গাণিতিক ফাংশনের ধরণ

আসুন জেনে নেওয়া যাক সব ধরণের গণিত ফাংশন, উভয় শিক্ষার্থী এবং বৈজ্ঞানিক শাখার প্রেমীদের জন্য প্রয়োজনীয় কিছু, যাতে তারা তাদের জ্ঞানের অগ্রযাত্রা চালিয়ে যেতে সক্ষম হওয়ার জন্য একটি প্রয়োজনীয় ভিত্তি অর্জন করবে।

গাণিতিক ফাংশন কি কি

একটি ফাংশনটি দুটি সেট বা পরিমাণের মধ্যে এমনভাবে সম্পর্ক যাতে প্রথম এবং দ্বিতীয়টির মধ্যে মানের একটি সমতা প্রতিষ্ঠিত হয়।

আমরা গ্রাফিকভাবে একটি ফাংশন উপস্থাপন করতে পারি যাতে আমরা উভয় মাত্রার মধ্যকার সম্পর্ক পর্যবেক্ষণ করতে পারি, যা তার বোঝার সুবিধার্থ করে এবং সর্বোপরি আমরা সত্যিকার অর্থে কী গণনা করছি তা জানার জন্য আমাদের মন উদ্রেক করে।

মনে রাখবেন গণিত খুব সুন্দর হতে পারে তবে কেবল যদি আমরা প্রক্রিয়াগুলি এবং উদ্দেশ্যগুলি বুঝতে পারি তবে যেহেতু আমাদের যদি ভাল ভিত্তি না থাকে এবং কেবল গণনার উপর মনোনিবেশ না করা হয়, শেষ পর্যন্ত এটি এমন একটি বিষয় হয়ে উঠতে পারে যা খুব চূড়ান্তভাবে করা হয় । সুতরাং এটি প্রয়োজনীয় যে, ফাংশন গণনা করা ছাড়াও, আপনি তাদের অর্থ বিশ্লেষণ করতে কিছুটা সময় ব্যয় করেন এবং এর জন্য, আপনি সর্বোত্তম যা করতে পারেন তা তাদের গ্রাফিকভাবে উপস্থাপন করা।

সব ধরণের গণিত ফাংশন

একবার আমরা কোনও ফাংশনের ধারণাটি বুঝতে পারলে, আমরা আজ বিদ্যমান সমস্ত গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ বিশ্লেষণ করতে এগিয়ে যেতে পারি।

ধ্রুবক কাজ

উনা ধ্রুবক কার্য এটি এমনটি যার মধ্যে আমরা কেবল ফাংশনটির জন্য একটি ফলাফল পেয়েছি, যাতে আমরা নীচের চিত্রটিতে যা দেখতে পাই তার অনুরূপ কিছু পাই, এটি একটি অনুভূমিক রেখা:

চতুর্ভুজ ফাংশন

উনা দ্বিঘাত ফাংশন টাইপ একটি ফাংশন f (x) = ax2 + bx + c, যাতে একটি, বি এবং সি ধ্রুবক হবে, যে কোনও ক্ষেত্রে শূন্য থেকে আলাদা different এইভাবে, যা প্রাপ্ত তা হ'ল একটি প্যারাবোলা যা শূন্যের চেয়ে বেশি মান আছে বা তার শূন্যের চেয়ে কম মান আছে কিনা তার উপর নির্ভর করে খোলা বা ডাউন হতে পারে। এটি যদি উচ্চতর মান হয় তবে এটি উপরের দিকে উন্মুক্ত হবে এবং এটি যদি শূন্যের চেয়ে কম মান হয় তবে এটি নীচের দিকে খোলা থাকবে।

এটা যে লক্ষ করা উচিত চতুর্ভুজ ফাংশন হ'ল বহুপদী ফাংশন.

