Matematinių funkcijų tipai

Susipažinkime visų tipų matematikos funkcijos, kas yra būtina studentams ir mokslo šakos mėgėjams, kad jie gautų esminį pagrindą, kad galėtų toliau tobulėti savo žinių srityje.

Kas yra matematinės funkcijos

Funkcija yra dviejų aibių ar dydžių santykis tokiu būdu, kad tarp pirmojo ir antrojo nustatoma vertybių lygybė.

Funkciją galime pavaizduoti grafiškai, kad galėtume stebėti abiejų dydžių santykį, kuris palengvina jos supratimą ir visų pirma atveria mūsų mintis žinoti, ką iš tikrųjų skaičiuojame.

Atminkite, kad matematika gali būti labai graži, bet tik tada, jei suprantame procesus ir tikslus, nes jei neturime gero pagrindo ir nesusitelkiame tik į skaičiavimą, galų gale tai gali tapti dalyku, kuris atliekamas labai įkalnėje. Taigi, be funkcijų skaičiavimo, būtina skirti šiek tiek laiko analizuojant jų reikšmę, o tam geriausiai galite jas pavaizduoti grafiškai.

Visų tipų matematikos funkcijos

Supratę funkcijos sampratą, galime tęsti visų šiandien egzistuojančių matematinių funkcijų analizę.

Nuolatinė funkcija

A pastovi funkcija Tai tas, kuriame mes turime tik vieną šios funkcijos rezultatą, kad gautume kažką panašaus į tai, ką galime pamatyti šiame paveikslėlyje, ty horizontalioje linijoje:

Kvadratinė funkcija

A kvadratinė funkcija yra tipo funkcija f (x) = ax2 + bx + c, kad a, b ir c būtų konstantos, bet kuriuo atveju būtis skiriasi nuo nulio. Tokiu būdu gaunama parabolė, kurią galima atidaryti aukštyn arba žemyn, atsižvelgiant į tai, ar a vertė yra didesnė už nulį, ar jos vertė yra mažesnė už nulį. Jei tai didesnė vertė, ji atsidarys į viršų, o jei ji bus mažesnė už nulį, ji atsidarys žemyn.

Pažymėtina, kad kvadratinės funkcijos yra daugianario funkcijos.

Linijinė funkcija

La linijinė funkcija yra tas, kuris turi formą f (x) = mx + b, kur m yra tai, ką mums nurodo nuolydis, o b yra vertė y, taigi gaunama tiesi linija, tačiau šį kartą su tam tikru nuolydžiu ar nuolydžiu.

Svarbu atkreipti dėmesį linijinė funkcija yra daugianario funkcija, funkcijos tipas, apie kurį sužinosime toliau.

Daugianario funkcija

Kaip daugianario funkcija, tai funkcija su realiaisiais skaičiais ir teigiamais sveikojo skaičiaus rodikliais. Reikėtų pažymėti, kad visų polinomų funkcijų sritis yra realiųjų skaičių aibė.

Racionali funkcija

Pagaliau mes turime racionali funkcija kuris yra gautas dviejų daugianario funkcijų koeficientas, todėl nustatyta, kad q (x) = f (x) / g (x).

Viena nepamirštama detalė yra ta, kad daugianario funkcijos sritis gauna tikrus skaičius.

Linijos funkcija

Kalbėdami apie afino funkciją, turime tai paminėti tai daugianario funkcija. Kad mes tai paminėjome ir šiame matematinių funkcijų sąraše. Todėl, grįžtant prie afino, jis apibrėžiamas kaip tas, kuris nepraeina pro koordinačių pradžią, tai yra, neliečia 0,0 taško. Tai yra eilutės, kurioms taikoma ši formulė:

F (x) = mx + n

M bus nuolydis, ty nuolydis X ašies arba abscisės atžvilgiu. kai teigiama, sakoma, kad funkcija didėja. Taigi, jei jis bus neigiamas, jis mažės. N bus koordinatė, taškas, kuriame tiesė nukirs koordinatės ašį.

