Врсте математичких функција

Упознајмо све врсте математичких функција, нешто суштинско како за студенте, тако и за љубитеље научне гране, тако да ће добити основну основу како би могли даље напредовати у свом знању.

Шта су математичке функције

Функција је однос између два скупа или величине на такав начин да се између првог и другог успостави једнакост вредности.

Функцију можемо представити графички, тако да можемо посматрати однос између обе величине, што олакшава њено разумевање и пре свега отвара наш ум да знамо шта заиста рачунамо.

Запамтите да математика може бити веома лепа, али само ако разумемо процесе и циљеве, јер ако немамо добру основу и не фокусирамо се само на прорачун, на крају може постати предмет који се ради врло узбрдо . Стога је неопходно да, поред израчунавања функција, проведете и неко време анализирајући њихово значење и, за ово, најбоље што можете учинити је да их графички прикажете.

Све врсте математичких функција

Једном када схватимо концепт функције, можемо наставити да анализирамо све врсте математичких функција које данас постоје.

Константна функција

А стална функција То је онај у којем имамо само један резултат за наведену функцију, тако да добијамо нешто слично ономе што можемо видети на следећој слици, односно водоравну линију:

Квадратна функција

А квадратна функција је функција типа ф (к) = ак2 + бк + ц, тако да би а, б и ц биле константе, а у сваком случају биће различито од нуле. На овај начин се добија парабола која се може отворити горе или доле, у зависности од тога да ли вредност има већу вредност од нуле или има вредност мању од нуле. У случају да је то већа вредност, она ће бити отворена према горе, а ако је вредност нижа од нуле, биће отворена према доле.

Треба то напоменути квадратне функције су полиномске функције.

Линеарна функција

La линеарна фунција је онај који има облик ф (к) = мк + б, где је м оно што нагиб означава, док је б вредност у и, тако да се добија права линија, али овог пута са одређеним нагибом или нагибом.

Важно је обратити пажњу линеарна функција је полиномска функција, тип функције о којој ћемо сазнати више у наставку.

Полиномска функција

Што се тиче полиномска функција, то је функција са реалним бројевима и позитивним целобројним експонентима. Треба напоменути да је домен свих полиномских функција скуп реалних бројева.

Рационална функција

Коначно имамо рационална функција што је резултујући количник две полиномске функције, тако да се утврђује да к (к) = ф (к) / г (к).

Један детаљ који треба имати на уму је да домен полиномске функције добија реалне бројеве.

Функција линије

Када говоримо о афиној функцији, то морамо напоменути то је полиномска функција. Да смо то такође поменули на овој листи математичких функција. Дакле, враћајући се на афинитет, дефинисан је као онај који не пролази кроз исходиште координата, односно који не додирује тачку 0,0. То су редови којима управља следећа формула:

Ф (к) = мк + н

М ће бити нагиб, односно нагиб у односу на Кс осу или апсцису. када је позитивна, каже се да се функција повећава. Дакле, ако је негативан, смањиваће се. Н ће бити ордината, тачка у којој ће права пресецати координатну осу.

Функција идентитета

То је функција самог скупа. Односно, слика било које врсте елемента биће иста. Обично га видимо са ид. Када говоримо о функцији идентитета, говоримо и о линеарној функцији, где је м једнако 1 и пролази кроз координатну осу. То значи да ће поделити и први и трећи квадрант, и оба, на једнаке делове. Запамтите да ће ид увек бити неутрални елемент

ид р: Р - Р.

ид р (к): = к

Кубична функција

Говоримо о функцијама трећег степена, где је највећи експонент к подигнут на три. Запамтите да а није нула. Такође може имати један или више корена.

ф (к) = оса ³ + бк ² + цк + д

Експоненцијална функција

У основи има константу а и променљива к ће се појавити као експонент. Извод експоненцијалне функције биће пропорционалан вредности функције. Стога ће константа ове пропорционалности бити природни логаритам основе б.

ф (к) = аб ×

Логаритамска функција

Да би се добио бржи преглед, мора се рећи да је он инверзан експоненцијалном. па када говоримо о логаритамским функцијама, морамо напоменути да ће а бити основа поменуте функције, позитивна и различита од 1.

ф (к) = лог_ax

Функција апсолутне вредности

Као што сигурно знате, апсолутна вредност броја у математици је његова нумеричка вредност. У овом случају се не узима у обзир да ли је позитиван или негативан. У функцијама је повезан са величином или удаљеностима. Биће веће или једнако 0, али никада негативно.

ф (к) = | к |

Овим завршавамо класификацију са десет врста математичких функција, информација које морамо имати при руци, јер је неопходно да схватимо да ће се, на основу типа функције која је пред нама, графички приказ знатно разликовати , тако да ћемо, знајући све ове детаље, моћи да обавимо много посла, јер ћемо једним погледом имати све потребне информације да бисмо знали какав ће бити резултат и више нећемо морати да вршимо прорачун.

Имајте на уму да ћемо постићи много ако већ унапред знамо врсту репрезентације коју ћемо наћи, јер ће нам ово помоћи на два начина; Пре свега, моћи ћемо да уочимо да све напредује исправно, то јест, морамо бити јасни да ћемо током процеса видети да смо на добром путу, а с друге стране, када направимо графички приказ , имаћемо јасну представу о томе да ли је добијени резултат тачан, јер у случају да се графички приказ разликује од типа функције којом се бавимо, очигледно би то значило да смо се збунили у неком прорачуну, што значи да се морамо вратити уназад уназад док не пронађемо грешку да бисмо је исправили и завршимо проверу да ли је графички приказ тачан.

То је све што треба да знате о врстама функција, али имајте на уму да је увек важно да проширите своје знање и пре свега вежбате, истовремено разумевајући шта радите, јер је то једини начин да уживате функције.математике и спречити је да постане предмет који не можемо добити на доброј страни.