتيجة ولن نضطر بعد الآن إلى إجراء الحساب.
ضع في اعتبارك أننا سنحقق الكثير إذا كنا نعرف مسبقًا نوع التمثيل الذي سنجده ، لأن هذا سيساعدنا بطريقتين ؛ بادئ ذي بدء ، سنكون قادرين على ملاحظة أن كل شيء يتقدم بشكل صحيح ، أي يجب أن نكون واضحين أنه خلال العملية سنرى أننا على المسار الصحيح ، ومن ناحية أخرى ، بمجرد أن نجعل التمثيل البياني ، سيكون لدينا فكرة واضحة حول ما إذا كانت النتيجة التي تم الحصول عليها صحيحة ، لأنه في حالة اختلاف التمثيل الرسومي عن نوع الوظيفة التي نتعامل معها ، فمن الواضح أن هذا يعني أننا قد ارتبكنا في بعض العمليات الحسابية ، مما يعني أنه يتعين علينا الرجوع مرة أخرى إلى الوراء حتى العثور على الخطأ لتصحيحه والانتهاء من التحقق من صحة التمثيل البياني.
هذا كل ما تحتاج لمعرفته حول أنواع الوظائف ، لكن تذكر أنه من المهم دائمًا توسيع معرفتك وقبل كل شيء أن تتدرب ، وأن تفهم في نفس الوقت ما تفعله ، لأنها الطريقة الوحيدة للاستمتاع الوظائف.الرياضيات ونمنعها من أن تصبح مادة لا يمكننا الحصول عليها في الجانب الجيد منها.
شكرا لمعرفتك المقدمة. كان من المفيد بالنسبة لي أن أقوم بعملي ، ولكن سيكون من الجيد أن يكون لدي التاريخ الذي قمت فيه بالعمل والاسم الكامل لأخذ المرجع الببليوغرافي في الاعتبار وليس الانتحال.