गणितीय कार्याचे प्रकार

चला जाणून घेऊया सर्व प्रकारच्या गणिताची कार्ये, शास्त्रीय शाखेच्या विद्यार्थी आणि प्रेमी दोघांसाठी काहीतरी आवश्यक आहे, जेणेकरून त्यांना त्यांच्या ज्ञानामध्ये प्रगती करण्यास सक्षम राहण्यासाठी आवश्यक आधार मिळेल.

गणिती कार्ये काय आहेत

एक फंक्शन म्हणजे दोन सेट्स किंवा परिमाणांमधील असा संबंध असा आहे की पहिल्या आणि दुसर्‍या दरम्यान मूल्यांची समानता स्थापित होईल.

आम्ही एखाद्या क्रियेचे ग्राफिक पद्धतीने प्रतिनिधित्व करू शकतो जेणेकरून आम्ही दोन्ही परिमाणांमधील नातेसंबंधांचे निरीक्षण करू शकतो, ज्यामुळे त्याची समज सुलभ होते आणि मुख्य म्हणजे आपण खरोखर काय मोजत आहोत हे जाणून घेण्यासाठी आपले मन उघडते.

लक्षात ठेवा गणित खूप सुंदर असू शकते परंतु केवळ प्रक्रिया आणि उद्दीष्टे समजल्यासच, जर आपल्याकडे चांगला आधार नसतो आणि केवळ गणितावर लक्ष केंद्रित केले जाते तर शेवटी ते विषय अगदी शेवटपर्यंत चढू शकतात. . म्हणून हे आवश्यक आहे की कार्ये मोजण्याव्यतिरिक्त, आपण त्यांच्या अर्थांचे विश्लेषण करण्यासाठी थोडा वेळ घालवाल आणि यासाठी, आपण जे करू शकता ते सर्वात चांगले त्यांचे प्रतिनिधित्व करणे ग्राफिक आहे.

सर्व प्रकारच्या गणिताची कार्ये

एकदा एखाद्या कार्याची संकल्पना समजल्यानंतर आपण अस्तित्त्वात असलेल्या सर्व प्रकारच्या गणितीय कार्याचे विश्लेषण करू शकतो.

सतत कार्य

una सतत कार्य हे असे आहे ज्यामध्ये आपल्याकडे केवळ म्हटले कार्य करण्यासाठी एक परिणाम आहे, जेणेकरून आम्ही खालील प्रतिमेमध्ये जे पाहू शकतो त्यासारखे काहीतरी प्राप्त करू, म्हणजेच क्षैतिज रेखा:

चौरस फंक्शन

una चौरस फंक्शन हे प्रकाराचे कार्य आहे f (x) = ax2 + bx + c, जेणेकरून अ, बी आणि सी हे स्थिर असेल, जे कोणत्याही परिस्थितीत शून्यापेक्षा भिन्न आहे. अशाप्रकारे, जे मिळवले जाते ते एक पॅराबोला आहे जे शून्यापेक्षा मोठे आहे किंवा त्याचे मूल्य शून्यापेक्षा कमी आहे यावर अवलंबून आहे. जर ते उच्च मूल्य असेल तर ते वरच्या बाजूस उघडेल आणि ते शून्यापेक्षा कमी असल्यास ते खाली दिशेने उघडेल.

याची नोंद घ्यावी चतुर्भुज कार्ये बहुपद कार्ये आहेत.

रेषात्मक कार्य

La रेषांमधली मजा आकार आहे तो एक आहे f (x) = mx + b, जेथे मीटर आपल्याला उतार सांगते, तर बी हे y मधील मूल्य आहे, जेणेकरून एक सरळ रेषा प्राप्त होईल परंतु यावेळी विशिष्ट झुकाव किंवा उतार आहे.

यावर लक्ष देणे महत्वाचे आहे एक रेषात्मक कार्य बहुपद कार्य आहे, फंक्शनचा एक प्रकार ज्याबद्दल आपण खाली अधिक जाणून घेऊ.

बहुपद कार्य

साठी म्हणून बहुपद कार्य, हे वास्तविक संख्या आणि सकारात्मक पूर्णांक असलेले एक फंक्शन आहे. हे नोंद घ्यावे की सर्व बहुपक्षीय कार्येचे डोमेन म्हणजे वास्तविक संख्यांचा संच.

तर्कसंगत कार्य

शेवटी आमच्याकडे आहे तर्कसंगत कार्य जे दोन बहुपदीय कार्यांचे परिणामस्वरूप भाग आहे, जेणेकरून ते स्थापित केले जाईल क्यू (एक्स) = एफ (एक्स) / जी (एक्स).

लक्षात ठेवण्यासाठी एक तपशील असा आहे की बहुपदी कार्य करण्याच्या डोमेनद्वारे वास्तविक संख्या प्राप्त केल्या जातात.

ओळीचे कार्य

जेव्हा आपण affine फंक्शनबद्दल बोलतो तेव्हा आम्हाला त्याचा उल्लेख करावा लागतो हे बहुपद कार्य आहे. आम्ही गणिताच्या कार्याच्या सूचीमध्ये त्याचा उल्लेखही केला आहे. म्हणून, वाफेवर परत जाणे, हे असे निर्देशित केले गेले आहे की जे निर्देशांकांच्या उत्पत्तीतून जात नाही, म्हणजेच 0,0 बिंदूला स्पर्श करत नाही. त्या खालील सूत्रानुसार नियंत्रित केलेल्या रेषा आहेत:

एफ (एक्स) = एमएक्स + एन

मीटर उतार असेल, म्हणजे एक्स एक्सिस किंवा scब्सिस्साच्या बाबतीत झुकाव असेल. जेव्हा ते सकारात्मक असते तेव्हा कार्य वाढते असे म्हणतात. जर ते नकारात्मक असेल तर ते कमी होईल. एन ऑर्डिनेट असेल, बिंदू जिथे रेषा निर्देशांक अक्ष कापेल.

