गणितीय कार्यों के प्रकार

आइये जाने सभी प्रकार के गणित कार्यवैज्ञानिक शाखा के छात्रों और प्रेमियों दोनों के लिए कुछ आवश्यक है, ताकि उन्हें अपने ज्ञान में आगे बढ़ने में सक्षम होने के लिए एक आवश्यक आधार मिल सके।

गणितीय कार्य क्या हैं

एक फ़ंक्शन दो सेटों या मात्राओं के बीच का संबंध है, जो पहले और दूसरे के बीच मूल्यों की समानता स्थापित करता है।

हम ग्राफिक रूप से एक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं ताकि हम दोनों परिमाणों के बीच संबंधों का निरीक्षण कर सकें, जो इसकी समझ को सुविधाजनक बनाता है और सबसे ऊपर यह जानने के लिए हमारे दिमाग को खोलता है कि हम वास्तव में क्या गणना कर रहे हैं।

याद रखें कि गणित बहुत सुंदर हो सकता है, लेकिन केवल अगर हम प्रक्रियाओं और उद्देश्यों को समझते हैं, क्योंकि, अगर हमारे पास एक अच्छा आधार नहीं है और केवल गणना पर ध्यान केंद्रित करते हैं, तो अंत में यह एक ऐसा विषय बन सकता है जो बहुत ही कठिन है । इसलिए यह आवश्यक है कि, कार्यों की गणना करने के अलावा, आप कुछ समय उनके अर्थ का विश्लेषण करने में भी बिताते हैं और इसके लिए, जो सबसे अच्छा आप कर सकते हैं, वह उनका रेखांकन है।

सभी प्रकार के गणित कार्य

एक बार जब हम फ़ंक्शन की अवधारणा को समझते हैं, तो हम उन सभी प्रकार के गणितीय कार्यों का विश्लेषण करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं जो आज मौजूद हैं।

निरंतर कार्य

एक निरंतर कार्य वह है जिसमें हमारे पास केवल उक्त फ़ंक्शन के लिए एक परिणाम है, ताकि हम निम्नलिखित छवि में कुछ ऐसा ही देख सकें, जो एक क्षैतिज रेखा है:

द्विघात कार्य

एक द्विघात फंक्शन प्रकार का एक कार्य है एफ (एक्स) = ax2 + बीएक्स + सी, ताकि ए, बी और सी निरंतर हों, किसी भी मामले में शून्य से अलग। इस तरह, जो प्राप्त होता है वह एक परवलय है जिसे ऊपर या नीचे खोला जा सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि क्या शून्य से अधिक मूल्य है, या यदि इसका मूल्य शून्य से कम है। यदि यह एक उच्च मूल्य है, तो यह ऊपर की तरफ खुलेगा, और यदि यह शून्य से कम है, तो यह नीचे की तरफ खुलेगा।

विशेषकर द्विघात कार्य बहुपद कार्य हैं.

रैखिक समारोह

La लीनियल फन वह है जिसका आकार है f (x) = mx + b, जहां मीटर वह है जो ढलान हमें बताता है, जबकि बी y में मूल्य है, ताकि एक सीधी रेखा प्राप्त हो लेकिन इस बार एक निश्चित झुकाव या ढलान के साथ।

इस पर ध्यान देना जरूरी है एक रैखिक समारोह एक बहुपद समारोह हैएक प्रकार का फ़ंक्शन जिसे हम नीचे के बारे में अधिक जानेंगे।

बहुपद समारोह

लिए के रूप में बहुपदीय फलन, यह वास्तविक संख्या और सकारात्मक पूर्णांक घातांक के साथ एक कार्य है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सभी बहुपद कार्यों का डोमेन वास्तविक संख्याओं का समूह है।

तर्कसंगत कार्य

अंत में हमारे पास है तर्कसंगत कार्य जो दो बहुपद कार्यों का परिणामी भागफल है, ताकि यह स्थापित हो q (x) = f (x) / g (x).

एक विस्तार से ध्यान में रखना है कि बहुपद समारोह का डोमेन वास्तविक संख्या प्राप्त करता है।

रेखा का कार्य

जब हम एफाइन समारोह के बारे में बात करते हैं, तो हमें इसका उल्लेख करना होगा यह एक बहुपद समारोह है। कि हमने गणितीय कार्यों की सूची में इसका उल्लेख किया है। इसलिए, चक्कर में लौटकर, इसे एक के रूप में परिभाषित किया गया है जो निर्देशांक की उत्पत्ति से नहीं गुजरता है, अर्थात, 0,0 बिंदु को नहीं छूता है। वे लाइनें हैं जो निम्नलिखित सूत्र द्वारा शासित होती हैं:

एफ (एक्स) = एमएक्स + एन

एम ढलान होगा, यानी एक्स एक्सिस या एब्सिस्सा के संबंध में झुकाव। जब यह सकारात्मक होता है, तो फ़ंक्शन को बढ़ा हुआ कहा जाता है। इसलिए अगर यह नकारात्मक है, तो यह कम हो जाएगा। N समन्वय होगा, वह बिंदु जहां रेखा समन्वय अक्ष को काट देगी।

