Facciamolo tutti i tipi di funzioni matematiche, qualcosa di essenziale sia per gli studenti che per gli amanti del ramo scientifico, in modo che ottengano una base essenziale per poter continuare ad avanzare nelle loro conoscenze.
Cosa sono le funzioni matematiche
Una funzione è la relazione tra due insiemi o quantità in modo tale da stabilire un'uguaglianza di valori tra il primo e il secondo.
Possiamo rappresentare graficamente una funzione in modo da poter osservare la relazione tra le due grandezze, il che ne facilita la comprensione e soprattutto apre la nostra mente a sapere cosa stiamo realmente calcolando.
Ricorda che la matematica può essere molto bella ma solo se comprendiamo i processi e gli obiettivi, poiché, se non abbiamo una buona base e ci concentriamo solo sul calcolo, alla fine può finire per diventare una materia che si fa molto in salita . Quindi è fondamentale che, oltre a calcolare le funzioni, dedichi anche del tempo ad analizzarne il significato e, per questo, il meglio che puoi fare è rappresentarle graficamente.
Tutti i tipi di funzioni matematiche
Una volta compreso il concetto di funzione, possiamo procedere all'analisi di tutti i tipi di funzioni matematiche che esistono oggi.
La funzione costante
Un funzione costante È quello in cui abbiamo un solo risultato per detta funzione, in modo da ottenere qualcosa di simile a quello che possiamo vedere nell'immagine seguente, cioè una linea orizzontale:
La funzione quadratica
Un funzione quadratica è una funzione del tipo f (x) = ax2 + bx + c, in modo che a, bec sarebbero le costanti, essendo un diverso da zero in ogni caso. In questo modo si ottiene una parabola che può essere aperta verso l'alto o verso il basso, a seconda che a abbia un valore maggiore di zero, oppure se abbia un valore minore di zero. Se è un valore più alto, si aprirà verso l'alto, e se è inferiore a zero, si aprirà verso il basso.
In particolare le funzioni quadratiche sono funzioni polinomiali.
La funzione lineare
La funzione lineare è quello che ha la forma f (x) = mx + b, dove m è ciò che indica la pendenza, mentre b è il valore in y, in modo da ottenere una linea retta ma questa volta con una certa inclinazione o pendenza.
È importante porre attenzione una funzione lineare è una funzione polinomiale, un tipo di funzione di cui impareremo di più di seguito.
La funzione polinomiale
Come l' funzione polinomiale, è una funzione con numeri reali ed esponenti interi positivi. Va notato che il dominio di tutte le funzioni polinomiali è l'insieme dei numeri reali.
La funzione razionale
Finalmente abbiamo il file funzione razionale che è il quoziente risultante di due funzioni polinomiali, in modo che venga stabilito q (x) = f (x) / g (x).
Un dettaglio da tenere a mente è che il dominio della funzione polinomiale ottiene numeri reali.
La funzione della linea
Quando parliamo della funzione affine, dobbiamo menzionarlo è una funzione polinomiale. Che l'abbiamo anche menzionato in questo elenco di funzioni matematiche. Quindi, tornando all'affine, è definito come quello che non passa per l'origine delle coordinate, cioè che non tocca il punto 0,0. Sono linee che sono governate dalla seguente formula:
F (x) = mx + n
La m sarà la pendenza, cioè l'inclinazione rispetto all'asse X o all'ascissa. quando è positivo, si dice che la funzione è in aumento. Quindi, se è negativo, diminuirà. La n sarà l'ordinata, il punto in cui la linea taglierà l'asse delle coordinate.
La funzione identità
È la funzione di un insieme stesso. Cioè, l'immagine di qualsiasi tipo di elemento sarà la stessa. Di solito lo vediamo con id. Quando parliamo di una funzione di identità parliamo anche di una funzione lineare, dove m è uguale a 1 e passa per l'asse delle coordinate. Ciò significa che dividerà sia il primo che il terzo quadrante ed entrambi, in parti uguali. Ricorda che l'id sarà sempre l'elemento neutro
id r: R - R
idr(x) := x
Funzione cubica
Stiamo parlando di funzioni di terzo grado, dove il massimo esponente è x elevato a tre. Ricorda che a è diverso da zero. Può anche avere una o più radici.
f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d
Funzione esponenziale
Alla sua base ha una costante a e la variabile x apparirà come esponente. La derivata di una funzione esponenziale sarà proporzionale al valore della funzione. Quindi la costante di questa proporzionalità sarà il logaritmo naturale della base b.
f (x) = ab ×
Funzione logaritmica
Per avere una panoramica più rapida, va detto che è l'inverso dell'esponenziale. quindi quando parliamo di funzioni logaritmiche, dobbiamo menzionare che a sarà la base di questa funzione, positiva e diversa da 1.
f(x) = logax
Funzione valore assoluto
Come sicuramente saprai, il valore assoluto di un numero in matematica è il suo valore numerico. In questo caso, non viene preso in considerazione se è positivo o negativo. Nelle funzioni, è collegato alla grandezza o alle distanze. Sarà maggiore o uguale a 0 ma mai negativo.
f (x) = | x |
Con questo finalizziamo la classificazione con i dieci tipi di funzioni matematiche, informazione che dobbiamo tenere per avere sempre a portata di mano poiché è fondamentale che si capisca che, in base al tipo di funzione che ci si presenta, la rappresentazione grafica varierà notevolmente , in modo che Conoscendo tutti questi dettagli, potremo svolgere molto lavoro poiché con un solo sguardo avremo tutte le informazioni necessarie per sapere quale sarà il risultato e non dovremo più fare il calcolo.
Tieni presente che otterremo molto se conosciamo già in anticipo il tipo di rappresentazione che troveremo, poiché questo ci aiuterà in due modi; Innanzitutto potremo osservare che tutto sta procedendo correttamente, cioè dobbiamo essere chiari che durante il processo vedremo che siamo sulla strada giusta, e d'altra parte, una volta fatta la rappresentazione grafica , avremo un'idea chiara se il risultato ottenuto è corretto, poiché nel caso in cui la rappresentazione grafica fosse diversa dal tipo di funzione di cui abbiamo a che fare, ovviamente significherebbe che ci siamo confusi in qualche calcolo, il che significa che dobbiamo tornare indietro fino a trovare l'errore per correggerlo e finire di controllare che la rappresentazione grafica sia corretta.
Questo è tutto quello che c'è da sapere sui tipi di funzioni, ma ricorda che è sempre importante espandere le tue conoscenze e soprattutto che pratichi, capendo allo stesso tempo quello che stai facendo, poiché è l'unico modo per divertirti le funzioni, la matematica e impedirle di diventare un argomento su cui non possiamo arrivare dalla parte buona.
grazie per la tua conoscenza fornita. Mi è stato utile per svolgere il mio lavoro, ma sarebbe bene se avessi la data in cui ho fatto il lavoro e il nome completo per tenere a mente il riferimento bibliografico e non plagiare.