Ismerjük meg minden típusú matematikai függvény, ami elengedhetetlen mind a hallgatók, mind a tudományos ág szerelmesei számára, hogy nélkülözhetetlen alapot kapjanak ahhoz, hogy tovább tudjanak fejlődni tudásukban.
Mik a matematikai függvények
A függvény két halmaz vagy mennyiség kapcsolata oly módon, hogy az első és a második között egyenlő értékek jönnek létre.
Grafikusan ábrázolhatunk egy függvényt, hogy megfigyelhessük a két nagyságrend közötti kapcsolatot, ami megkönnyíti annak megértését, és mindenekelőtt megnyitja az elménket annak megismerésére, amit valójában kiszámítunk.
Ne feledje, hogy a matematika nagyon szép lehet, de csak akkor, ha megértjük a folyamatokat és a célkitűzéseket, mivel ha nincs megfelelő alapunk és csak a számításra összpontosítunk, a végén olyan témává válhat, amelyet nagyon felfelé végeznek . Ezért elengedhetetlen, hogy a függvények kiszámítása mellett egy kis időt fordítson a jelentésük elemzésére, és ehhez a legjobb, ha grafikusan ábrázolja őket.
Minden típusú matematikai függvény
Miután megértettük a függvény fogalmát, folytathatjuk a ma létező matematikai függvények összes típusának elemzését.
Az állandó funkció
egy állandó funkció Ez az, amelyben az említett függvénynek csak egy eredménye van, így valami hasonlót kapunk, mint amit a következő képen láthatunk, vagyis egy vízszintes vonalat:
A másodfokú függvény
egy másodfokú függvény a típus függvénye f (x) = ax2 + bx + c, így az a, b és c a nullától eltérő állandók mindenképpen. Ily módon egy parabola nyerhető, amely felfelé vagy lefelé nyitható, attól függően, hogy az a értéke nagyobb-e, mint nulla, vagy ha az értéke kisebb, mint nulla. Ha nagyobb érték, akkor felfelé nyílik, és ha alacsonyabb, mint nulla, lefelé nyílik.
Meg kell jegyezni, hogy a másodfokú függvények polinomiális függvények.
A lineáris függvény
La lineáris funkció az alakja van f (x) = mx + b, ahol m az, amit a meredekség mond meg nekünk, míg b az y értéke y-ban, tehát egyeneset kapunk, de ezúttal bizonyos dőléssel vagy lejtéssel.
Fontos felhívni a figyelmet a lineáris függvény egy polinomiális függvény, egy olyan típusú funkció, amelyről az alábbiakban többet megtudunk.
A polinom függvény
Mivel a polinomfüggvény, ez egy valós számokat és pozitív egész kitevőket tartalmazó függvény. Meg kell jegyezni, hogy az összes polinomfüggvény tartománya a valós számok halmaza.
A racionális funkció
Végül megvan a racionális funkció amely két polinomfüggvény eredő hányadosa, így bebizonyosodik, hogy q (x) = f (x) / g (x).
Az egyik részlet, amelyet szem előtt kell tartani, hogy a polinom függvény tartománya valós számokat kap.
A vonal funkciója
Amikor az affin funkcióról beszélünk, meg kell említenünk ezt ez egy polinomiális függvény. Hogy ezt a matematikai függvények listájában is megemlítettük. Ezért visszatérve az affinra, azt definiáljuk, amely nem halad át a koordináták origóján, vagyis nem érinti a 0,0 pontot. Ezek olyan vonalak, amelyeket a következő képlet szabályoz:
F (x) = mx + n
Az m lesz a meredekség, vagyis az X tengelyhez vagy az abszcisszához viszonyított hajlás. ha pozitív, akkor azt mondják, hogy a funkció növekszik. Tehát, ha negatív, akkor csökken. Az n lesz az ordináta, az a pont, ahol az egyenes elvágja a koordinátatengelyt.
