Ας μάθουμε όλους τους τύπους μαθηματικών συναρτήσεων, κάτι απαραίτητο τόσο για τους μαθητές όσο και για τους λάτρεις του επιστημονικού κλάδου, έτσι ώστε να αποκτήσουν μια ουσιαστική βάση για να μπορούν να συνεχίσουν να προχωρούν στις γνώσεις τους.
Τι είναι οι μαθηματικές συναρτήσεις
Μια συνάρτηση είναι η σχέση μεταξύ δύο συνόλων ή ποσοτήτων με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργείται μια ισότητα αξιών μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου.
Μπορούμε να αναπαραστήσουμε μια συνάρτηση γραφικά έτσι ώστε να μπορούμε να παρατηρήσουμε τη σχέση μεταξύ των δύο μεγεθών, η οποία διευκολύνει την κατανόησή της και πάνω απ 'όλα ανοίγει το μυαλό μας για να μάθουμε τι πραγματικά υπολογίζουμε.
Θυμηθείτε ότι τα μαθηματικά μπορούν να είναι πολύ όμορφα, αλλά μόνο αν καταλάβουμε τις διαδικασίες και τους στόχους, αφού, εάν δεν έχουμε καλή βάση και εστιάζουμε μόνο στον υπολογισμό, στο τέλος μπορεί να καταλήξει να γίνει ένα θέμα που γίνεται πολύ ανηφόρα . Επομένως, είναι σημαντικό, εκτός από τον υπολογισμό των συναρτήσεων, να αφιερώσετε λίγο χρόνο για να αναλύσετε τη σημασία τους και, για αυτό, το καλύτερο που μπορείτε να κάνετε είναι να τα αντιπροσωπεύσετε γραφικά.
Όλοι οι τύποι μαθηματικών συναρτήσεων
Μόλις καταλάβουμε την έννοια της συνάρτησης, μπορούμε να προχωρήσουμε στην ανάλυση όλων των τύπων μαθηματικών συναρτήσεων που υπάρχουν σήμερα.
Η σταθερή λειτουργία
ένα σταθερή λειτουργία Είναι αυτό στο οποίο έχουμε μόνο ένα αποτέλεσμα για την εν λόγω συνάρτηση, έτσι ώστε να αποκτήσουμε κάτι παρόμοιο με αυτό που μπορούμε να δούμε στην ακόλουθη εικόνα, δηλαδή, μια οριζόντια γραμμή:
Η τετραγωνική συνάρτηση
ένα τετραγωνική λειτουργία είναι μια συνάρτηση του τύπου f (x) = ax2 + bx + c, έτσι ώστε τα a, b και c να είναι οι σταθερές, κάτι που είναι διαφορετικό από το μηδέν σε κάθε περίπτωση. Με αυτόν τον τρόπο, αυτό που αποκτάται είναι μια παραβολή που μπορεί να ανοίξει ή να κατέβει, ανάλογα με το εάν το a έχει τιμή μεγαλύτερη από το μηδέν ή εάν έχει τιμή μικρότερη από το μηδέν. Εάν είναι υψηλότερη τιμή, θα ανοίξει προς τα πάνω και εάν είναι χαμηλότερη από το μηδέν, θα ανοίξει προς τα κάτω.
Ιδιαίτερα οι τετραγωνικές συναρτήσεις είναι πολυώνυμες συναρτήσεις.
Η γραμμική συνάρτηση
La γραμμική λειτουργία είναι αυτό που έχει το σχήμα f (x) = mx + b, όπου m είναι αυτό που δείχνει η κλίση, ενώ b είναι η τιμή σε y, έτσι ώστε να επιτυγχάνεται μια ευθεία γραμμή, αλλά αυτή τη φορά με μια ορισμένη κλίση ή κλίση.
Είναι σημαντικό να δοθεί προσοχή μια γραμμική συνάρτηση είναι μια πολυωνυμική συνάρτηση, έναν τύπο λειτουργίας για τον οποίο θα μάθουμε περισσότερα σχετικά παρακάτω.
