الكثير أرقام حقيقية هو مجموعة من الأعداد المنطقية وغير المنطقية من الموجودة ، والتي من الممكن أيضًا العثور على أنواع مختلفة منها. ولدت هذه بسبب الضرورة الموجودة بين القرنين الخامس عشر والسابع عشر عندما لم يكن من الممكن وصف الحساب بطريقة منطقية ودقيقة ، حيث كان الاستخدام الشائع لمصطلحات أو تعبيرات غير موثوقة ، مثل "صغير" أو "حد".
على الرغم من أن المصريين استخدموا الكسور بالفعل ، إلا أنه لم يتم دراسة "العدد" بطريقة أكثر فلسفية حتى رياضيات الإغريق ، حيث استنتج أتباع فيثاغورس أن كل شيء من حولهم هو أرقام ؛ وبالتالي ، تم تطبيق هذه في مناطق مختلفة.
تصنيف الأعداد الحقيقية حسب نوعها
يمكن تصنيف هذه الأرقام إلى نوعين ، ذكرناهما سابقًا ، أي الأعداد المنطقية (موجبة وسالبة وصفر) وغير منطقية (جبرية ومتجاوزة). بتعبير أدق ، من الممكن العثور على التصنيف التالي:
1. الأعداد العقلانية
الأعداد التي يمكن تمثيلها على أنها قسمة الأعداد الصحيحة ، أو ما هو نفسه ، كسر مشترك وحالي لا يكون فيه البسط والمقام صفرًا ولا أقل مما يسمى بهذه الطريقة.
وتنقسم هذه بدورها أيضًا إلى عدة أنواع: أعداد صحيحة (أعداد صحيحة طبيعية وصفرية وسالبة) وكسور (كسور صحيحة وغير صحيحة).
أ) الأعداد الصحيحة
الأعداد الصحيحة هي مجموعة الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة السالبة والصفر ، والتي يتم تمثيلها بالحرف "Z". عادةً ما يتم تمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد ، حيث تكون الموجبة أو الطبيعية على اليمين والصفر في المنتصف والأعداد السالبة على اليسار.
- يعتبر "الأعداد الطبيعية"لأولئك الذين اعتادوا عد العناصر أو إجراء بعض العمليات الحسابية الأكثر شيوعًا وبساطة.
- El سيرو إنها قيمة فارغة أي أنها تفتقر إلى أي رقم ذي دلالة عندما لا تكون مصحوبة. ومع ذلك ، فإن موقعه في رقم يمكن أن يغير المعنى تمامًا ، لأنه عندما يكون على يمينه فإنه يضاعف القيمة في عشرة ؛ بينما على الجانب الآخر لا يوجد تعديل.
- الكثير الأعداد الصحيحة السالبة يتم استخدامها خلافًا للإيجابي أو الطبيعي ، أي بدلاً من العد ، يكون استخدامها للطرح أو الدين أو الإنفاق أو أقل. لذكرها ، من الضروري الإشارة إلى مصطلح "ناقص" قبل الرقم ، على سبيل المثال "ناقص أربعة".
ب) كسري
أيضًا ضمن الأعداد الحقيقية ، من الممكن العثور على هذا النوع في المبررات التي نشأت بغرض حل المسائل المتعلقة بقسمة الأعداد الطبيعية. الرقم الكسري هو ببساطة تعبير يشير إلى قسمة كمية على أخرى.
تتميز الكسور بوجود بسط ومقام يفصل بينهما شريط قطري أو أفقي. ومع ذلك ، على الرغم من حقيقة أنه في الأعداد الصحيحة يمكننا أيضًا العثور على "الكسر البسيط" ، فإن أنواع الكسور التي نجدها في هذا القسم صحيحة وغير مناسبة.
- تتكون القيم المناسبة من تلك التي يكون فيها البسط أقل من المقام.
- سيكون العكس هو الصحيح ، أي أن المقام أكبر من المقام.
2. الأعداد اللاعقلانية
اللاعقلانية هي تلك الأرقام التي ليس لديها القدرة على كتابتها في كسر ، لأن الكسور العشرية تستمر في تكرار نفسها بلا حدود. على سبيل المثال ، من المستحيل كتابة كسر يتضمن رقم Pi ، e ، نسبة الذهب والجذور مربع ، مكعب ، من بين أمور أخرى.
نشأت الأرقام غير المنطقية بسبب حاجة طالب فيثاغورس لكتابة جذر في صورة كسر ؛ مدركين أن هذا لم يكن ممكناً وأنه رقم نعرفه اليوم تحت مصطلح "غير عقلاني". ومع ذلك ، اختلف فيثاغورس مع اكتشافه ، على الرغم من أنه يُنسب إليه بقدر ما تُنسب إليه مدرسته.
علاوة على ذلك ، يمكن تصنيفها إلى نوعين ، جبري ومتسامي.
- الكثير جبري هي تلك التي تسمح بحل معادلة جبرية.
- الكثير غير محدود هم تلك التي لا يمكن تمثيلها بعدد محدود من الجذور (على عكس الجبر) والتي لا تتبع نمطًا في الكسور العشرية. من بينها نجد الرقم Pi.
لقد توصلنا حتى الآن إلى تصنيف الأعداد الحقيقية ، والذي نأمل أن يكون من السهل قراءته وفهمه ؛ لأن الكثير من الناس ليسوا من عشاق الرياضيات وقد بذلنا قصارى جهدنا لتقديم شرح مفصل وبسيط.
شرح ممتاز. على الرغم من أنني لا أنكر الرياضيات (أنا صيدلي) إلا أنني لا أستخدم هذا التصنيف كثيرًا. واضح جدا وموجز.
شكرا
يوسف
شكرا على صالح الصديق أو الصديق