Ang mga uri ng pag-andar sa matematika

Kilalanin natin lahat ng mga uri ng pag-andar sa matematika, isang bagay na mahalaga para sa kapwa mag-aaral at mahilig sa sangay ng siyensya, upang makakuha sila ng isang mahalagang batayan upang maipagpatuloy ang pag-unlad sa kanilang kaalaman.

Ano ang mga pagpapaandar sa matematika

Ang isang pagpapaandar ay ang ugnayan sa pagitan ng dalawang mga hanay o dami sa isang paraan na ang isang pagkakapantay-pantay ng mga halaga ay itinatag sa pagitan ng una at ng pangalawa.

Maaari naming representahan ang isang pag-andar nang grapiko upang maaari naming obserbahan ang ugnayan sa pagitan ng parehong magnitude, na pinapabilis ang pag-unawa nito at higit sa lahat ay bubukas ang aming isip upang malaman kung ano talaga ang kinakalkula namin.

Tandaan na ang matematika ay maaaring maging napakaganda ngunit kung naiintindihan natin ang mga proseso at mga layunin, dahil, kung wala kaming isang mahusay na base at tumutok lamang sa pagkalkula, sa huli maaari itong maging isang paksa na tapos na napaka pataas . Kaya't mahalaga na, bilang karagdagan sa pagkalkula ng mga pagpapaandar, gumugugol ka rin ng kaunting oras sa pag-aralan ang kanilang kahulugan at, para dito, ang pinakamahusay na magagawa mo ay kumatawan sa kanila nang grapiko.

Lahat ng mga uri ng pag-andar sa matematika

Kapag naintindihan na namin ang konsepto ng isang pagpapaandar, maaari tayong magpatuloy upang pag-aralan ang lahat ng mga uri ng mga pag-andar sa matematika na mayroon ngayon.

Ang patuloy na pagpapaandar

isang patuloy na paggana Ito ang isa kung saan mayroon lamang kami isang resulta para sa nasabing pag-andar, upang makakuha kami ng isang bagay na katulad sa nakikita namin sa sumusunod na imahe, iyon ay, isang pahalang na linya:

Ang quadratic function

isang quadratic function ay isang pagpapaandar ng uri f (x) = ax2 + bx + c, sa gayon ang a, b at c ay magiging mga Constant, isang pagiging naiiba mula sa zero sa anumang kaso. Sa ganitong paraan, ang nakuha ay isang parabola na maaaring buksan pataas o pababa, nakasalalay sa kung ang isang ay may halagang higit sa zero, o kung mayroon itong halagang mas mababa sa zero. Kung ito ay isang mas mataas na halaga, magbubukas ito paitaas, at kung mas mababa ito sa zero, magbubukas ito pababa.

Dapat itong nabanggit na ang mga quadratic function ay mga pagpapaandar ng polynomial.

Ang linear function

La lineal funtion ay ang may hugis f (x) = mx + b, kung saan ang m ay ipinahiwatig ng slope, habang ang b ay ang halaga sa y, upang ang isang tuwid na linya ay nakuha ngunit sa oras na ito na may isang tiyak na pagkahilig o slope.

Mahalagang bigyang pansin ang isang linear function ay isang polynomial function, isang uri ng pagpapaandar na malalaman natin ang higit pa tungkol sa ibaba.

Ang pagpapaandar ng polynomial

Bilang ang pagpapaandar ng polynomial, ito ay isang pagpapaandar na may totoong mga numero at positibong exponent ng integer. Dapat pansinin na ang domain ng lahat ng mga pagpapaandar na polynomial ay ang hanay ng mga totoong numero.

Ang makatuwirang pagpapaandar

Sa wakas mayroon na tayong rational function na kung saan ay ang nagresultang kabuuan ng dalawang mga pagpapaandar ng polynomial, upang ito ay itinatag na q (x) = f (x) / g (x).

Ang isang detalye na dapat tandaan ay ang domain ng polynomial function na nakakakuha ng totoong mga numero.

Ang pagpapaandar ng linya

Kapag pinag-uusapan natin ang tungkol sa pagpapaandar ng affine, kailangan nating banggitin iyon ito ay isang polynomial function. Na nabanggit din namin ito sa listahang ito ng mga pagpapaandar sa matematika. Samakatuwid, pagbalik sa affine, ito ay tinukoy bilang isa na hindi dumaan sa pinagmulan ng mga coordinate, iyon ay, na hindi hawakan ang 0,0 point. Ang mga ito ay mga linya na pinamamahalaan ng sumusunod na pormula:

F (x) = mx + n

Ang m ay ang slope, iyon ay, ang pagkahilig na patungkol sa X axis o sa abscissa. kapag positibo ito, dumarami umano ang pagpapaandar. Kaya kung ito ay negatibo, mababawasan ito. Ang n ay ang magiging ordinate, ang punto kung saan ang linya ay magpaputol sa coordinate axis.

