Matemaattisten funktioiden tyypit

Katsotaanpa tuntemaan kaikentyyppiset matematiikkatoiminnot, mikä on välttämätöntä sekä opiskelijoille että tieteenalan ystäville, jotta he saisivat välttämättömän perustan voidakseen jatkaa tietämyksensä kehittymistä.

Mitä ovat matemaattiset toiminnot

Funktio on kahden joukon tai suureen välinen suhde siten, että ensimmäisen ja toisen välille muodostuu arvojen tasa-arvo.

Voimme edustaa funktiota graafisesti, jotta voimme tarkkailla molempien suuruuksien suhdetta, mikä helpottaa sen ymmärtämistä ja ennen kaikkea avaa mielemme tietää, mitä todella laskemme.

Muista, että matematiikka voi olla hyvin kaunista, mutta vain jos ymmärrämme prosessit ja tavoitteet, sillä jos meillä ei ole hyvää perustaa ja keskitymme vain laskentaan, siitä voi loppujen lopuksi tulla aihe, joka tehdään hyvin ylämäkeen . Joten on olennaista, että funktioiden laskemisen lisäksi käytät jonkin aikaa myös niiden merkityksen analysointiin, ja tämän vuoksi paras mitä voit tehdä, on edustaa niitä graafisesti.

Kaikentyyppiset matematiikkatoiminnot

Kun ymmärrämme funktion käsitteen, voimme analysoida kaikkia nykyisiä matemaattisia toimintoja.

Jatkuva toiminto

Una jatkuva toiminta on tulos, jolla meillä on vain yksi tulos mainitulle toiminnolle, niin että saamme jotain samanlaista kuin mitä voimme nähdä seuraavassa kuvassa, eli vaakasuora viiva:

Neliöfunktio

Una asteen funktio on tyypin funktio f (x) = ax2 + bx + c, niin että a, b ja c olisivat vakiot, joka nollasta poikkeava olento joka tapauksessa. Tällä tavalla saadaan paraboli, joka voidaan avata ylös tai alas riippuen siitä, onko a: n arvo suurempi kuin nolla vai onko sen arvo pienempi kuin nolla. Siinä tapauksessa, että se on suurempi arvo, se avautuu ylöspäin, ja jos se on alle nolla, se avautuu alaspäin.

On huomattava, että neliöfunktiot ovat polynomifunktioita.

Lineaarinen funktio

La lineaalinen tehtävä on muoto, jolla on muoto f (x) = mx + b, missä m on mitä kaltevuus osoittaa, kun taas b on arvo y: ssä, niin että saadaan suora viiva, mutta tällä kertaa tietyllä kaltevuudella tai kaltevuudella.

On tärkeää kiinnittää huomiota lineaarinen funktio on polynomifunktio, toiminnotyyppi, josta opimme lisää alla.

Polynomifunktio

Kuten polynomifunktio, se on funktio, jolla on reaalilukuja ja positiivisia kokonaislukueksponentteja. On huomattava, että kaikkien polynomifunktioiden toimialue on reaalilukujoukko.

Rationaalinen tehtävä

Viimeinkin meillä on järkevä toiminta mikä on osamäärä, joka johtuu kahdesta polynomifunktiosta, niin että osoitetaan, että q (x) = f (x) / g (x).

Yksi mielessä pidettävä yksityiskohta on, että polynomifunktion toimialue saa reaalilukuja.

Viivan tehtävä

Kun puhumme affiinifunktiosta, meidän on mainittava se se on polynomifunktio. Että olemme maininneet sen myös tässä matemaattisten toimintojen luettelossa. Joten palaten affiiniin, se määritellään sellaiseksi, joka ei kulje koordinaattien alkupään läpi, toisin sanoen joka ei kosketa 0,0-pistettä. Ne ovat rivejä, joita ohjaa seuraava kaava:

F (x) = mx + n

M on kaltevuus, toisin sanoen kaltevuus X-akseliin tai absisiiniin nähden. kun se on positiivinen, toiminnon sanotaan kasvavan. Joten jos se on negatiivinen, se vähenee. N on ordinaatti, piste, josta viiva leikkaa koordinaattiakselin.

