Dè a th ’ann an seòrsachadh nan àireamhan fìor?

a ' àireamhan fìor is e seata de àireamhan reusanta agus neo-chùramach na tha ann, agus tha e comasach cuideachd grunn sheòrsaichean a lorg. Rugadh iad sin mar thoradh air an fheum a chaidh a lorg eadar na linntean XV agus XVII nuair nach robh e comasach cunntas a dhèanamh ann an dòigh loidsigeach agus mionaideach, le bhith cumanta a ’cleachdadh briathran no abairtean neo-earbsach, leithid“ beag ”no“ crìoch ”.

Ged a bha na h-Èiphitich a ’cleachdadh bloighean mar-thà, cha b’ ann gu matamataig nan Greugach anns an deach an “àireamh” a sgrùdadh ann an dòigh nas feallsanachail, far an do cho-dhùin luchd-leantainn Pythagoras gur e àireamhan a th ’anns a h-uile dad mun cuairt orra; agus mar sin, chaidh iad sin a chur an sàs anns na diofar raointean.

Seòrsachadh àireamhan fìor a rèir an seòrsa

Faodar na h-àireamhan sin a sheòrsachadh ann an dà sheòrsa, air an tug sinn iomradh na bu thràithe, is e sin, àireamhan reusanta (deimhinneach, àicheil agus neoni) agus neo-chùramach (ailseabra agus tar-ghnèitheach). Nas mionaidiche, tha e comasach an seòrsachadh a leanas a lorg:

1. Àireamhan reusanta

Is e seo an t-ainm a bheirear air na h-àireamhan aig a bheil comas a bhith air an riochdachadh mar roinneadh àireamhan slàn, no dè a tha co-ionann, bloigh cumanta agus gnàthach anns nach eil an àireamhaiche agus an t-ainmiche neoni no nas ìsle na e.

Tha iad sin an uair sin air an roinn ann an grunn sheòrsaichean: integers (integers nàdarra, neoni agus àicheil) agus bloighteach (bloighean ceart agus neo-iomchaidh).

a) integers

Is e na integers an seata de àireamhan nàdarra, integers àicheil agus neoni, a tha air an riochdachadh leis an litir "Z". Mar as trice tha na integers air an riochdachadh air loidhne àireimh, far a bheil an fheadhainn adhartach no nàdarra air an taobh cheart, an neoni sa mheadhan agus an fheadhainn àicheil air an taobh chlì.

  • Air a mheas "àireamhan nàdarraDhaibhsan a tha cleachdte ri bhith a ’cunntadh nithean no a’ coileanadh cuid de na h-obraichean àireamhachaidh as cumanta agus sìmplidh.
  • El cero is e luach null a tha sin, chan eil figear cudromach sam bith ann nuair nach eil e còmhla ris. Ach, faodaidh a shuidheachadh ann an àireamh atharrachadh gu tur air a ’chiall, oir nuair a tha e air an taobh cheart dheth anns am biodh e ag iomadachadh an luach le deich; agus air an taobh eile chan eil atharrachadh ann.
  • a ' integers àicheil tha iad air an cleachdadh ann an dòigh eadar-dhealaichte ris an fheadhainn adhartach no nàdarra, is e sin, an àite a bhith a ’cunntadh, is e an cleachdadh toirt air falbh, fiachan, caitheamh no a bhith gu h-ìosal. Gus iomradh a thoirt orra feumar an teirm "minus" a chomharrachadh ron àireamh, mar eisimpleir "minus four".

b) Bloigh

Cuideachd taobh a-staigh na h-àireamhan fìor tha e comasach an seòrsa seo a lorg anns na feallsanachd, a thàinig a-mach le adhbhar fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan a thaobh roinneadh àireamhan nàdarra. Chan eil ann an àireamh bloigh ach abairt a tha a ’sealltainn roinneadh aon mheud le fear eile.

