Qual é a classificação dos números reais?

Os numeros reais é o conjunto de números racionais e irracionais do que os existentes, dos quais também é possível encontrar vários tipos. Estas nasceram devido à necessidade encontrada entre os séculos XV e XVII, quando o cálculo não era possível descrever de forma lógica e precisa, sendo comum o uso de termos ou expressões pouco confiáveis, como "pequeno" ou "limite".

Embora os egípcios já usassem frações, não foi até a matemática dos gregos em que o "número" foi estudado de forma mais filosófica, onde os seguidores de Pitágoras concluíram que tudo ao seu redor são números; e, portanto, estes foram aplicados nas diferentes áreas.

Classificação de números reais de acordo com seu tipo

Esses números podem ser classificados em dois tipos, que mencionamos anteriormente, ou seja, os números racionais (positivo, negativo e zero) e irracionais (algébrico e transcendental). Mais precisamente, é possível encontrar a seguinte classificação:

1. Números racionais

Números que podem ser representados como a divisão de números inteiros, ou o que é o mesmo, uma fração comum e atual em que o numerador e o denominador não são nem zero nem menos do que é chamado desta forma.

Estes, por sua vez, também são divididos em vários tipos: inteiros (inteiros naturais, zero e negativos) e fracionários (frações próprias e impróprias).

a) Inteiros

Os inteiros são o conjunto de números naturais, inteiros negativos e zero, que são representados pela letra "Z". Os inteiros também são normalmente representados em uma reta numérica, onde os positivos ou naturais estão à direita, o zero no meio e os negativos à esquerda.

• Se considera "números naturais”Para aqueles que estão acostumados a contar itens ou realizar algumas das operações de cálculo mais comuns e simples.
• El zero É um valor nulo, ou seja, não possui algarismo significativo quando não está acompanhado. Porém, sua posição em um número pode mudar completamente o significado, já que quando está à direita dele multiplicaria o valor por dez; enquanto do outro lado não há modificação.
• Os inteiros negativos São usados ​​ao contrário do positivo ou natural, ou seja, ao invés de contar, seu uso é para subtrair, dever, gastar ou ficar abaixo. Para mencioná-los é necessário indicar o termo "menos" antes do número, por exemplo "menos quatro".

b) Fracionário

Também dentro dos números reais é possível encontrar este tipo nos racionais, que se originaram com o propósito de resolver problemas relativos à divisão dos números naturais. Um número fracionário é simplesmente uma expressão que indica a divisão de uma quantidade por outra.

As frações são caracterizadas por possuírem numerador e denominador, separados um do outro por uma barra diagonal ou horizontal. Porém, apesar de nos inteiros também podermos encontrar a “fração simples”, nesta seção os tipos de frações que encontramos são próprios e impróprios.

• Os próprios consistem naqueles em que o numerador é menor que o denominador.
• Os impróprios seriam o oposto, ou seja, o denominador é maior que o denominador.

2. Números irracionais

Irracionais são aqueles números que não podem ser escritos em uma fração, pois seus decimais continuam a se repetir infinitamente. Por exemplo, é impossível escrever uma fração que inclui o número Pi, e, a proporção de ouro e raízes quadrado, cúbico, entre outros.

Números irracionais surgiram graças à necessidade de um estudante de Pitágoras escrever uma raiz como uma fração; percebendo que isso não era possível e que era um número que hoje conhecemos como "irracional". No entanto, Pitágoras discordou de sua descoberta, embora seja atribuída tanto a ele quanto a sua escola.

Além disso, eles podem ser classificados em dois tipos, algébricos e transcendentais.

• Os algébrico são aqueles que permitem resolver uma equação algébrica.
• Os transcendente São aqueles que não podem ser representados por um número finito de raízes (ao contrário dos algébricos) e que não seguem um padrão em seus decimais. Entre eles encontramos o número Pi.

Até agora, chegamos à classificação dos números reais, que esperamos ter sido fácil de ler e compreender; uma vez que muitas pessoas não são amantes da matemática, fizemos o nosso melhor para fornecer uma explicação detalhada e simples.