Menene rarrabuwa na ainihin lambobi?

da lambobi na ainihi shi ne saitin lambobi masu ma'ana da marasa ma'ana fiye da data kasance, wanda kuma yana yiwuwa a sami nau'ikan iri daban-daban. Waɗannan an haife su ne saboda larurar da aka samu tsakanin ƙarni na XV da XVII lokacin da lissafin ba zai yiwu a bayyana shi ta hanya mai ma'ana da daidai ba, kasancewar ana amfani da kalmomin da ba za a dogara da su ba ko maganganu, kamar "ƙarami" ko "iyaka".

Kodayake Misirawa sun riga sun yi amfani da sassan, amma har sai da ilimin lissafi na Girkawa a inda aka yi nazarin "lambar" ta hanyar da ta fi falsafa, inda mabiyan Pythagoras suka kammala cewa duk abin da ke kewaye da su lambobi ne; sabili da haka, ana amfani da waɗannan a cikin yankuna daban-daban.

Rarraba na lambobi na ainihi gwargwadon nau'in su

Wadannan lambobin ana iya kasafasu gida biyu, wadanda muka ambata a baya, ma'ana, lambobi masu hankali (tabbatacce, korau da sifili) da kuma rashin hankali (algebraic and transcendental). Mafi mahimmanci, yana yiwuwa a sami rarrabuwa mai zuwa:

1. Lambobin hankali

Lambobin da suke da ikon wakiltar su azaman rarraba lambobi baki ɗaya, ko menene iri ɗaya, yanki na gama gari da na yanzu wanda mai ƙidaya da masu ƙididdiga ba sifili ba ne ko ƙasa da yadda ake kira shi haka.

Hakanan wadannan ana raba su zuwa nau'uka da yawa: masu amfani da lambobi (na halitta, na sifiri da na marasa kyau) da kuma kaso (na kwarai da wadanda basu dace ba).

a) Masu haɗawa

Lambobin sune saitin lambobin ƙasa, lambobi marasa kyau da sifili, waɗanda harafin "Z" ke wakilta. Hakanan yawanci ana wakiltar lambobi akan layin lamba, inda tabbatattu ko na dabi'a suke a hannun dama, sifili a tsakiya da kuma mara kyau akan hagu.

• Ana dauke shi "lambobi na halitta”Zuwa ga waɗanda aka yi amfani da su don ƙididdige abubuwa ko aiwatar da wasu daga cikin ayyukan ƙididdigar gama gari da sauƙi.
• El Cero Isimar banza ce, ma'ana, bata da wani adadi mai mahimmanci idan ba'a tare shi ba. Koyaya, matsayinta a lamba na iya canza ma'anar kwata-kwata, tunda lokacin da yake hannun damarsa wanda a ciki zai ninka darajar da goma; alhali kuwa a dayan gefen babu wani gyara.
• da lambobi mara kyau ana amfani da su sabanin tabbatacce ko na dabi'a, ma'ana, maimakon ƙidaya, amfani da su shine ragi, bashi, ciyarwa ko ƙasa da ƙasa. Don ambaton su, ya zama dole a nuna kalmar "debe" a gaban lambar, misali "debe huɗu".

b) Raba-kashi

Hakanan a cikin lambobi na ainihi yana yiwuwa a sami wannan nau'in a cikin masu hankali, wanda ya samo asali da manufar magance matsaloli dangane da rabon lambobin halitta. Fraaramar lamba shine kawai magana da ke nuna rabon wani adadi da wani.

Ctionsananan abubuwa ana samun su da lambar ƙidaya da ƙididdiga, waɗanda aka raba su da juna ta hanyar zane ko kwance. Koyaya, duk da cewa a cikin adadi kuma zamu iya samun “sassauƙin juzu’i”, a cikin wannan ɓangaren nau’in ƙananan da muka samo suna da kyau da rashin dacewa.

• Waɗanda suka dace sun ƙunshi waɗanda inda mai ƙididdigar bai kai ƙima ba.
• Wadanda basu dace ba zasu zama akasin haka, ma’ana, adadinsu ya fi masu daraja yawa.

2. Lambobin marasa hankali

Rashin hankali sune waɗancan lambobin waɗanda basu da ikon rubutawa a wani ɓangare, tunda ƙididdigar su na ci gaba da maimaita kansu ba iyaka. Misali, bashi yiwuwa a rubuta wani juzu'i wanda ya hada da lambar Pi, e, rabon gwal da asalinsu square, mai siffar sukari, da sauransu.

Lambobin da ba su da hankali sun tashi ne saboda buƙatar ɗalibin Pythagoras ya rubuta tushen azaman ɓangare; Fahimtar cewa wannan ba mai yuwuwa bane kuma lamba ce da a yau muka sani ƙarƙashin kalmar "rashin hankali". Koyaya, Pythagoras bai yarda da binciken nasa ba, kodayake ana danganta shi da shi kamar makarantarsa.

Bugu da ƙari, waɗannan ana iya rarraba su zuwa nau'i biyu, algebraic da transcendental.

• da algebraic su ne waɗanda ke ba da izinin daidaita lissafin lissafi.
• da wucewa Waɗannan su ne waɗanda ba za a iya wakiltar su da adadi mai yawa ba (sabanin na algebraic) kuma waɗannan ba sa bin tsari a cikin adadi na su. Daga cikin su mun sami lamba Pi.

Zuwa yanzu mun zo ne da rabe-raben lambobi na ainihi, waɗanda muke fatan sun kasance da sauƙin karantawa da fahimta; tunda mutane da yawa ba masoyan lissafi bane kuma munyi iya kokarinmu dan samar da cikakken bayani mai sauki.