수학 함수의 유형

알아 가자 모든 유형의 수학 함수, 과학 분야의 학생과 애호가 모두에게 필수적인 것으로 지식을 계속 발전시킬 수있는 필수 기반을 얻을 수 있습니다.

수학 함수는 무엇입니까

함수는 첫 번째와 두 번째 사이에 동일한 값이 설정되는 방식으로 두 세트 또는 수량 간의 관계입니다.

우리는 두 크기 사이의 관계를 관찰 할 수 있도록 함수를 그래픽으로 나타낼 수 있으며, 이는 이해를 용이하게하고 무엇보다 우리가 실제로 계산하고있는 것을 알 수 있도록 마음을 열어줍니다.

수학은 매우 아름 다울 수 있지만 과정과 목표를 이해해야 만 좋은 기초가없고 계산에만 집중하면 결국 매우 오르막에서 수행되는 주제가 될 수 있기 때문입니다. . 따라서 함수를 계산하는 것 외에도 그 의미를 분석하는 데 시간을 할애해야합니다.이를 위해 할 수있는 최선의 방법은 함수를 그래픽으로 표현하는 것입니다.

모든 유형의 수학 함수

함수의 개념을 이해하면 오늘날 존재하는 모든 유형의 수학 함수를 분석 할 수 있습니다.

상수 기능

우나 일정한 기능 이것은 우리가 다음 이미지에서 볼 수있는 것과 비슷한 것을 얻을 수 있도록, 그 함수에 대해 하나의 결과 만 가지고있는 것입니다. 즉, 수평선입니다.

XNUMX 차 함수

우나 XNUMX 차 함수 유형의 함수입니다 에프 (x) = ax2 + bx + c, 따라서 a, b 및 c는 어떤 경우에도 XNUMX과 다른 상수가됩니다. 이런 식으로 얻은 것은 a가 XNUMX보다 큰 값을 가지고 있는지 또는 XNUMX보다 작은 값을 가지고 있는지에 따라 위아래로 열 수있는 포물선입니다. 값이 높으면 위쪽으로 열리고 XNUMX보다 낮 으면 아래쪽으로 열립니다.

현저하게 XNUMX 차 함수는 다항 함수입니다..

선형 함수

La 직계 기능 모양이있는 것입니다 에프 (x) = mx + b, 여기서 m은 기울기가 알려주는 것이고 b는 y의 값이므로 직선이 얻어 지지만 이번에는 특정 기울기 또는 기울기가 있습니다.

주의를 기울이는 것이 중요합니다. 선형 함수는 다항 함수입니다.아래에서 자세히 알아볼 함수 유형입니다.

다항식 함수

로 다항식 함수, 그것은 실수와 양의 정수 지수를 가진 함수입니다. 모든 다항식 함수의 영역은 실수의 집합이라는 점에 유의해야합니다.

합리적 기능

마지막으로 우리는 합리적 기능 이는 두 다항식 함수의 결과 몫이므로 다음과 같이 설정됩니다. q (x) = f (x) / g (x).

명심해야 할 한 가지 세부 사항은 다항식 함수의 영역이 실수를 얻는다는 것입니다.

라인의 기능

affine 함수에 대해 이야기 할 때 다항식 함수입니다. 이 수학 함수 목록에서도 언급했습니다. 따라서 아핀으로 돌아 가면 좌표의 원점을 통과하지 않는 즉 0,0 점에 닿지 않는 것으로 정의됩니다. 다음 공식이 적용되는 라인입니다.

에프 (x) = mx + n

m은 기울기, 즉 X 축 또는 가로 좌표에 대한 기울기입니다. 양수일 때 기능이 증가한다고합니다. 따라서 음수이면 감소합니다. n은 세로 좌표, 선이 좌표축을 자르는 지점이됩니다.

정체성 기능

그것은 세트 자체의 기능입니다. 즉, 모든 유형의 요소 이미지는 동일합니다. 보통 이드와 함께 봅니다. 항등 함수에 대해 말할 때 우리는 또한 선형 함수에 대해 이야기합니다. 여기서 m은 1과 같고 좌표 축을 통과합니다. 즉, XNUMX 사분면과 XNUMX 사분면을 모두 동일한 부분으로 나눕니다. id는 항상 중립적 인 요소라는 것을 기억하세요

id r : R-R

id r (x) : = x

XNUMX 차 함수

우리는 XNUMX 차 함수에 대해 이야기하고 있습니다. 여기서 가장 큰 지수는 x가 XNUMX으로 올라갑니다. a는 XNUMX이 아님을 기억하십시오. 하나 이상의 루트를 가질 수도 있습니다.

f (x) = 도끼 ³ + bx ² + cx + d

지수 함수

기본에는 상수 a가 있고 변수 x는 지수로 나타납니다. 지수 함수의 미분은 함수 값에 비례합니다. 따라서이 비례의 상수는 기본 b의 자연 로그가됩니다.

에프 (x) = ab ×

대수 함수

더 빠른 개요를 얻으려면 지수의 역이라고 말해야합니다. 따라서 로그 함수에 대해 이야기 할 때, a가 1과는 다른 양의 함수의 기저임을 언급해야합니다.

f (x) = 로그_ax

절대 값 기능

확실히 아시다시피, 수학에서 숫자의 절대 값은 숫자 값입니다. 이 경우 양수인지 음수인지는 고려되지 않습니다. 함수에서는 크기 또는 거리와 연결됩니다. 0보다 크거나 같지만 음수는 아닙니다.

f (x) = | x |

이를 통해 XNUMX 가지 유형의 수학 함수로 분류를 마무리합니다. 우리가 항상 가지고 있어야하는 정보는 우리 앞에있는 함수 유형에 따라 그래픽 표현이 상당히 다양하다는 것을 이해하는 것이 중요하기 때문입니다. , 이러한 모든 세부 사항을 알면 한 눈에 결과가 무엇인지 알기 위해 필요한 모든 정보를 얻을 수 있고 더 이상 계산을 수행 할 필요가 없기 때문에 많은 작업을 수행 할 수 있습니다.

우리가 찾을 표현의 유형을 이미 미리 알고 있다면 우리는 많은 것을 성취 할 것임을 명심하십시오. 이것은 두 가지 방법으로 우리를 도울 것이기 때문입니다. 우선, 우리는 모든 것이 올바르게 진행되고 있음을 관찰 할 수있을 것입니다. 즉, 그 과정에서 우리가 올바른 길을 가고 있다는 것을 분명히 볼 수 있고 다른 한편으로 그래픽 표현을 만들면 , 우리는 얻은 결과가 올바른지에 대한 명확한 아이디어를 갖게 될 것입니다. 왜냐하면 그래픽 표현이 우리가 다루는 기능의 유형과 다른 경우에는 분명히 우리가 일부 계산에서 혼란 스러웠 음을 의미하기 때문입니다. 오류를 정정하고 그래픽 표현이 올바른지 확인을 마칠 때까지 다시 뒤로 돌아 가야합니다.

이것은 기능의 유형에 대해 알아야 할 모든 것이지만, 지식을 확장하고 무엇보다 연습하고 수행하는 것을 동시에 이해하는 것이 항상 중요하다는 것을 기억하십시오. 함수, 수학이 우리가 좋은면을 얻을 수없는 과목이되지 않도록 막아줍니다.