Jenis-jenis fungsi matematika

Mari mengenal lebih dekat semua jenis fungsi matematika, sesuatu yang esensial bagi mahasiswa dan pecinta cabang keilmuan, sehingga mereka mendapatkan landasan yang esensial untuk dapat terus memajukan ilmunya.

Apa itu fungsi matematika

Fungsi adalah hubungan antara dua himpunan atau kuantitas sedemikian rupa sehingga kesetaraan nilai antara yang pertama dan yang kedua dibuat.

Kita dapat merepresentasikan suatu fungsi secara grafis sehingga kita dapat mengamati hubungan antara kedua kuantitas, yang memfasilitasi pemahamannya dan yang terpenting membuka pikiran kita untuk mengetahui apa yang sebenarnya kita hitung.

Ingatlah bahwa matematika bisa sangat indah tetapi hanya jika kita memahami proses dan tujuannya, karena, jika kita tidak memiliki dasar yang baik dan hanya fokus pada perhitungan, pada akhirnya bisa menjadi mata pelajaran yang dikerjakan dengan sangat berat. Jadi, penting bahwa, selain fungsi kalkulasi, Anda juga meluangkan waktu untuk menganalisis artinya dan, untuk ini, hal terbaik yang dapat Anda lakukan adalah merepresentasikannya secara grafis.

Semua jenis fungsi matematika

Setelah kita memahami konsep suatu fungsi, kita dapat melanjutkan untuk menganalisis semua jenis fungsi matematika yang ada saat ini.

Fungsi konstanta

sebuah fungsi konstan Ini adalah salah satu di mana kami hanya memiliki satu hasil untuk fungsi tersebut, sehingga kami mendapatkan sesuatu yang mirip dengan apa yang dapat kita lihat pada gambar berikut, yaitu garis horizontal:

Fungsi kuadrat

sebuah fungsi kuadrat adalah fungsi dari tipe f (x) = ax2 + bx + c, sehingga a, b, dan c akan menjadi konstanta, dalam hal apa pun, suatu makhluk berbeda dari nol. Dengan cara ini, yang didapat adalah parabola yang dapat dibuka naik atau turun, tergantung apakah a bernilai lebih besar dari nol, atau memiliki nilai kurang dari nol. Jika nilainya lebih tinggi, maka akan terbuka ke atas, dan jika nilainya lebih rendah dari nol, maka akan dibuka ke bawah.

Perlu dicatat itu fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial.

Fungsi linier

La fungsi garis adalah salah satu yang memiliki bentuk f (x) = mx + b, dimana m adalah nilai kemiringannya, sedangkan b adalah nilai y, sehingga diperoleh garis lurus tetapi kali ini dengan kemiringan atau kemiringan tertentu.

Penting untuk diperhatikan fungsi linier adalah fungsi polinomial, jenis fungsi yang akan kita pelajari lebih lanjut di bawah ini.

Fungsi polinomial

Sebagai fungsi polinomial, itu adalah fungsi dengan bilangan real dan eksponen bilangan bulat positif. Perlu dicatat bahwa domain dari semua fungsi polinomial adalah himpunan bilangan real.

Fungsi rasional

Akhirnya kami memiliki file Fungsi rasional yang merupakan hasil bagi dari dua fungsi polinomial, sehingga ditetapkan q (x) = f (x) / g (x).

Satu detail yang perlu diingat adalah bahwa domain dari fungsi polinomial memperoleh bilangan real.

Fungsi garis

Ketika kita berbicara tentang fungsi affine, kita harus menyebutkannya itu adalah fungsi polinomial. Itu juga telah kami sebutkan dalam daftar fungsi matematika ini. Oleh karena itu, kembali ke affine, didefinisikan sebagai yang tidak melewati koordinat asal, yaitu tidak menyentuh titik 0,0. Mereka adalah garis yang diatur oleh rumus berikut:

F (x) = mx + n

M adalah kemiringan, yaitu kemiringan terhadap sumbu X atau absis. bila positif, fungsinya dikatakan meningkat. Jadi kalau negatif akan menurun. N akan menjadi ordinatnya, titik di mana garis akan memotong sumbu koordinat.

