Нека да се запознаем всички видове математически функции, нещо от съществено значение както за студенти, така и за любителите на научния бранш, така че те ще получат съществена база, за да могат да продължат да напредват в своите знания.
Какво представляват математическите функции
Функцията е връзката между две множества или величини по такъв начин, че да се установи равенство на стойностите между първата и втората.
Можем да представим функция графично, за да можем да наблюдаваме връзката между двете величини, което улеснява нейното разбиране и преди всичко отваря умовете ни да знаем какво всъщност изчисляваме.
Не забравяйте, че математиката може да бъде много красива, но само ако разбираме процесите и целите, тъй като, ако нямаме добра база и се фокусираме само върху изчислението, в крайна сметка тя може да се превърне в предмет, който се прави много нагоре . Затова е от съществено значение, освен че изчислявате функции, да отделите и известно време за анализ на тяхното значение и за това най-доброто, което можете да направите, е да ги представите графично.
Всички видове математически функции
След като разберем концепцията за функция, можем да продължим да анализираме всички видове математически функции, които съществуват днес.
Постоянната функция
а постоянна функция Той е този, при който имаме само един резултат за споменатата функция, така че да получим нещо подобно на това, което можем да видим на следващото изображение, т.е. хоризонтална линия:
Квадратичната функция
а квадратична функция е функция от типа f (x) = ax2 + bx + c, така че a, b и c биха били константите, a във всеки случай се различава от нула. По този начин се получава парабола, която може да бъде отворена нагоре или надолу, в зависимост от това дали a има стойност, по-голяма от нула, или ако има стойност, по-малка от нула. Ако е по-висока стойност, тя ще се отвори нагоре, а ако е по-ниска от нула, ще се отвори надолу.
Трябва да се отбележи това квадратичните функции са полиномиални функции.
Линейната функция
La линейна функция е тази, която има формата f (x) = mx + b, където m е това, което показва наклонът, докато b е стойността в y, така че се получава права линия, но този път с определен наклон или наклон.
Важно е да се обърне внимание линейната функция е полиномна функция, тип функция, за която ще научим повече по-долу.
Полиномиалната функция
Тъй като полиномиална функция, това е функция с реални числа и положителни цели числа. Трябва да се отбележи, че областта на всички полиномиални функции е множеството от реални числа.
Рационалната функция
Накрая имаме рационална функция което е полученото коефициент на две полиномиални функции, така че се установява, че q (x) = f (x) / g (x).
Една подробност, която трябва да имате предвид, е, че областта на полиномиалната функция получава реални числа.
Функцията на линията
Когато говорим за афинна функция, трябва да споменем това това е полиномиална функция. Че ние също го споменахме в този списък с математически функции. И така, връщайки се към афините, той се дефинира като този, който не преминава през началото на координатите, тоест, който не докосва точката 0,0. Те са редове, които се управляват от следната формула:
F (x) = mx + n
M ще бъде наклонът, т.е. наклонът по оста X или абсцисата. когато е положителна, се казва, че функцията се увеличава. Така че, ако е отрицателно, ще намалява. N ще бъде ординатата, точката, където линията ще отсече координатната ос.
Функцията за идентичност
Това е функцията на самия набор. Тоест, изображението на всеки тип елемент ще бъде същото. Обикновено го виждаме с id. Когато говорим за функция за идентичност, говорим и за линейна функция, където m е равно на 1 и преминава през координатната ос. Това означава, че ще раздели и първия, и третия квадрант, и двата, на равни части. Не забравяйте, че id винаги ще бъде неутралният елемент
id r: R - R
idr(x) := x
Кубична функция
Говорим за функции от трета степен, където най-големият показател е х, повдигнат на три. Не забравяйте, че a е ненулева. Може да има и един или повече корени.
f (x) = брадва 3 + bx 2 + cx + d
Експоненциална функция
В основата си има константа a и променливата x ще се появи като степен. Производната на експоненциална функция ще бъде пропорционална на стойността на функцията. Следователно константата на тази пропорционалност ще бъде естественият логаритъм на основата b.
f (x) = ab ×
Логаритмична функция
За да получите по-бърз преглед, трябва да се каже, че това е обратното на експоненциалното. така че, когато говорим за логаритмични функции, трябва да споменем, че a ще бъде основата на споменатата функция, положителна и различна от 1.
f (x) = дневникax
Функция за абсолютна стойност
Както със сигурност знаете, абсолютната стойност на число в математиката е неговата числена стойност. В този случай не се взема предвид дали е положителен или отрицателен. Във функциите той е свързан с величина или разстояния. То ще бъде по-голямо или равно на 0, но никога отрицателно.
f (x) = | x |
С това завършваме класификацията с десетте вида математически функции, информация, която трябва да поддържаме, за да бъде винаги под ръка, тъй като е от съществено значение да разберем, че въз основа на типа функция пред нас, графичното представяне ще варира значително , така че знаейки всички тези подробности, ние ще можем да извършим много работа, тъй като с един поглед ще имаме цялата необходима информация, за да знаем какъв ще бъде резултатът и вече няма да се налага да правим изчисленията.
Имайте предвид, че ще постигнем много, ако вече знаем предварително вида на представянето, което ще намерим, тъй като това ще ни помогне по два начина; На първо място, ще можем да наблюдаваме, че всичко напредва правилно, тоест трябва да сме наясно, че по време на процеса ще видим, че сме на прав път, а от друга страна, след като направим графичното представяне , ще имаме ясна представа дали полученият резултат е верен, тъй като в случай, че графичното представяне е различно от типа на функцията, с която имаме работа, очевидно това би означавало, че сме се объркали в някакво изчисление, което означава че трябва да се върнем отново назад, докато намерим грешката, за да я коригираме и да завършим проверката, че графичното представяне е правилно.
Това е всичко, което трябва да знаете за видовете функции, но не забравяйте, че винаги е важно да разширявате знанията си и най-вече да практикувате, разбирайки едновременно какво правите, тъй като това е единственият начин да се насладите функциите.математиката и да я предотврати да се превърне в предмет, който не можем да получим от добрата страна.
благодаря за предоставените знания. За мен беше полезно да извършвам работата си, но би било добре, ако имах датата, на която извърших работата, и пълното име, за да имам предвид библиографската справка и да не плагиатствам.