Jaka jest klasyfikacja liczb rzeczywistych?

L liczby rzeczywiste jest zbiór liczb wymiernych i niewymiernych niż istniejące, których również można znaleźć różne typy. Te zrodziły się z konieczności występującej między XV a XVII wiekiem, kiedy obliczeń nie można było opisać w sposób logiczny i precyzyjny, posługując się często niewiarygodnymi terminami lub wyrażeniami, takimi jak „mały” czy „limit”.

Chociaż Egipcjanie już używali ułamków, dopiero w matematyce Greków „liczba” została zbadana w bardziej filozoficzny sposób, kiedy zwolennicy Pitagorasa doszli do wniosku, że wszystko wokół jest liczbami; i dlatego zostały zastosowane w różnych obszarach.

Klasyfikacja liczb rzeczywistych ze względu na ich typ

Liczby te można podzielić na dwa typy, o których wspominaliśmy wcześniej, to znaczy liczby wymierne (dodatnie, ujemne i zerowe) i niewymierne (algebraiczne i transcendentalne). Dokładniej, można znaleźć następującą klasyfikację:

1. Liczby wymierne

Jest to nazwa nadana liczbom, które mogą być reprezentowane jako dzielenie liczb całkowitych lub, co jest tym samym, wspólny i aktualny ułamek, w którym licznik i mianownik nie są równe zero ani mniejsze.

Te z kolei są również podzielone na kilka typów: liczby całkowite (liczby całkowite naturalne, zerowe i ujemne) oraz ułamkowe (ułamki właściwe i niewłaściwe).

a) Liczby całkowite

Liczby całkowite to zbiór liczb naturalnych, ujemnych liczb całkowitych i zera, które są reprezentowane przez literę „Z”. Liczby całkowite są również zwykle przedstawiane na osi liczbowej, gdzie liczby dodatnie lub naturalne znajdują się po prawej stronie, zero w środku, a ujemne po lewej stronie.

• Jest uważany "liczby naturalneDla tych, którzy są przyzwyczajeni do liczenia przedmiotów lub wykonywania niektórych bardziej powszechnych i prostych operacji obliczeniowych.
• El cero jest to wartość zerowa, co oznacza, że ​​nie ma żadnej znaczącej liczby, jeśli nie towarzyszy jej. Jednak jego pozycja w liczbie może całkowicie zmienić znaczenie, ponieważ gdy znajduje się po jej prawej stronie, pomnoży tę wartość przez dziesięć; podczas gdy po drugiej stronie nie ma modyfikacji.
• L ujemne liczby całkowite używa się ich w sposób odwrotny do pozytywnych lub naturalnych, to znaczy zamiast liczyć, używa się ich do odejmowania, zadłużania, wydawania lub bycia poniżej. Aby o nich wspomnieć, konieczne jest umieszczenie przed liczbą wyrazu „minus”, np. „Minus cztery”.

b) Ułamkowe

Również w liczbach rzeczywistych można znaleźć ten typ w wymiernych, które powstały w celu rozwiązywać zadania dotyczące dzielenia liczb naturalnych. Liczba ułamkowa to po prostu wyrażenie wskazujące na podział jednej wielkości przez drugą.

Ułamki charakteryzują się licznikiem i mianownikiem, które są oddzielone od siebie ukośną lub poziomą kreską. Jednak pomimo tego, że w liczbach całkowitych możemy również znaleźć „ułamek prosty”, w tej sekcji typy ułamków, które znajdujemy, są właściwe i niewłaściwe.

• Ich własne składają się z tych, w których licznik jest mniejszy niż mianownik.
• Niewłaściwe byłyby odwrotnie, to znaczy mianownik jest większy niż mianownik.

2. Liczby nieracjonalne

Liczby irracjonalne to te liczby, które nie mogą być zapisane w ułamku, ponieważ ich ułamki dziesiętne nadal powtarzają się w nieskończoność. Na przykład nie można napisać ułamka zawierającego rozszerzenie liczba Pi, e, stosunek złota i korzeni kwadratowe, sześcienne m.in.

Liczby nieracjonalne powstały dzięki potrzebie wpisania pierwiastka jako ułamka przez ucznia Pitagorasa; zdając sobie sprawę, że nie jest to możliwe i że jest to liczba, którą dziś znamy pod pojęciem „irracjonalny”. Jednak Pitagoras nie zgodził się z jego odkryciem, chociaż przypisuje się je mu tak samo, jak jego szkole.

Ponadto można je podzielić na dwa typy, algebraiczne i transcendentalne.

• L algebraiczny to takie, które pozwalają rozwiązać równanie algebraiczne.
• L niedościgniony Są to te, których nie można przedstawić za pomocą skończonej liczby pierwiastków (w przeciwieństwie do pierwiastków algebraicznych) i które nie mają wzoru w liczbach dziesiętnych. Wśród nich znajdujemy liczbę Pi.

Jak dotąd doszliśmy do klasyfikacji liczb rzeczywistych, która, mamy nadzieję, była łatwa do odczytania i zrozumienia; ponieważ wiele osób nie jest miłośnikami matematyki i dołożyliśmy wszelkich starań, aby przedstawić szczegółowe i proste wyjaśnienie.