Fungsi identitas

Ini adalah fungsi dari satu set itu sendiri. Artinya, gambar dari semua jenis elemen akan sama. Kami biasanya melihatnya dengan id. Ketika kita berbicara tentang fungsi identitas, kita juga berbicara tentang fungsi linier, di mana m sama dengan 1 dan melewati sumbu koordinat. Ini berarti kuadran akan membagi kuadran pertama dan ketiga dan keduanya, dalam bagian yang sama. Ingatlah bahwa id akan selalu menjadi elemen netral

id r: R - R

rp(x) := x

Fungsi kubik

Kita berbicara tentang fungsi derajat ketiga, di mana eksponen terbesar adalah x dipangkatkan menjadi tiga. Ingatlah bahwa a bukan nol. Itu juga dapat memiliki satu atau lebih akar.

f (x) = kapak ³ + bx ² + cx + d

Fungsi eksponensial

Pada dasarnya ia memiliki konstanta a dan variabel x akan muncul sebagai eksponen. Turunan dari fungsi eksponensial akan sebanding dengan nilai fungsinya. Oleh karena itu, konstanta proporsionalitas ini akan menjadi logaritma natural dari basis b.

f (x) = ab ×

Fungsi logaritmik

Untuk mendapatkan gambaran yang lebih cepat, harus dikatakan bahwa itu adalah kebalikan dari eksponensial. jadi ketika kita berbicara tentang fungsi logaritmik, kita harus menyebutkan bahwa a akan menjadi basis fungsi ini, positif dan berbeda dari 1.

f(x) = log_ax

Fungsi nilai absolut

Seperti yang Anda ketahui, nilai absolut sebuah angka dalam matematika adalah nilai numeriknya. Dalam hal ini, tidak diperhitungkan apakah itu positif atau negatif. Dalam fungsi, ini terkait dengan besaran atau jarak. Ini akan lebih besar dari atau sama dengan 0 tetapi tidak pernah negatif.

f (x) = | x |

Dengan ini kami menyelesaikan klasifikasi dengan sepuluh jenis fungsi matematika, informasi yang harus selalu kami miliki karena penting bagi kami untuk memahami bahwa, berdasarkan jenis fungsi di depan kami, representasi grafis akan sangat bervariasi , sehingga Mengetahui semua detail ini, kami akan dapat melakukan banyak pekerjaan karena dengan sekali pandang kami akan memiliki semua informasi yang diperlukan untuk mengetahui seperti apa hasilnya dan kami tidak lagi harus melakukan penghitungan.

Ingatlah bahwa kita akan mencapai banyak hal jika kita sudah mengetahui sebelumnya jenis representasi yang akan kita temukan, karena ini akan membantu kita dalam dua cara; Pertama-tama, kita akan dapat mengamati bahwa semuanya berjalan dengan benar, yaitu, kita harus jelas bahwa selama proses tersebut kita akan melihat bahwa kita berada di jalur yang benar, dan di sisi lain, setelah kita membuat representasi grafik , kita akan mendapat gambaran yang jelas tentang apakah hasil yang diperoleh benar, karena jika representasi grafis berbeda dari jenis fungsi yang kita hadapi, itu jelas berarti kita bingung dalam beberapa perhitungan, yang berarti bahwa kita harus kembali lagi ke belakang sampai menemukan kesalahan untuk memperbaikinya dan menyelesaikan pengecekan bahwa representasi grafis sudah benar.

Ini semua yang perlu Anda ketahui tentang jenis-jenis fungsi, tetapi ingatlah bahwa selalu penting bagi Anda untuk memperluas pengetahuan Anda dan di atas semua itu Anda berlatih, sambil memahami apa yang Anda lakukan, karena itulah satu-satunya cara untuk menikmati fungsi-fungsi itu. matematika dan mencegahnya menjadi subjek yang tidak bisa kita dapatkan sisi baiknya.