Η πολυωνυμική συνάρτηση
Καθώς η πολυωνυμική λειτουργία, είναι μια συνάρτηση με πραγματικούς αριθμούς και θετικούς ακέραιους εκθέτες. Πρέπει να σημειωθεί ότι ο τομέας όλων των πολυωνυμικών συναρτήσεων είναι το σύνολο των πραγματικών αριθμών.
Η λογική λειτουργία
Τέλος έχουμε το λογική λειτουργία που είναι το πηλίκο που προκύπτει από δύο πολυωνυμικές συναρτήσεις, έτσι ώστε να αποδεικνύεται ότι q (x) = f (x) / g (x).
Μια λεπτομέρεια που πρέπει να θυμάστε είναι ότι ο τομέας της πολυωνυμικής συνάρτησης αποκτά πραγματικούς αριθμούς.
Η λειτουργία της γραμμής
Όταν μιλάμε για τη συναισθηματική λειτουργία, πρέπει να το αναφέρουμε αυτό είναι μια πολυωνυμική συνάρτηση. Αυτό το έχουμε αναφέρει επίσης σε αυτήν τη λίστα μαθηματικών συναρτήσεων. Επομένως, επιστρέφοντας στο άκρο, ορίζεται ως αυτό που δεν περνά από την προέλευση των συντεταγμένων, δηλαδή δεν αγγίζει το σημείο 0,0. Είναι γραμμές που διέπονται από τον ακόλουθο τύπο:
F (x) = mx + n
Το m θα είναι η κλίση, δηλαδή, η κλίση σε σχέση με τον άξονα Χ ή την τετμημένη. όταν είναι θετικό, η συνάρτηση λέγεται ότι αυξάνεται. Έτσι, εάν είναι αρνητικό, θα μειώνεται. Το n θα είναι η τεταγμένη, το σημείο όπου η γραμμή θα κόψει τον άξονα συντεταγμένων.
Η συνάρτηση ταυτότητας
Είναι η λειτουργία ενός ίδιου του συνόλου. Δηλαδή, η εικόνα οποιουδήποτε τύπου στοιχείου θα είναι η ίδια. Συνήθως το βλέπουμε με αναγνωριστικό. Όταν μιλάμε για συνάρτηση ταυτότητας, μιλάμε επίσης για μια γραμμική συνάρτηση, όπου το m είναι ίσο με 1 και περνά μέσα από τον άξονα συντεταγμένων. Αυτό σημαίνει ότι θα διαιρέσει τόσο το πρώτο όσο και το τρίτο τεταρτημόριο και και τα δύο, σε ίσα μέρη. Να θυμάστε ότι το id θα είναι πάντα το ουδέτερο στοιχείο
id r: R - R
idr(x) := x
Κυβική συνάρτηση
Μιλάμε για λειτουργίες τρίτου βαθμού, όπου ο μεγαλύτερος εκθέτης είναι x αυξημένος σε τρεις. Θυμηθείτε ότι το a είναι μη μηδέν. Μπορεί επίσης να έχει μία ή περισσότερες ρίζες.
f (x) = τσεκούρι 3 + bx 2 + cx + d
Εκθετικη συναρτηση
Στη βάση του έχει μια σταθερά και η μεταβλητή x θα εμφανίζεται ως εκθέτης. Το παράγωγο μιας εκθετικής συνάρτησης θα είναι ανάλογο με την τιμή της συνάρτησης. Επομένως, η σταθερά αυτής της αναλογικότητας θα είναι ο φυσικός λογάριθμος της βάσης b.
f (x) = ab ×
Λογαριθμική συνάρτηση
Για να πάρετε μια πιο γρήγορη επισκόπηση, πρέπει να πούμε ότι είναι το αντίστροφο του εκθετικού. οπότε όταν μιλάμε για λογαριθμικές συναρτήσεις, πρέπει να αναφέρουμε ότι το a θα είναι η βάση αυτής της συνάρτησης, θετική και διαφορετική από το 1.