Tha bloighean air an comharrachadh le àireamhaiche agus seòrsaiche, a tha air an sgaradh bho chèile le bàr trastain no còmhnard. Ach, a dh ’aindeoin gum faod sinn cuideachd am“ bloigh shìmplidh ”a lorg anns na integers, anns an roinn seo tha na seòrsachan bloighean a tha sinn a’ lorg ceart agus neo-iomchaidh.

  • Tha iad fhèin a ’gabhail a-steach an fheadhainn far a bheil an àireamh nas lugha na an t-ainmiche.
  • Bhiodh an fheadhainn neo-iomchaidh an taobh eile, is e sin, tha an t-ainmiche nas motha na an t-ainmiche.

2. Àireamhan neo-riaghailteach

Is e irrationals na h-àireamhan sin aig nach eil an comas a bhith air an sgrìobhadh ann am bloigh, seach gu bheil na deicheamhan aca fhathast gan ath-aithris gu neo-chrìochnach. Mar eisimpleir, tha e do-dhèanta bloigh a sgrìobhadh a tha a ’toirt a-steach an àireamh Pi, e, an co-mheas de òr is freumhaichean ceàrnagach, ciùbach, am measg feadhainn eile.

Dh ’èirich àireamhan neo-riaghailteach mar thoradh air an fheum aig oileanach Pythagoras freumh a sgrìobhadh mar bhloigh; a ’tuigsinn nach robh seo comasach agus gur e àireamh a tha fios againn an-diugh fon teirm“ neo-chùramach ”. Ach, cha robh Pythagoras ag aontachadh ris na chaidh a lorg, ged a tha e air a ràdh cho mòr ris an sgoil aige.

A bharrachd air an sin, faodar iad sin a roinn ann an dà sheòrsa, ailseabra agus tar-ghnèitheach.

  • a ' ailseabra is iadsan a leigeas le co-aontar ailseabra fhuasgladh.
  • a ' tar-ghnèitheach Is iadsan an fheadhainn nach urrainn a bhith air an riochdachadh le àireamh chrìochnaichte de fhreumhan (eu-coltach ris an fheadhainn ailseabra) agus nach eil a ’leantainn pàtran nan deicheamhan. Nam measg gheibh sinn an àireamh Pi.

 

Gu ruige seo tha sinn a ’tighinn le seòrsachadh àireamhan fìor, a tha sinn an dòchas a bha furasta a leughadh agus a thuigsinn; leis nach eil mòran dhaoine dèidheil air matamataig agus rinn sinn ar dìcheall mìneachadh mionaideach agus sìmplidh a thoirt seachad.


Tha susbaint an artaigil a ’cumail ri na prionnsapalan againn de moraltachd deasachaidh. Gus aithris a dhèanamh air mearachd cliog an seo.

2 bheachd, fàg do chuid fhèin

Fàg do bheachd

Seòladh-d cha tèid fhoillseachadh.

  1. Uallach airson an dàta: Miguel Ángel Gatón
  2. Adhbhar an dàta: Smachd air SPAM, riaghladh bheachdan.
  3. Dìleab: Do chead
  4. Conaltradh an dàta: Cha tèid an dàta a thoirt do threas phàrtaidhean ach a-mhàin fo dhleastanas laghail.
  5. Stòradh dàta: Stòr-dàta air a chumail le Occentus Networks (EU)
  6. Còraichean: Aig àm sam bith faodaidh tu am fiosrachadh agad a chuingealachadh, fhaighinn air ais agus a dhubhadh às.

  1.   Jos + e thuirt

    Mìneachadh sàr-mhath. Ged nach eil mi a ’diùltadh matamataig (tha mi nam chungadair) cha bhith mi a’ cleachdadh an seòrsachadh seo gu tric. Glè shoilleir agus pongail.
    Gracias
    José

    1.    jasint thuirt

      taing airson an caraid fàbhar no caraid