Waa jaantus joomatari ah oo saddex-cabbir ah oo ka kooban laba geesood oo isleeg oo isleeg ah saldhigyo iyo wejiyada dambe oo isbarbar socda. Waxay ku helaan magac cayiman marka loo eego tirada dhinacyada saldhigoodu yahay. Sidaas awgeed waxaan leenahay, tusaale ahaan, haddii saldhigyadiisu ay yeeshaan saddex dhinac waxay noqon doontaa xagal xagal ah, afar dhinac afar gees leh, shan geesood leh, iwm.
Mawduuca gacanta ayaa si gaar ah wax walba oo la xiriira pmagonal prism, laakiin waa lagama maarmaan in la ogaado dhinacyada ka dhexeeya xabsiyada guud ahaan.
Astaamaha guud ee loo yaqaan 'prism'
Walxaha ka kooban prism:
- Bases Waa laba geesoolood oo is barbar socda oo isle'eg oo sameeya sagxadda iyo dusha sare ee prism-ka. Tirada dhinacyadeeda way kala duwanaan karaan waxayna si sax ah u yihiin kuwa siiya Prism magaca hore iyo kan dambe.
- Wajiyadda dhinaceeda: waa isbarbar dhigyo kala soocaya salka hoose iyo kan sare
- Dherer: Waa masaafada kala saareysa labada saldhig.
- Geedaha: Mid kasta oo ka mid ah geesoolayaasha geesoolayaasha ah ee sameeya saldhigyada waxaa loo yaqaannaa geesaha salka. Oo mid kasta oo ka mid ah dhinacyada wejiyada dambe waxaa loogu yeeraa shaqsi ahaan, geeska dambe.
- Cirifka: Mid kasta oo ka mid ah dhibcaha ay geesaha ku kulmaan waxaa loo yaqaan 'vertex'.
Qoondaynta xabsiyada
Prism waxaa loo kala saaraa iyadoo loo eegayo astaamaha saldhigyadeeda:
- Joogtada ah:Waa mid saldhigiisu yahay geesooleyaal leh dhammaan dhinacyadiisa oo dherer siman ah sidoo kale xaglaha gudaha waa isku qiyaas.
- Aan caadi ahayn: Waa mid saldhigyadiisa ay matalaan geesoolayaal dhinacyo kala duwan leh iyo xaglo gudaha ah.
Marka loo eego tirada dhinacyada ay saldhigyadoodu leeyihiin, waxaa loo kala saaray:
- 3 geesood ah
- Laba-geesle 4 dhinac ah
- 5 geesoodka Pentagonal
- Hex 6 dhinac
- 7 geesood oo laba jibbaaran
- Octagonal 8 dhinac
- 9-dhinac dhinac ah ama nonagon
- Decagon 10 dhinac ..., iyo wixii la mid ah.
Marka loo eego wejiyadooda dambe waxaa lagu kala saaray:
- Xaqiijinta saxda ah: Waa midka leh wejiyo dhinacyo badan leh sida salka uu u leeyahay, iyagu waa laydi afar gees ah oo isbarbar socda.
- Iskuday Prism-ka qunyar-socodka ah kuma lahan dhinacyo wejiyada dhinacyada ah marka loo eego saldhiggeeda. Wajiyadeeda dhinaca dambe waa kuwo rhomboid ah. Astaamahooda gaarka ah ayaa ah in dhererkoodu uusan ku soo beegmaynin qiimaha geesahooda dhinacyada.
Marka loo eego xaglaha gudaha waxaa lagu kala saaraa
Xirma: Prism-ka waxaa loo kala saari karaa inuu yahay isku-xirnaan marka xagasha gudaha ka weyn tahay 180 °. Sababtoo ah qaabkeeda aan caadiga ahayn, taas oo siinaysa aragtida jeexjeexa gudaha birmiska, haddii aan uga gudubno xariiq toosan waxaa lagu goyn karaa in ka badan hal dhibic.