f (x) = ημερολόγιοax
Λειτουργία απόλυτης τιμής
Όπως ίσως γνωρίζετε, η απόλυτη τιμή ενός αριθμού στα μαθηματικά είναι η αριθμητική του τιμή. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν λαμβάνεται υπόψη εάν είναι θετικό ή αρνητικό. Στις συναρτήσεις, συνδέεται με το μέγεθος ή τις αποστάσεις. Το θα είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 0 αλλά ποτέ αρνητικό.
f (x) = | x |
Με αυτό οριστικοποιούμε την ταξινόμηση με τους δέκα τύπους μαθηματικών συναρτήσεων, πληροφορίες που πρέπει να έχουμε πάντα στη διάθεσή μας, καθώς είναι σημαντικό να καταλάβουμε ότι, με βάση τον τύπο της συνάρτησης που βρίσκεται μπροστά μας, η γραφική αναπαράσταση θα ποικίλλει σημαντικά , Γνωρίζοντας όλες αυτές τις λεπτομέρειες, θα είμαστε σε θέση να εκτελέσουμε πολλή δουλειά, καθώς με μια ματιά θα έχουμε όλες τις απαραίτητες πληροφορίες για να γνωρίζουμε ποιο θα είναι το αποτέλεσμα και δεν θα χρειαστεί πλέον να κάνουμε τον υπολογισμό.
Λάβετε υπόψη ότι θα επιτύχουμε πολλά αν γνωρίζουμε ήδη εκ των προτέρων τον τύπο της αναπαράστασης που θα βρούμε, καθώς αυτό θα μας βοηθήσει με δύο τρόπους. Πρώτα απ 'όλα, θα μπορέσουμε να παρατηρήσουμε ότι όλα προχωρούν σωστά, δηλαδή, πρέπει να είμαστε σαφείς ότι κατά τη διάρκεια της διαδικασίας θα δούμε ότι είμαστε στο σωστό δρόμο, και από την άλλη πλευρά, μόλις κάνουμε τη γραφική αναπαράσταση , θα έχουμε μια ξεκάθαρη ιδέα για το αν το ληφθέν αποτέλεσμα είναι σωστό, αφού στην περίπτωση που η γραφική αναπαράσταση ήταν διαφορετική από τον τύπο της συνάρτησης που αντιμετωπίζουμε, αυτό θα σήμαινε προφανώς ότι έχουμε μπερδευτεί σε κάποιον υπολογισμό, πράγμα που σημαίνει ότι πρέπει να επιστρέψουμε ξανά προς τα πίσω έως ότου βρεθεί το σφάλμα για να το διορθώσουμε και να ολοκληρώσουμε τον έλεγχο ότι η γραφική παράσταση είναι σωστή.
Αυτό είναι το μόνο που πρέπει να γνωρίζετε για τους τύπους των λειτουργιών, αλλά να θυμάστε ότι είναι πάντα σημαντικό να επεκτείνετε τις γνώσεις σας και πάνω απ 'όλα όσα ασκείστε, κατανοώντας ταυτόχρονα τι κάνετε, καθώς είναι ο μόνος τρόπος για να απολαύσετε τις λειτουργίες, τα μαθηματικά και την αποτρέψουμε από το να γίνει θέμα στο οποίο δεν μπορούμε να πάρουμε την καλή πλευρά.
ευχαριστώ για τις γνώσεις σας. Ήταν χρήσιμο για μένα να εκτελέσω τη δουλειά μου, αλλά αν θα ήταν καλό αν είχα την ημερομηνία κατά την οποία έκανα το έργο και το πλήρες όνομα για να διατηρήσω τη βιβλιογραφική αναφορά στο μυαλό και όχι να λογοκλοπήσω.