Os tipos de funções matemáticas

Vamos conhecer todos os tipos de funções matemáticas, algo imprescindível tanto para estudantes como para amantes do ramo científico, para que tenham uma base imprescindível para poderem continuar avançando em seus conhecimentos.

O que são funções matemáticas

Uma função é a relação entre dois conjuntos ou quantidades de tal forma que uma igualdade de valores é estabelecida entre o primeiro e o segundo.

Podemos representar uma função graficamente para que possamos observar a relação entre as duas magnitudes, o que facilita seu entendimento e acima de tudo abre nossas mentes para saber o que realmente estamos calculando.

Lembre-se que a matemática pode ser muito bonita mas só se entendermos os processos e os objetivos, pois, se não tivermos uma boa base e focarmos apenas no cálculo, no final pode acabar se tornando uma matéria que se faz muito difícil . Portanto, é fundamental que, além de calcular funções, você também dedique algum tempo à análise de seu significado e, para isso, o melhor que se pode fazer é representá-las graficamente.

Todos os tipos de funções matemáticas

Depois de entender o conceito de função, podemos prosseguir para analisar todos os tipos de funções matemáticas que existem hoje.

A função constante

Uma função constante É aquele em que temos apenas um resultado para a referida função, de modo que obtemos algo semelhante ao que podemos ver na imagem a seguir, ou seja, uma linha horizontal:

A função quadrática

Uma função quadrática é uma função do tipo f (x) = ax2 + bx + c, de modo que a, bec seriam as constantes, sendo a diferente de zero em qualquer caso. Desta forma, obtém-se uma parábola que pode ser aberta para cima ou para baixo, dependendo se a tem um valor maior que zero, ou se tem um valor menor que zero. Caso seja um valor superior, será aberto para cima, e se for um valor inferior a zero, será aberto para baixo.

Notavelmente funções quadráticas são funções polinomiais.

A função linear

La função linear é aquele que tem a forma f (x) = mx + b, onde m é o que a inclinação indica, enquanto b é o valor em y, de modo que uma linha reta é obtida, mas desta vez com uma certa inclinação ou inclinação.

É importante colocar atenção uma função linear é uma função polinomial, um tipo de função sobre a qual aprenderemos mais a seguir.

A função polinomial

Quanto à função polinomial, é uma função com números reais e expoentes inteiros positivos. Deve-se notar que o domínio de todas as funções polinomiais é o conjunto de números reais.

A função racional

Finalmente temos o função racional que é o quociente resultante de duas funções polinomiais, de modo que seja estabelecido que q (x) = f (x) / g (x).

Um detalhe a ter em mente é que o domínio da função polinomial obtém números reais.

A função da linha

Quando falamos sobre a função afim, devemos mencionar que é uma função polinomial. Que também mencionamos nesta lista de funções matemáticas. Portanto, voltando ao afim, é definido como aquele que não passa pela origem das coordenadas, ou seja, que não toca o ponto 0,0. São linhas regidas pela seguinte fórmula:

F (x) = mx + n

O m será a inclinação, ou seja, a inclinação em relação ao eixo X ou à abcissa. quando é positivo, diz-se que a função está aumentando. Portanto, se for negativo, estará diminuindo. O n será a ordenada, o ponto onde a linha cortará o eixo da coordenada.

A função de identidade

É a função do próprio conjunto. Ou seja, a imagem de qualquer tipo de elemento será a mesma. Normalmente vemos isso com id. Quando falamos de uma função de identidade, falamos também de uma função linear, onde m é igual a 1 e passa pelo eixo de coordenadas. Isso significa que ele dividirá o primeiro e o terceiro quadrantes e ambos, em partes iguais. Lembre-se de que o id sempre será o elemento neutro

id r: R - R

id(x):= x

Função cúbica

Estamos falando sobre funções de terceiro grau, onde o maior expoente é x elevado a três. Lembre-se de que a é diferente de zero. Ele também pode ter uma ou mais raízes.

f (x) = machado ³ + bx ² + cx + d

Função exponencial

Em sua base possui uma constante a e a variável x aparecerá como um expoente. A derivada de uma função exponencial será proporcional ao valor da função. Portanto, a constante dessa proporcionalidade será o logaritmo natural da base b.

f (x) = ab ×

Função logarítmica

Para obter uma visão geral mais rápida, deve-se dizer que é o inverso do exponencial. então quando falamos em funções logarítmicas, temos que mencionar que a será a base desta função, positiva e diferente de 1.

f(x) = log_ax

Função de valor absoluto

Como você provavelmente sabe, o valor absoluto de um número em matemática é seu valor numérico. Neste caso, não se leva em consideração se é positivo ou negativo. Em funções, está vinculado a magnitude ou distâncias. O será maior ou igual a 0, mas nunca negativo.

f (x) = | x |

Com isto finalizamos a classificação com os dez tipos de funções matemáticas, informação que devemos ter sempre em mãos, pois é fundamental que entendamos que, em função do tipo de função que temos diante de nós, a representação gráfica irá variar consideravelmente. , para que Conhecendo todos estes detalhes, poderemos realizar muito trabalho já que com um único olhar teremos todas as informações necessárias para saber qual será o resultado e não teremos mais que fazer o cálculo.

Tenha em mente que muito vamos conseguir se já soubermos de antemão o tipo de representação que vamos encontrar, pois isso vai nos ajudar de duas maneiras; Em primeiro lugar, poderemos observar que tudo está progredindo corretamente, ou seja, devemos ter claro que durante o processo veremos que estamos no caminho certo e, por outro lado, uma vez que fizermos a representação gráfica , teremos uma ideia clara se o resultado obtido está correto, pois caso a representação gráfica fosse diferente do tipo de função que estamos tratando, obviamente significaria que nos confundimos em algum cálculo, o que significa que temos que voltar novamente para trás até que o erro seja encontrado para corrigi-lo e terminar de verificar se a representação gráfica está correta.

Isso é tudo que você precisa saber sobre os tipos de funções, mas lembre-se que é sempre importante que você amplie seus conhecimentos e acima de tudo que você pratique, entendendo ao mesmo tempo o que está fazendo, pois é a única forma de desfrutar as funções matemáticas e impedem que se torne um assunto do qual não possamos obter o lado bom.