Ang pag-andar ng pagkakakilanlan

Ito ang pagpapaandar ng isang hanay mismo. Iyon ay, ang imahe ng anumang uri ng elemento ay magiging pareho. Karaniwan naming nakikita ito sa id. Kapag pinag-uusapan natin ang isang pag-andar ng pagkakakilanlan nagsasalita din kami ng isang linear na pag-andar, kung saan ang m ay katumbas ng 1 at dumadaan sa coordinate axis. Nangangahulugan ito na hahatiin ang pareho sa una at pangatlong quadrants at pareho, pantay. Tandaan na ang id ay palaging magiging neutral na elemento

id r: R - R

idr(x) := x

Pag-andar ng kubiko

Pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga pag-andar ng third degree, kung saan ang pinakadakilang exponent ay x naitaas sa tatlo. Tandaan na ang a ay nonzero. Maaari rin itong magkaroon ng isa o higit pang mga ugat.

f (x) = palakol ³ + bx ² + cx + d

Exponential function

Sa base nito mayroon itong pare-pareho a at ang variable x ay lilitaw bilang isang exponent. Ang hango ng isang exponential function ay magiging proporsyonal sa halaga ng pagpapaandar. Kaya't ang pare-pareho ng proporsyonalidad na ito ay magiging natural na logarithm ng base b.

f (x) = ab ×

Pag-andar ng Logarithmic

Upang makakuha ng isang mas mabilis na pangkalahatang ideya, dapat sabihin na ito ang kabaligtaran ng exponential. kaya kapag pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga pagpapaandar ng logarithmic, kailangan nating banggitin na ang isang ay magiging batayan ng pagpapaandar na ito, positibo at naiiba mula sa 1.

f (x) = mag-log_ax

Pag-andar ng ganap na halaga

Tulad ng iyong tiyak na nalalaman, ang ganap na halaga ng isang numero sa matematika ay ang numerong halaga. Sa kasong ito, hindi ito isinasaalang-alang kung positibo o negatibo ito. Sa mga pagpapaandar, naka-link ito sa lakas o distansya. Ang ay magiging mas malaki sa o katumbas ng 0 ngunit hindi kailanman negatibo.

f (x) = | x |

Sa pamamagitan nito natatapos namin ang pag-uuri sa sampung uri ng mga pag-andar sa matematika, impormasyon na dapat nating panatilihing laging nasa kamay dahil mahalaga na maunawaan natin na, batay sa uri ng pag-andar sa harap natin, ang graphic na representasyon ay mag-iiba-iba. , upang Malaman ang lahat ng mga detalyeng ito, magagawa namin ang maraming trabaho dahil sa isang solong tingin magkakaroon kami ng lahat ng kinakailangang impormasyon upang malaman kung ano ang magiging resulta at hindi na namin kailangang gawin ang pagkalkula.

Isaisip na makakamit natin ang marami kung alam na natin nang maaga ang uri ng representasyon na mahahanap natin, dahil makakatulong ito sa atin sa dalawang paraan; Una sa lahat, matutunghayan natin na ang lahat ay umaunlad nang tama, iyon ay, dapat nating malinaw na sa panahon ng proseso ay makikita natin na nasa tamang landas tayo, at sa kabilang banda, sa sandaling nagawa natin ang graphic na representasyon , magkakaroon kami ng isang malinaw na ideya tungkol sa kung ang resulta na nakuha ay tama, dahil sa kaganapan na ang graphic na representasyon ay naiiba mula sa uri ng pagpapaandar na nakikipag-usap sa atin, malinaw na nangangahulugan ito na nalito kami sa ilang pagkalkula, na nangangahulugang na kailangan nating bumalik pabalik paatras hanggang sa matagpuan ang error upang maitama ito at tapusin ang pagsuri na ang grapikong representasyon ay tama.

Ito lang ang kailangan mong malaman tungkol sa mga uri ng pag-andar, ngunit tandaan na laging mahalaga na palawakin mo ang iyong kaalaman at higit sa lahat na iyong pinapraktis, naiintindihan nang sabay sa iyong ginagawa, dahil ito lamang ang paraan upang masiyahan ang mga pag-andar. matematika at pigilan ito mula sa pagiging isang paksa na hindi namin makuha sa mabuting panig ng.