पहचान समारोह

यह एक सेट का कार्य है। अर्थात किसी भी प्रकार के तत्व की छवि समान होगी। हम आम तौर पर इसे आईडी के साथ देखते हैं। जब हम एक पहचान समारोह की बात करते हैं, तो हम एक रैखिक फ़ंक्शन की भी बात करते हैं, जहां मी 1 के बराबर होता है और समन्वय अक्ष से गुजरता है। इसका मतलब यह है कि यह पहले और तीसरे क्वाडंट दोनों को विभाजित करेगा और दोनों को, समान भागों में। याद रखें कि आईडी हमेशा तटस्थ तत्व होगी

आईडी आर: आर - आर

आईडी आर (एक्स): = एक्स

घन समारोह

हम थर्ड डिग्री फ़ंक्शंस के बारे में बात कर रहे हैं, जहां सबसे बड़ा एक्सपोनेंट x तीन से बढ़ा हुआ है। याद रखें कि अ नॉनज़रो है। इसकी एक या एक से अधिक जड़ें भी हो सकती हैं।

f (x) = कुल्हाड़ी ³ + bx ² + cx + d

घातांक प्रकार्य

इसके आधार पर यह एक स्थिर है और एक चर के रूप में चर x दिखाई देगा। एक घातीय फ़ंक्शन का व्युत्पन्न फ़ंक्शन के मूल्य के लिए आनुपातिक होगा। इसलिए, इस आनुपातिकता का आधार बेस बी का प्राकृतिक लघुगणक होगा।

f (x) = ab ×

लघुगणक समारोह

शीघ्र अवलोकन प्राप्त करने के लिए, यह कहा जाना चाहिए कि यह घातीय का विलोम है। इसलिए जब हम लॉगरिदमिक फ़ंक्शन के बारे में बात करते हैं, तो हमें यह उल्लेख करना होगा कि क्या उक्त फ़ंक्शन का आधार सकारात्मक और 1 से अलग होगा।

f (x) = लॉग_ax

पूर्ण मूल्य समारोह

जैसा कि आप शायद जानते हैं, गणित में किसी संख्या का निरपेक्ष मान उसका संख्यात्मक मान होता है। इस मामले में, यह ध्यान में नहीं लिया जाता है कि यह सकारात्मक है या नकारात्मक। फ़ंक्शंस में, इसे परिमाण या दूरी से जोड़ा जाता है। 0 से अधिक या बराबर होगा लेकिन कभी भी नकारात्मक नहीं होगा।

f (x) = | x |

इसके साथ हम दस प्रकार के गणितीय कार्यों के साथ वर्गीकरण को अंतिम रूप देते हैं, जानकारी जिसे हमें हमेशा अपने पास रखना चाहिए क्योंकि यह आवश्यक है कि हम यह समझें कि, हमारे सामने कार्य के प्रकार के आधार पर, चित्रमय प्रतिनिधित्व काफी भिन्न होगा। , ताकि इन सभी विवरणों को जानने के बाद, हम बहुत सारे काम कर पाएंगे क्योंकि एक ही नज़र में हमारे पास यह जानने के लिए सभी आवश्यक जानकारी होगी कि परिणाम क्या होगा और हमें अब गणना नहीं करनी होगी।

ध्यान रखें कि हम बहुत कुछ हासिल करने जा रहे हैं यदि हम पहले से ही उस प्रकार के प्रतिनिधित्व को जानते हैं जो हम खोजने जा रहे हैं, क्योंकि यह हमारी दो तरह से मदद करने वाला है; सबसे पहले, हम यह देख पाएंगे कि सब कुछ सही ढंग से प्रगति कर रहा है, अर्थात्, हमें स्पष्ट होना चाहिए कि प्रक्रिया के दौरान हम देखेंगे कि हम सही रास्ते पर हैं, और दूसरी ओर, एक बार जब हम ग्राफिक प्रतिनिधित्व करते हैं , हम इस बारे में एक स्पष्ट विचार रखेंगे कि क्या प्राप्त परिणाम सही है, क्योंकि इस घटना में कि चित्रमय प्रतिनिधित्व जिस प्रकार के फ़ंक्शन से हम काम कर रहे हैं, उससे अलग था, जाहिर है इसका मतलब होगा कि हम कुछ गणना में भ्रमित हो गए हैं, जिसका अर्थ है जब तक कि त्रुटि को ठीक करने के लिए नहीं पाया जाता है, तब तक हमें फिर से पीछे की ओर वापस जाना पड़ता है और जाँचना समाप्त होता है कि चित्रमय प्रतिनिधित्व सही है।

यह आपको सभी प्रकार के कार्यों के बारे में जानने की आवश्यकता है, लेकिन याद रखें कि यह हमेशा महत्वपूर्ण है कि आप अपने ज्ञान का विस्तार करें और इन सबसे ऊपर आप अभ्यास करें, एक ही समय में समझें कि आप क्या कर रहे हैं, क्योंकि यह आनंद लेने का एकमात्र तरीका है फ़ंक्शंस। गणित और इसे एक ऐसा विषय बनने से रोकते हैं जिससे हम अच्छा पक्ष नहीं पा सकते।