Iskuweer: Prism-ku waa isku-xirnaan marka xagasha gudaha ay cabirayaan wax ka yar 180 ° dhinaca kalena waxaan leenahay marka aan ka gudbeyno xarriiq kaliya wuxuu gooyaa laba dhibcood oo u gaar ah.
Pentagonal prism
Haatan waxaan diyaar u nahay inaan waxbadan kabarano prismonal-ka. Marka la aqoonsado astaamaha guud ee prism kasta, waxaan si gaar ah u guda galaynaa Pentagonal Prism. Pmagonal prm waa mid saldhigyadiisu ay siman yihiin oo siman yihiin shan geesoodleyaal iyo shan isbarbar socda oo sameeya wejiyada dambe.
Qaababka
Pmagonal prism wuxuu leeyahay astaamaha soo socda:
- Bases. Waxay leedahay laba geesood oo isleeg oo siman.
- Caras. Waxay leedahay shan waji oo dhinac ah oo lagu daray labada saldhig, wadar ahaan waxaa jira toddoba weji,
- Altura. Waa masaafada u dhaxeysa labada saldhig.
- Cirifka Iyagu waa dhibcaha birta halkaasoo saddex waji ay isku soo beegmayaan, wadar ahaan waxaa jira 10 geesood.
- Geesaha. Iyagu waa meelaha lagu kulmayo ee laba ka mid ah wajiyada prism-ka, wadar ahaan waxay leedahay 15 gees.
Marka loo eego Euler's Theorem waxaa jira xiriir ka dhexeeya tirada wejiyada (C), cidhifyada (A) iyo geesaha meermeed kasta oo xagalkiisa gudaha uu ka hooseeyo 180 ° (convex).
Dalbashada qaaciddada A = C + V-2 tirada geesaha ee ismaamulka labada geesood waxaa laga heli karaa: A = 7 + 10-2 = 15
Sidee Xisaabi aagga istiraatiijiga labada geesood ee joogtada ah
Waxay leedahay saldhigyadeeda shanta geesood ee caadiga ah iyo dhinacyada iskula eg, marka xisaabinta aaggeeda waxaa bixiya:
Aag = 5. L. (ap. + H), halkaasoo L ay tahay cabirka mid ka mid ah dhinacyada sagxada sagxadda, ap. (apothem) waa masaafada ugu gaaban ee udhaxeysa bartamaha iyo labada dhinacba waana h waa heerka sare ee prism-ka.
Sidee loo helaa qiimaha ap (apothem) ee pimagonal prism?
Waa doorsoomayaal aynaan u aqoon sida muuqata kuwa kale. Hagaag halkan waa qaaciidada xisaabeed ee lagu helo.
Ogaanshaha tirada dhinacyada (N) iyo cabirkooda (L), marka hore xisaabi xagalka dhexe ee ka sameysma inta udhaxeysa bartamaha geesoolaha iyo laba cirif oo isku xiga, sida tan:
? = 360 ° / N
Tusaale: xaglaha dhexe ee shanta gees? = 360 ° / 5 waxay lamid tahay 72 °.
Waxa ku xiga waa abwaanka
U qaybinta cabirka mid ka mid ah dhinacyada (L) laba jeer taangiga kala badh xagasha dhexe (?)
ap = L / 2 x tang (? / 2)
Tusaale: haysashada prism-ka labada dhinac leh oo cabbirkiisu yahay 20 cm iyo 30 sentimitir oo dherer ah, aan raadino aaggiisa. Waxaan horey u ognahay in qiimaha xagasha dhexe ee shanta geesoodka caadiga ahi yahay 72 °. Aynu helno abwaankeeda:
Ap = 20/2 x Tang (72/2)
Ap = 20/2 x Tang (36)
Ap = 20/2 x (0.73)
Ab = 20 / 1.46
Ap = 13,69 cms.
