Die Arten der mathematischen Funktionen

Lass uns kennenlernen alle Arten von mathematischen FunktionenDies ist sowohl für Studenten als auch für Liebhaber des wissenschaftlichen Zweigs von wesentlicher Bedeutung, damit sie eine wesentliche Grundlage erhalten, um ihr Wissen weiter ausbauen zu können.

Was sind mathematische Funktionen?

Eine Funktion ist die Beziehung zwischen zwei Mengen oder Größen, so dass eine Gleichheit der Werte zwischen der ersten und der zweiten hergestellt wird.

Wir können eine Funktion grafisch darstellen, so dass wir die Beziehung zwischen beiden Größen beobachten können, was ihr Verständnis erleichtert und vor allem unseren Geist öffnet, um zu wissen, was wir wirklich berechnen.

Denken Sie daran, dass Mathematik sehr schön sein kann, aber nur, wenn wir die Prozesse und Ziele verstehen, denn wenn wir keine gute Basis haben und uns nur auf die Berechnung konzentrieren, kann sie am Ende zu einem Thema werden, das sehr bergauf gemacht wird . Daher ist es wichtig, dass Sie neben der Berechnung von Funktionen auch einige Zeit damit verbringen, ihre Bedeutung zu analysieren. Dazu können Sie sie am besten grafisch darstellen.

Alle Arten von mathematischen Funktionen

Sobald wir das Konzept einer Funktion verstanden haben, können wir alle Arten von mathematischen Funktionen analysieren, die heute existieren.

Die konstante Funktion

Eine konstante Funktion Es ist dasjenige, in dem wir nur ein Ergebnis für diese Funktion haben, so dass wir etwas erhalten, das dem ähnlich ist, was wir im folgenden Bild sehen können, dh eine horizontale Linie:

Die quadratische Funktion

Eine quadratische Funktion ist eine Funktion des Typs f (x) = ax2 + bx + c, so dass a, b und c die Konstanten sind, wobei a auf jeden Fall von Null verschieden ist. Auf diese Weise wird eine Parabel erhalten, die nach oben oder unten geöffnet werden kann, je nachdem, ob a einen Wert größer als Null oder einen Wert kleiner als Null hat. Wenn es sich um einen höheren Wert handelt, öffnet er sich nach oben, und wenn er niedriger als Null ist, öffnet er sich nach unten.

Vor allem quadratische Funktionen sind Polynomfunktionen.

Die lineare Funktion

La lineare Funktion ist derjenige, der die Form hat f (x) = mx + b, wobei m das ist, was die Steigung uns sagt, während b der Wert in y ist, so dass eine gerade Linie erhalten wird, diesmal jedoch mit einer bestimmten Neigung oder Steigung.

Es ist wichtig, dies zu berücksichtigen Eine lineare Funktion ist eine Polynomfunktion, eine Art von Funktion, über die wir weiter unten mehr erfahren werden.

Die Polynomfunktion

Da der PolynomfunktionEs ist eine Funktion mit reellen Zahlen und positiven ganzzahligen Exponenten. Es ist zu beachten, dass die Domäne aller Polynomfunktionen die Menge der reellen Zahlen ist.

Die rationale Funktion

Endlich haben wir die rationale Funktion Das ist der resultierende Quotient zweier Polynomfunktionen, so dass festgestellt wird, dass q (x) = f (x) / g (x).

Ein zu beachtendes Detail ist, dass die Domäne der Polynomfunktion reelle Zahlen erhält.

Die Funktion der Linie

Wenn wir über die affine Funktion sprechen, müssen wir das erwähnen es ist eine Polynomfunktion. Dass wir es auch in dieser Liste der mathematischen Funktionen erwähnt haben. Zurück zum Affinen wird es daher als derjenige definiert, der den Ursprung der Koordinaten nicht durchläuft, dh den 0,0-Punkt nicht berührt. Dies sind Linien, die der folgenden Formel unterliegen:

F (x) = mx + n

Das m ist die Steigung, dh die Neigung in Bezug auf die X-Achse oder die Abszisse. Wenn es positiv ist, soll die Funktion zunehmen. Wenn es also negativ ist, wird es abnehmen. Das n ist die Ordinate, der Punkt, an dem die Linie die Koordinatenachse schneidet.