লিনিয়ার ফাংশন

La লাইন ফান্ট আকৃতিটি হ'ল এটি f (x) = mx + b, যেখানে এম হ'ল usাল আমাদের যা বলে, সেখানে b হ'ল মান, যাতে একটি সরল রেখা পাওয়া যায় তবে এবার একটি নির্দিষ্ট ঝোঁক বা opeাল সহ।

এটি মনোযোগ দেওয়া গুরুত্বপূর্ণ একটি লিনিয়ার ফাংশন একটি বহুপদী ফাংশন, একধরণের ফাংশন যা আমরা নীচে সম্পর্কে আরও শিখব।

বহুপদী ফাংশন

জন্য হিসাবে বহুপদী ফাংশন, এটি আসল সংখ্যা এবং ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার এক্সপোজার সহ একটি ফাংশন। এটি লক্ষ করা উচিত যে সমস্ত বহুপদী ফাংশনের ডোমেন হল আসল সংখ্যার সেট।

যৌক্তিক কাজ

অবশেষে আমাদের আছে মূলদ ফাংশন যা দুটি বহুভিত্তিক কার্যের ফলাফলফলক হয়, যাতে এটি প্রতিষ্ঠিত হয় q (x) = f (x) / g (x).

মনে রাখার একটি বিশদটি হ'ল বহুপদী ফাংশনের ডোমেনটি আসল সংখ্যাগুলি অর্জন করে।

লাইনের কাজ

আমরা যখন অ্যাফাইন ফাংশন সম্পর্কে কথা বলি, আমাদের তা উল্লেখ করতে হবে এটি একটি বহুপদী ফাংশন। যে আমরা গাণিতিক কার্যাদি এই তালিকায় এটি উল্লেখ করেছি। অতএব, affine ফিরে, এটি স্থানাঙ্কের উত্স মাধ্যমে যে পাস করে না যে হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যে 0,0 পয়েন্ট স্পর্শ করে না। এগুলি এমন লাইন যা নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা পরিচালিত হয়:

এফ (এক্স) = এমএক্স + এন

মি হবে slাল, অর্থাত্ এক্স বা অ্যাবসিসার অক্ষের প্রতি প্রবণতা। যখন এটি ইতিবাচক হয়, তখন ফাংশনটি বাড়ছে বলে। সুতরাং এটি নেতিবাচক হলে, এটি হ্রাস পাবে। N হ'ল অর্ডিনেট, বিন্দু যেখানে লাইন স্থানাঙ্ক অক্ষটি কাটাবে।

পরিচয় ফাংশন

এটি একটি সেট নিজেই কাজ। অর্থাৎ যে কোনও ধরণের উপাদানটির চিত্র একই হবে। আমরা সাধারণত এটি আইডি দিয়ে দেখি। যখন আমরা একটি পরিচয় ফাংশনের কথা বলি আমরা লিনিয়ার ফাংশনটিও বলি, যেখানে m 1 এর সমান এবং স্থানাঙ্ক অক্ষের মধ্য দিয়ে যায়। এর অর্থ এটি প্রথম এবং তৃতীয় কোয়াড্রেন্ট এবং উভয়কে সমান অংশে ভাগ করবে। মনে রাখবেন যে আইডি সর্বদা নিরপেক্ষ উপাদান হবে

আইডি আর: আর - আর

আইডি আর (এক্স): = এক্স

কিউবিক ফাংশন

আমরা তৃতীয় ডিগ্রি ফাংশন সম্পর্কে কথা বলছি, যেখানে সর্বাধিক ব্যয়কারী এক্স থেকে তিনটে উন্নীত হয়। মনে রাখবেন যে একটি ননজারো। এর এক বা একাধিক শিকড়ও থাকতে পারে।

f (x) = ax ³ + বিএক্স ² + সিএক্স + ডি

ব্যাখ্যামূলক কাজ

এর বেসে এটি একটি ধ্রুবক a এবং ভেরিয়েবল এক্সটি এক্সপোনেন্ট হিসাবে উপস্থিত হবে। একটি সূচকীয় ফাংশনের ডেরাইভেটিভ ফাংশনের মানের সাথে সমানুপাতিক হবে। সুতরাং এই আনুপাতিকতার স্থিরতা হ'ল বেসের প্রাকৃতিক লোগারিদম হবে।