Tapatybės funkcija

Tai pati aibės funkcija. Tai yra, bet kokio tipo elemento vaizdas bus tas pats. Paprastai tai matome su ID. Kalbėdami apie tapatumo funkciją, mes taip pat kalbame apie tiesinę funkciją, kur m yra lygus 1 ir eina per koordinačių ašį. Tai reiškia, kad jis padalins ir pirmąjį, ir trečiąjį kvadrantus, ir abu, lygiomis dalimis. Atminkite, kad ID visada bus neutralus elementas

id r: R - R

idr(x) := x

Kubinė funkcija

Mes kalbame apie trečiojo laipsnio funkcijas, kur didžiausias rodiklis yra x pakeltas iki trijų. Atminkite, kad a yra nulis. Jis taip pat gali turėti vieną ar daugiau šaknų.

f (x) = kirvis ³ + bx ² + cx + d

Eksponentinė funkcija

Pagrinde jis turi pastovų a ir kintamasis x pasirodys kaip rodiklis. Eksponentinės funkcijos išvestinė bus proporcinga funkcijos vertei. Todėl šio proporcingumo konstanta bus natūralus pagrindo b logaritmas.

f (x) = ab ×

Logaritminė funkcija

Norint gauti greitesnę apžvalgą, reikia pasakyti, kad tai yra atvirkštinė eksponentinė dalis. taigi, kai kalbame apie logaritmines funkcijas, turime paminėti, kad a bus šios funkcijos pagrindas, teigiamas ir kitoks nei 1.

f(x) = log_ax

Absoliutiosios vertės funkcija

Kaip jūs tikrai žinote, absoliuti skaičiaus vertė matematikoje yra jo skaitinė vertė. Šiuo atveju neatsižvelgiama į tai, ar jis yra teigiamas, ar neigiamas. Funkcijose jis susietas su dydžiu ar atstumais. Tai bus didesnė arba lygi 0, bet niekada nebus neigiama.

f (x) = | x |

Tai užbaigdami klasifikaciją su dešimčia matematinių funkcijų tipų, informaciją, kurią visada turime turėti, nes svarbu suprasti, kad, atsižvelgiant į priešais mus esančią funkcijos tipą, grafinis vaizdas labai skirsis , kad žinodami visas šias detales, mes galėtume atlikti daugybę darbų, nes vienu žvilgsniu turėsime visą reikiamą informaciją, kad žinotume, koks bus rezultatas, ir mums nebereikės atlikti skaičiavimo.

Turėkite omenyje, kad daug pasieksime, jei jau iš anksto žinosime, kokį atstovavimą rasime, nes tai mums padės dviem būdais; Visų pirma, galėsime pastebėti, kad viskas vyksta teisingai, tai yra, turime būti aiškūs, kad proceso metu pamatysime, kad einame teisingu keliu, ir, kita vertus, atlikę grafinį vaizdą , turėsime aiškią idėją, ar gautas rezultatas yra teisingas, nes tuo atveju, jei grafinis vaizdavimas skyrėsi nuo tos funkcijos, su kuria mes susiduriame, tai akivaizdžiai reikštų, kad mes susipainiojome atliekant kai kuriuos skaičiavimus, o tai reiškia kad mes turime grįžti atgal atgal, kol surasime klaidą, kad ją ištaisytume, ir baigiame tikrinti, ar grafinis vaizdas yra teisingas.

Tai yra viskas, ką turite žinoti apie funkcijų tipus, tačiau nepamirškite, kad visada svarbu išplėsti savo žinias ir visų pirma praktikuotis, kartu suprantant, ką darote, nes tik taip galite mėgautis funkcijomis. matematika ir neleisti jai tapti dalyku, kurio negalime gauti iš gerosios pusės.