Identiteettitoiminto

Se on itse joukon tehtävä. Toisin sanoen minkä tahansa tyyppisen elementin kuva on sama. Näemme sen yleensä tunnuksella. Kun puhumme identiteettifunktiosta, puhumme myös lineaarisesta funktiosta, jossa m on yhtä suuri kuin 1 ja kulkee koordinaattiakselin läpi. Tämä tarkoittaa, että se jakaa sekä ensimmäisen että kolmannen neljänneksen ja molemmat yhtä suuriksi osiksi. Muista, että tunnus on aina neutraali elementti

id r: R - R

idr(x) := x

Kuutiotoiminto

Puhumme kolmannen asteen funktioista, joissa suurin eksponentti on x korotettu kolmeen. Muista, että a on nolla. Sillä voi olla myös yksi tai useampia juuria.

f (x) = kirves ³ + bx ² + cx + d

Eksponentti funktio

Pohjalla on vakio a ja muuttuja x näkyy eksponenttina. Eksponentiaalisen funktion derivaatti on verrannollinen funktion arvoon. Siksi tämän suhteellisuuden vakio on pohjan b luonnollinen logaritmi.

f (x) = ab ×

Logaritminen toiminto

Nopeamman yleiskuvan saamiseksi on sanottava, että se on eksponentin käänteinen. Joten kun puhumme logaritmisista funktioista, meidän on mainittava, että a on tämän funktion perusta, positiivinen ja erilainen kuin 1.

f(x) = log_ax

Absoluuttisen arvon funktio

Kuten luultavasti tiedät, matematiikan luvun absoluuttinen arvo on sen numeerinen arvo. Tässä tapauksessa ei oteta huomioon, onko se positiivinen vai negatiivinen. Toiminnoissa se on sidottu suuruuteen tai etäisyyksiin. Luku on suurempi tai yhtä suuri kuin 0, mutta ei koskaan negatiivinen.

f (x) = | x |

Tämän avulla viimeistelemme luokituksen kymmenellä matemaattisten funktiotyypillä, tiedoilla, jotka meidän on aina pidettävä käsillä, koska on välttämätöntä, että ymmärrämme, että graafinen esitys vaihtelee huomattavasti edessämme olevan funktion tyypin perusteella , jotta kaikki nämä yksityiskohdat tietäen voimme tehdä paljon työtä, koska yhdellä silmäyksellä meillä on kaikki tarvittavat tiedot, jotta voimme tietää tuloksen, eikä meidän tarvitse enää tehdä laskutoimituksia.

Muista, että aiomme saavuttaa paljon, jos tiedämme jo etukäteen, minkä tyyppisen edustuksen aiomme löytää, koska se auttaa meitä kahdella tavalla; Ensinnäkin voimme havaita, että kaikki etenee oikein, toisin sanoen, meidän on oltava selkeitä, että prosessin aikana näemme, että olemme oikealla tiellä, ja toisaalta, kun teemme graafisen esityksen , meillä on selkeä käsitys siitä, onko saatu tulos oikea, koska siinä tapauksessa, että graafinen esitys eroaa käsittelemämme funktion tyypistä, se tietysti tarkoittaisi, että olemme hämmentyneet joissakin laskelmissa, mikä tarkoittaa että meidän on palattava takaisin taaksepäin, kunnes virhe havaitaan korjaavan sen ja tarkistamaan, että graafinen esitys on oikea.

Tämä on kaikki mitä sinun tarvitsee tietää toimintotyypeistä, mutta muista, että on aina tärkeää, että laajennat tietämystäsi ja ennen kaikkea harjoittelet samalla kun ymmärrät mitä olet tekemässä, koska se on ainoa tapa nauttia toiminnoista. matematiikkaa ja estää siitä tulemasta aihe, jolle emme voi saada hyvää puolta.