Hadda, waxaan haynaa dhammaan xogta si loo go'aamiyo aaggaaga:
Aag = 5 x L x (ap + h)
5 x 20 (13,69 + 30)
100 (43,69)
Aag = 4369 cm.
Aag aan caadi ahayn oo loo yaqaan 'pimagonal prism'
Iyadoo la tixgelinayo in xabsigga shan-geesoodka aan caadiga ahayn uu leeyahay laba shaashadood oo aan caadi ahayn oo saldhig u ah, waxaa lagama maarmaan ah in la helo aagga shan-geesoodka aan caadiga ahayn (Ab), wareega (Pb) iyo dhererka birmiska si hadhow loo xisaabiyo aagga Prism-ka.
Qaaciddada aagga istiraatiijiyadda saxda ah ee labada-xagal ee midig waa:
Aagga Prism = 2. Ab + Pb. h
Aagga saldhiga dhexe ee aan caadiga ahayn (Ab) waxaa laga helaa iyada oo loo marayo habka of saddex geesood, taas oo macnaheedu yahay in loo qaybiyo tirooyin yar yar oo saddexagallo ah si loo xisaabiyo aagagooda oo markaa si sahal ah wadarta aagga pentagon la helo iyadoo lagu daro dhammaantood
Wareegga saldhigga shan-geesoodka aan caadiga ahayn (Pb) Waxaa lagu helaa iyadoo lagu darayo cabirka shantiisa dhinac.
Aagga loo yaqaan 'prismonal' prismonal
Qaaciddada xisaabinta aagga ee noocan ah prism-ka ayaa ka duwan kan saxda ah ee loo yaqaan 'pagagonal prism'.
Aagga saldhigyada waxaa loo xisaabiyaa si la mid ah malawadka, farqiga wuxuu ku yaalaa dhinacyada sababo la xiriira xaqiiqda ah inay u janjeeraan.
Bedka mid ka mid ah dhinacyada is-weydaarsiga labada geesood leh waxaa loo xisaabiyaa iyadoo lagu saleynayo cabirka cirifka dambe iyo wareega prism toosan qeybta.
Isgoyska diyaaradda ee leh prism xagal 90 ° leh mid kasta oo ka mid ah geesaha dhinaca, waa qeybta toosan ee prism-ka. Taasi waa, waa salka sagxadda ah ee la arko marka loo qaybinaayo qatarta si kadis ah.
Si loo helo matalaadda garaafka ee qaybta toosan ee loo yaqaan 'prism oblique' Qofkasta, dhig sagxadda nalka mid ka mid ah geesaheeda, adoo sameysanaya xagal 90 ° ah, sawir khad gaadha cirifka xiga iyo wixii la mid ah geesaha kale. Marka nidaamkan la sameeyo, dusha sare ayaa lagu arki karaa diyaaradda.
Aag = 2. Ab + Psr. ku
Halkee Ab waa aagga saldhigga, Sabuurka waa wareegga qaybta toosan ee prism-ka iyo a gees dhinac ah.
Si loo go'aamiyo qiimaha wareegga qaybta toosan, waa ku filan tahay in laba jibbaaran mid ka mid ah geesaheeda xagal 90 ° ah, cabbir masaafada u jirta geeskaas illaa halka ay ku gooreyso geeska is barbar socda oo shan jeer ku dar.
Muuqaaladda 'pimagonal prism'
Si loo xisaabiyo mugga istiraatiijiyad laba-geesood ah, mid toos ah iyo mid qallafsan, qaaciddada guud ee dhammaan noocyada kala duwan ee loo yaqaan 'prism' ayaa lagu dabaqay: ku dhufo aagga salka (Ab) cabirka dhererka (h).