Az identitásfüggvény
Magának a halmaznak a funkciója. Vagyis bármilyen típusú elem képe azonos lesz. Általában id-vel látjuk. Ha identitásfüggvényről beszélünk, akkor lineáris függvényről is beszélünk, ahol m egyenlő 1-vel és áthalad a koordinátatengelyen. Ez azt jelenti, hogy az első és a harmadik negyedet és mindkettőt egyenlő részekre osztja. Ne feledje, hogy az id mindig a semleges elem lesz
id r: R - R
idr(x) := x
Köbfüggvény
Harmadik fokú függvényekről beszélünk, ahol a legnagyobb kitevőt az x háromra emeli. Ne feledje, hogy az a nem nulla. Ennek egy vagy több gyökere is lehet.
f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d
Exponenciális függvény
Alapján állandó a értéke van, és az x változó hatványként jelenik meg. Az exponenciális függvény deriváltja arányos lesz a függvény értékével. Tehát ennek az arányosságnak az állandója lesz a b alap természetes logaritmusa.
f (x) = ab ×
Logaritmikus függvény
A gyorsabb áttekintéshez el kell mondani, hogy ez az exponenciális inverze. tehát amikor logaritmikus függvényekről beszélünk, meg kell említenünk, hogy az a függvény alapja az a lesz, pozitív és különbözik az 1-től.
f (x) = naplóax
Abszolút értékfüggvény
Mint biztosan tudod, a matematikában egy szám abszolút értéke a numerikus értéke. Ebben az esetben nem veszik figyelembe, hogy pozitív vagy negatív. Funkciókban nagysághoz vagy távolsághoz van kötve. Nagyobb vagy egyenlő lesz 0-val, de soha nem lesz negatív.
f (x) = | x |
Ezzel véglegesítjük a besorolást a matematikai függvények tíz típusával, olyan információkkal, amelyeket mindig kéznél kell tartanunk, mivel elengedhetetlen, hogy megértsük, hogy az előttünk álló függvény típusa alapján a grafikus ábrázolás jelentősen változni fog , így mindezen részletek ismeretében rengeteg munkát tudunk majd elvégezni, mivel egyetlen pillantással minden szükséges információval rendelkezünk ahhoz, hogy tudjuk, mi lesz az eredmény, és már nem kell elvégeznünk a számítást.
Ne feledje, hogy sok mindent el fogunk érni, ha már előre tudjuk, milyen típusú ábrázolásra találunk, mivel ez kétféleképpen fog segíteni bennünket; Először is képesek leszünk megfigyelni, hogy minden rendben halad, vagyis tisztában kell lennünk azzal, hogy a folyamat során látni fogjuk, hogy jó úton járunk, másrészt, ha elkészítjük a grafikus ábrázolást , világos elképzelésünk lesz arról, hogy a kapott eredmény helyes-e, mivel abban az esetben, ha a grafikus ábrázolás különbözne attól a funkciótól, amellyel foglalkozunk, nyilván ez azt jelentené, hogy valamilyen számításban összezavarodtunk, ami azt jelenti, hogy vissza kell mennünk hátrafelé, amíg meg nem találjuk a hibát a kijavítás érdekében, és be kell fejeznünk a grafikus ábrázolás helyességének ellenőrzését.
Ez az, amit tudnia kell a funkciók típusairól, de ne felejtse el, hogy mindig fontos, hogy bővítse ismereteit és mindenekelőtt azt, amit gyakorol, egyszerre megértve, hogy mit csinál, mivel csak így élvezheti a matematika függvényeit, és megakadályozza, hogy olyan témává váljon, amelyhez nem juthatunk el.
köszönöm a tudást. Hasznos volt számomra a munkám elvégzése, de jó lenne, ha a bibliográfiai hivatkozások szem előtt tartása és plagizálás nélkül lenne megadva a munka elvégzésének dátuma és a teljes név.