Die Identitätsfunktion

Es ist die Funktion einer Menge selbst. Das heißt, das Bild eines beliebigen Elementtyps ist das gleiche. Wir sehen es normalerweise mit id. Wenn wir von einer Identitätsfunktion sprechen, sprechen wir auch von einer linearen Funktion, bei der m gleich 1 ist und durch die Koordinatenachse verläuft. Dies bedeutet, dass sowohl der erste als auch der dritte Quadrant und beide zu gleichen Teilen geteilt werden. Denken Sie daran, dass id immer das neutrale Element ist

id r: R - R.

idr(x) := x

Kubische Funktion

Wir sprechen von Funktionen dritten Grades, bei denen der größte Exponent x auf drei erhöht ist. Denken Sie daran, dass a ungleich Null ist. Es kann auch eine oder mehrere Wurzeln haben.

f (x) = ax ³ + bx ² + cx + d

Exponentialfunktion

An seiner Basis hat es eine Konstante a und die Variable x erscheint als Exponent. Die Ableitung einer Exponentialfunktion ist proportional zum Wert der Funktion. Die Konstante dieser Proportionalität ist also der natürliche Logarithmus der Basis b.

f (x) = ab ×

Logarithmische Funktion

Um einen schnelleren Überblick zu erhalten, muss gesagt werden, dass es die Umkehrung des Exponentials ist. Wenn wir also über logarithmische Funktionen sprechen, müssen wir erwähnen, dass a die Basis dieser Funktion ist, positiv und anders als 1.

f(x) = log_ax

Absolutwertfunktion

Wie Sie sicherlich wissen, ist der absolute Wert einer Zahl in der Mathematik ihr numerischer Wert. In diesem Fall wird nicht berücksichtigt, ob es positiv oder negativ ist. In Funktionen ist es an Größe oder Entfernungen gebunden. Es wird größer oder gleich 0 sein, aber niemals negativ.

f (x) = | x |

Damit schließen wir die Klassifizierung mit den zehn Arten von mathematischen Funktionen ab, Informationen, die wir immer zur Hand haben müssen, da es wichtig ist, dass wir verstehen, dass die grafische Darstellung je nach Art der vor uns liegenden Funktion erheblich variieren wird Wenn wir all diese Details kennen, können wir viel arbeiten, da wir mit einem einzigen Blick alle notwendigen Informationen haben, um zu wissen, wie das Ergebnis aussehen wird, und die Berechnung nicht mehr durchführen müssen.

Denken Sie daran, dass wir viel erreichen werden, wenn wir die Art der Darstellung, die wir finden werden, bereits im Voraus kennen, da dies uns auf zwei Arten helfen wird. Zunächst können wir beobachten, dass alles korrekt verläuft, das heißt, wir müssen uns darüber im Klaren sein, dass wir während des Prozesses auf dem richtigen Weg sind und andererseits, sobald wir die grafische Darstellung erstellt haben Wir werden eine klare Vorstellung davon haben, ob das erhaltene Ergebnis korrekt ist, da für den Fall, dass sich die grafische Darstellung von der Art der Funktion unterscheidet, mit der wir uns befassen, dies offensichtlich bedeuten würde, dass wir bei einigen Berechnungen verwirrt sind, was bedeutet dass wir wieder rückwärts gehen müssen, bis wir den Fehler gefunden haben, um ihn zu korrigieren, und die Überprüfung der korrekten grafischen Darstellung abgeschlossen haben.

Dies ist alles, was Sie über die Arten von Funktionen wissen müssen, aber denken Sie daran, dass es immer wichtig ist, dass Sie Ihr Wissen und vor allem das, was Sie üben, erweitern und gleichzeitig verstehen, was Sie tun, da dies der einzige Weg ist, Spaß zu haben die Funktionen. Mathematik und verhindern, dass es ein Thema wird, zu dem wir nicht die gute Seite bekommen können.