ओळख कार्य

हे एका सेटचे कार्य आहे. म्हणजेच, कोणत्याही प्रकारच्या घटकाची प्रतिमा समान असेल. आम्ही सामान्यत: आयडीसह पाहतो. जेव्हा आपण ओळख फंक्शनबद्दल बोलतो तेव्हा आपण रेषीय फंक्शनबद्दल देखील बोलतो, जेथे मीटर 1 च्या बरोबर असतो आणि निर्देशांक अक्षामधून जातो. याचा अर्थ असा की तो प्रथम आणि तृतीय चतुर्थांश आणि दोन्ही समान भागांमध्ये विभाजित करेल. लक्षात ठेवा की आयडी नेहमी तटस्थ घटक असेल

आयडी आर: आर - आर

आयडी आर (एक्स): = एक्स

घन कार्य

आम्ही थर्ड डिग्री फंक्शन्स बद्दल बोलत आहोत, जिथे सर्वात मोठा घातांक एक्स पर्यंत वाढविला जातो. लक्षात ठेवा की नॉनझेरो आहे. त्यात एक किंवा अधिक मुळे देखील असू शकतात.

f (x) = ax ³ + बीएक्स ² + सीएक्स + डी

घातांकीय कार्य

त्याच्या बेसवर स्टिलंट ए असते आणि व्हेरिएबल x हे एक्सपोनेन्ट म्हणून दिसेल. घातांकीय कार्याचे व्युत्पन्न फंक्शनच्या मूल्याच्या प्रमाणात असेल. तर या प्रमाणातील स्थिरता बेस बीचा नैसर्गिक लघुगणक असेल.

f (x) = ab ×

लोगारिथमिक फंक्शन

द्रुत विहंगावलोकन मिळविण्यासाठी ते घातांकातील व्युत्क्रम आहे असे म्हणणे आवश्यक आहे. म्हणून जेव्हा आपण लोगॅरिथमिक फंक्शन्स बद्दल बोलू, तर आपण नमूद केले पाहिजे की a हा फंक्शनचा बेस असेल, जो पॉझिटिव्ह आणि 1 पासून वेगळा असेल.

f (x) = लॉग_ax

परिपूर्ण मूल्य कार्य

तुम्हाला नक्कीच माहिती असेलच की गणितातील अंकांचे परिपूर्ण मूल्य हे त्याचे संख्यात्मक मूल्य असते. या प्रकरणात, ते सकारात्मक किंवा नकारात्मक आहे हे विचारात घेतले जात नाही. फंक्शन्समध्ये ते विशालता किंवा अंतराशी जोडलेले असते. ते 0 किंवा त्यापेक्षा मोठे असेल परंतु कधीही नकारात्मक होणार नाही.

f (x) = | x |

यासह आम्ही दहा प्रकारच्या गणितीय कार्यासह वर्गीकरण अंतिम करतो, आपल्यासमोर कार्य करण्याच्या प्रकारावर आधारित, ग्राफिकल प्रतिनिधित्व लक्षणीय बदलू शकतो हे आपल्याला समजणे आवश्यक आहे की आपण नेहमीच आपल्याकडे असणे आवश्यक आहे. , जेणेकरून या सर्व तपशील जाणून घेतल्यामुळे, आम्ही बरेच काम करू शकू कारण एका दृष्टीक्षेपात आमच्याकडे काय परिणाम होईल हे जाणून घेण्यासाठी सर्व आवश्यक माहिती असेल आणि आम्हाला यापुढे गणना करणे आवश्यक नाही.

हे लक्षात ठेवा की आम्ही आपल्यास कोणत्या प्रकारचे प्रतिनिधित्व शोधत आहोत हे आधीपासूनच माहित असल्यास आपण बरेच काही साध्य करणार आहोत कारण हे आपल्याला दोन मार्गांनी मदत करणार आहे; सर्व प्रथम, आम्ही हे पाहण्यास सक्षम आहोत की प्रत्येक गोष्ट योग्यप्रकारे प्रगती करत आहे, म्हणजेच आपण हे स्पष्ट केले पाहिजे की प्रक्रियेदरम्यान आपण दिसेल की आपण योग्य मार्गावर आहोत आणि दुसरीकडे एकदा आम्ही ग्राफिक प्रतिनिधित्व केले. , प्राप्त केलेला निकाल योग्य आहे की नाही याची आम्हाला स्पष्ट कल्पना असेल, कारण ग्राफिकल प्रतिनिधित्व आम्ही ज्या कार्य करत आहोत त्या प्रकारापेक्षा वेगळे होते, याचा अर्थ असा होईल की आपण काही गणनामध्ये गोंधळात पडलो आहोत, म्हणजे हे दुरुस्त करण्यासाठी त्रुटी शोधण्यापर्यंत आम्हाला पुन्हा मागे जावे लागेल आणि ग्राफिकल प्रतिनिधित्व योग्य आहे की नाही हे तपासून पूर्ण करावे.

आपल्याला फक्त फंक्शन्सच्या प्रकारांबद्दल माहित असणे आवश्यक आहे, परंतु हे लक्षात ठेवा की आपण आपले ज्ञान विस्तृत करणे आणि त्यापेक्षा महत्त्वाचे म्हणजे आपण काय करत आहात हे समजून घेणे, त्याच वेळी आपण काय करीत आहात हे समजून घेणे आनंददायक आहे. गणित करा आणि एखादा विषय बनण्यापासून प्रतिबंध करा ज्याच्या आम्हाला चांगली बाजू मिळू शकत नाही.