वास्तविक संख्येचे वर्गीकरण काय आहे?

अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना वास्तविक संख्या आहे तर्कसंगत आणि असमंजसपणाचा क्रमांक विद्यमान पेक्षा, त्यापैकी विविध प्रकार शोधणे देखील शक्य आहे. "लहान" किंवा "मर्यादा" सारख्या अविश्वसनीय संज्ञा किंवा अभिव्यक्त्यांचा सामान्य वापर असल्यामुळे, तर्कसंगत आणि तंतोतंत मार्गाने गणना करणे शक्य नव्हते तेव्हा XV आणि XVII शतकांमधील आवश्यकतेमुळे हे जन्मले.

जरी इजिप्शियन लोकांनी आधीच अंशांचा वापर केला असला तरी ग्रीक लोकांच्या गणितापर्यंत ज्यात "संख्या" अधिक दार्शनिक पद्धतीने अभ्यासली जात नव्हती तेथे पायथागोरसच्या अनुयायांनी असा निष्कर्ष काढला की आजूबाजूच्या सर्व काही संख्या आहेत; आणि म्हणूनच, हे वेगवेगळ्या भागात लागू केले गेले.

वास्तविक संख्या त्यांच्या प्रकारानुसार वर्गीकरण

या संख्येचे दोन प्रकारात वर्गीकरण केले जाऊ शकते, जे आम्ही आधी नमूद केले आहे, म्हणजे तर्कशुद्ध संख्या (सकारात्मक, नकारात्मक आणि शून्य) आणि असमंजसपणाचे (बीजगणित आणि transcendental). अधिक स्पष्टपणे, खालील वर्गीकरण शोधणे शक्य आहे:

1. तर्कसंगत क्रमांक

संपूर्ण संख्येचे भाग म्हणून प्रतिनिधित्व करण्याची क्षमता किंवा जे समान आहे, एक सामान्य आणि वर्तमान भाग ज्यामध्ये अंश आणि भाजक शून्य किंवा त्यापेक्षा कमी नसतात अशा प्रकारे म्हटले जाते.

हे या बदल्यात अनेक प्रकारांमध्ये देखील विभागले गेले आहे: पूर्णांक (नैसर्गिक, शून्य आणि नकारात्मक पूर्णांक) आणि अपूर्णांक (योग्य आणि अयोग्य अपूर्णांक).

अ) पूर्णांक

पूर्णांक म्हणजे नैसर्गिक संख्या, नकारात्मक पूर्णांक आणि शून्य यांचा संच, ज्याला "झेड" अक्षराने प्रतिनिधित्व केले जाते. पूर्णांक संख्या सहसा दर्शविला जातो, जेथे सकारात्मक किंवा नैसर्गिक उजवीकडे असतात, मध्यभागी शून्य असतात आणि डावीकडील नकारात्मक असतात.

• ची दखल घेतली आहे "नैसर्गिक संख्या”ज्यांना आयटम मोजण्यासाठी किंवा काही सामान्य आणि सोप्या मोजणी ऑपरेशन्स करण्यासाठी वापरले जातात त्यांना.
• El शून्य हे एक निरर्थक मूल्य आहे, म्हणजेच जेव्हा त्याच्या बरोबर नसते तेव्हा त्यात कोणतीही महत्त्वपूर्ण आकृती नसते. तथापि, संख्येतील त्याची स्थिती पूर्णपणे अर्थ बदलू शकते, जेव्हा जेव्हा ते त्या उजवीकडे असते तेव्हा त्यामध्ये दहाने मूल्य वाढवते; दुसर्‍या बाजूला काहीही बदल झालेला नाही.
• अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना नकारात्मक पूर्णांक त्यांचा उपयोग सकारात्मक किंवा नैसर्गिक विरूद्ध केला जातो, म्हणजे मोजण्याऐवजी त्यांचा वापर वजा करणे, देणे, खर्च करणे किंवा खाली असणे होय. त्यांचा उल्लेख करण्यासाठी संख्येच्या आधी "वजा" हा शब्द सूचित करणे आवश्यक आहे, उदाहरणार्थ "वजा चार".

बी) आंशिक

वास्तविक संख्येमध्ये हा प्रकार तर्कसंगत शोधणे शक्य आहे, जे उद्दीष्टाने उद्भवले नैसर्गिक संख्येच्या भागाशी संबंधित समस्या सोडवा. अपूर्णांक संख्या म्हणजे फक्त एक अभिव्यक्ती जी एका प्रमाणात दुसर्याद्वारे विभाजन दर्शवते.

अंश आणि विभाजक असण्याद्वारे अपूर्णांकांचे वैशिष्ट्य असते, जे कर्ण किंवा क्षैतिज बारद्वारे एकमेकांपासून विभक्त होतात. तथापि, पूर्णांकांमधे आपल्याला "साधा अपूर्णांक" देखील आढळू शकतो, या विभागात आपल्याला आढळणारे भिन्नांश योग्य आणि अयोग्य आहेत.

• जेथे योग्य संख्या असते त्यापेक्षा योग्य असते.
• अयोग्य लोक त्याउलट असतात, म्हणजेच हर एक पेक्षा मोठे आहे.

2. असमंजसपणाचे संख्या

दशांश त्यांच्या संख्येमध्ये अपरिमितपणे पुनरावृत्ती करत राहिल्यामुळे इरॅश्शनिंग ही एक संख्या आहे ज्यामध्ये अंशात लिहिण्याची क्षमता नसते. उदाहरणार्थ, अपूर्णांक लिहिणे अशक्य आहे ज्यात पाय, ई, सोन्याचे आणि मुळांचे गुणोत्तर चौरस, क्यूबिक, इतरांमध्ये.

पायथागोरसच्या विद्यार्थ्याने रूट लिहिण्यासाठी अपूर्णांक म्हणून आवश्यक असणा numbers्या विवाहास्पद संख्येबद्दल धन्यवाद; हे शक्य नाही हे लक्षात आल्यावर आणि हे असंख्य आहे की आज आपल्याला "तर्कहीन" या शब्दाखाली माहित आहे. तथापि, पायथागोरस त्याच्या शोधाशी सहमत नव्हते, जरी त्याचे श्रेय त्याच्या शाळेइतकेच आहे.

शिवाय, यास बीजगणित आणि ट्रान्सन्डेन्टल असे दोन प्रकारात वर्गीकृत केले जाऊ शकते.

• अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना बीजगणित ते असे आहेत जे बीजगणित समीकरण सोडविण्यास परवानगी देतात.
• अगोदर निर्देश केलेल्या बाबीसंबंधी बोलताना अप्रतिम ते असे आहेत जे मुळांच्या मर्यादित संख्येने प्रतिनिधित्व करता येत नाहीत (बीजगणित विषयापेक्षा) आणि जे दशांश मधील नमुना पाळत नाहीत. त्यापैकी आम्हाला पाय हा क्रमांक सापडतो.

आतापर्यंत आम्ही वास्तविक संख्यांचे वर्गीकरण घेऊन आलो आहोत, ज्या आम्हाला आशा आहे की वाचणे आणि समजणे सोपे आहे; बरेच लोक गणिताचे प्रेमी नाहीत आणि आम्ही सविस्तर व सोप्या स्पष्टीकरण देण्याचा प्रयत्न केला.