f (x) = ab ×

লোগারিদমিক ফাংশন

তাত্ক্ষণিকভাবে একটি ওভারভিউ পেতে, এটি অবশ্যই বলা উচিত যে এটি সূচকটির বিপরীত। সুতরাং যখন আমরা লগারিদমিক ফাংশনগুলির বিষয়ে কথা বলি, আমাদের উল্লেখ করতে হবে যে একটি হবে ফাংশনের ভিত্তি, ইতিবাচক এবং 1 থেকে পৃথক।

f (x) = লগ_ax

পরম মান ফাংশন

আপনি অবশ্যই জানেন যে, গণিতে কোনও সংখ্যার পরম মান এটির সংখ্যাসূচক মান। এই ক্ষেত্রে, এটি ইতিবাচক বা নেতিবাচক কিনা তা বিবেচনায় নেওয়া হয় না। ক্রিয়াকলাপগুলিতে এটি দৈর্ঘ্য বা দূরত্বের সাথে যুক্ত। এটি 0 এর চেয়ে বড় বা সমান হবে তবে কখনও নেতিবাচক হবে না।

f (x) = | x |

এটির সাহায্যে আমরা দশ প্রকারের গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলির সাথে শ্রেণিবিন্যাসকে চূড়ান্ত করি, তথ্যটি আমাদের সর্বদা হাতে রাখতে হবে যেহেতু এটি আমাদের কাছে বুঝতে হবে যে আমাদের সামনে কার্যকারণের ধরণের ভিত্তিতে গ্রাফিকাল উপস্থাপনা যথেষ্ট আলাদা হবে , যাতে এই সমস্ত বিবরণ জানার পরে আমরা একাধিক কাজ চালাতে সক্ষম হব কারণ এক নজরে আমাদের ফলাফল কী হবে তা জানার জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য থাকবে এবং আমাদের গণনাটি করতে হবে না।

মনে রাখবেন যে আমরা ইতিমধ্যে যদি আমরা যে ধরণের উপস্থাপনাটি সন্ধান করতে যাচ্ছি তা আগেই জানতাম, যেহেতু এটি আমাদের দুটি উপায়ে সহায়তা করবে; প্রথমত, আমরা পর্যবেক্ষণ করতে সক্ষম হব যে সবকিছু সঠিকভাবে অগ্রগতি করছে, অর্থাৎ, আমাদের অবশ্যই স্পষ্ট হতে হবে যে প্রক্রিয়া চলাকালীন আমরা দেখতে পাব যে আমরা সঠিক পথে রয়েছি এবং অন্যদিকে গ্রাফিক উপস্থাপনাটি একবার তৈরি করার পরে প্রাপ্ত ফলাফলটি সঠিক কিনা তা সম্পর্কে আমাদের একটি স্পষ্ট ধারণা থাকবে, যেহেতু গ্রাফিকাল উপস্থাপনাটি আমরা যে ফাংশনটির সাথে আচরণ করছি তার থেকে আলাদা ছিল, অবশ্যই এর অর্থ এই হবে যে আমরা কিছু গণনায় বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি যার অর্থ এটি সংশোধন করতে ত্রুটি খুঁজে না পাওয়া এবং গ্রাফিকাল উপস্থাপনা সঠিক কিনা তা পরীক্ষা করা শেষ না করা পর্যন্ত আমাদের আবার পিছনে যেতে হবে।

ফাংশনগুলির ধরণের সম্পর্কে আপনাকে যা জানা দরকার এটি কেবল এটিই তবে মনে রাখবেন যে আপনার জ্ঞানটি প্রসারিত করা এবং সর্বোপরি আপনি যা অনুশীলন করেন তার সর্বোপরি গুরুত্বপূর্ণ, আপনি কী করছেন একই সাথে বোঝা, কারণ এটি উপভোগ করার একমাত্র উপায় গণিত এবং এটি একটি বিষয় হয়ে উঠতে বাধা দেয় যা আমরা ভাল দিক পেতে পারি না।