Mug = Ab. h
Ku badalida Ab qaacidadeeda waxaan leenahay Volume = 5. L. ab / 2. h
Xusuusnow in birta saxda ah cabbirka dhererku uu la eg yahay cabbirka cirifka dambe intaad ku sugantahay birmiska dhererka prismku kuma eka cabirka cidhifka xaggiisa, nooc kasta oo uu yahay prism, ka taxaddar inaadan isku khaldin.
Sida loo sameeyo prismonal joogto ah oo toos ah
? = 108 ° xagal gudaha ah oo laga sameeyay inta udhaxeysa labada dhinac ee salka pentagon-ka (cabir go'an oo loogu talagalay sawirka shan geeslaha)
L = dhinac
H = dherer
Istaroogga saldhigga Pentagonal
Kahor intaadan bilaabin sawirada, saldhigyadeeda waa in la qeexaa. Si fudud oo aan farsamo lahayn ayaan ku sharixi doonaa sida loo sameeyo shaxan shan geesle ah.
- sawir khad toosan oo u adeegi doona bar bilow (fig. 1)
- calaamadee cabbirka aad rabto inaad siiso dhinacyadaaga shan geeslaha, xarriiq (ab) Jaantus 2
- Iyada oo la kaashanayo jilaa, istaaga barta "a "Dhanka bidixna u fiiri xagasha 108 °, ku sawir xariiq udhaxeysa" a "iyo isgoyska xagasha la helay dushiisana ku calaamadee cabirka loo doortay dhinacyada shan geeslaha. (line ac) fig. 3
- U janjeedha barta b midigta samee isla nidaamka kor ku xusan oo raadso dhinaca kale (khadka bd) fig. 4
- Ka dib u tiirsanaada barta "c", had iyo jeer raadiya xagal 108 ° ah oo sawira (xariiqda) fig
- Ugu dambeyntiina, ku soo biir qodobbada ed ee ka kooban dhinacyada maqan. Waa inuu si otomaatig ah u yeeshaa xagasha 108 °. Jaantus 6
Jaantuskan joomatari wuxuu leeyahay qaabab farsamo iyo saxan dheeri ah xariiqdiisa, laakiin halkan waxaan kuugu sharaxayaa qaab fudud adoo adeegsanaya oo keliya taliyayaasha iyo / ama laba jibbaaranaha iyo aaladda.
Guusha dhismaha prism-kaaga wuxuu ku xirnaan doonaa saxsanaanta baafinta saldhigyadeeda.
Saxnaanshaha dhismaha saldhigaaga shan geesoodka ah wuxuu ku xirnaan doonaa xirfaddaada iyo aqoonta aad u leedahay qalabka cabbiraadda ee aan soo jeedinayo.
Raadinta Prism
- Sawir xarriiq toosan oo dhaadheer oo u adeegi doonta saldhig ahaan si loo bilaabo istaroogga.
- Khadadkaas ku calaamadee cabirka (L) shan jeer midba midka kale ka dib.
- Dhinac kasta, ku sawir xarriiqyada toosan ee matalaya geesaha cabirka dhererka (h).
- Ku soo biir dhammaan qodobbada adoo toosan u taagan waxaadna lahaan doontaa leydi oo loo qaybiyay shan qaybood oo isle'eg oo is barbar socda, kuwani waxay matalayaan mid kasta oo ka mid ah wajiyada dambe ee prism-ka.
- On leydi ama bartamaha wejiga, ama midka aad doorbideyso, sawiro ama ku dar saldhiga shan geesoodka kore iyo hoose. Waa lagama maarmaan inaad marka hore sameyso oo aad ku saleyso waxaad soo jiidan doontaa xiisaha.
- Kudar tabs dhammaan dhinacyada dhinacyada wajiyo marka laga reebo midkood. Tabskani waa kuwa kaa caawin doona inaad soo uruuriso prism-ka.
- Jar oo ku dheji xabagta jeedalka, muuji khadadka oo dhan si aad uhesho waxoogaa nasasho ah una hesho wakhti sahlan oo aad ku xoqdo geesaha.
