Iki minangka tokoh geometris telung dimensi sing kasusun saka rong poligon paralel sing padha karo pangkalan lan wajah lateral sing paralelogram. Dheweke nampa jeneng tartamtu miturut nomer sisih sing dadi dhasar. Contone, kita duwe, yen pangkalane duwe telung sisi bakal dadi prisma segitiga, papat sisi persegi dowo, limang sisi pentagonal, lsp.
Topik sing lagi ditrapake khusus kanggo kabeh sing ana gandhengane prisma segi lima, nanging sampeyan kudu ngerti aspek umum prisma umume.
Indeks
Karakteristik umum saka prisma
Elemen sing nggawe prisma:
- Bases Iki minangka poligon sing sejajar lan padha sing mbentuk lantai lan ndhuwur prisma. Nomer sisihane bisa beda-beda lan sabenere dadi prisma jeneng ngarep lan mburi.
- Pasuryan sisih: yaiku paralelogram sing misahake dhasar ngisor saka ndhuwur
- Dhuwur: Yaiku jarak sing misahake loro basa kasebut.
- Ujung: Saben sisih poligon sing mbentuk basis diarani, pinggir pangkalan. Lan saben sisih pasuryan lateral diarani kanthi individual, pinggiran lateral.
- Vertex: Saben titik sing ditemokake bakal diarani pucuk.
Klasifikasi prisma
Prisma diklasifikasikake miturut sifat dhasar ing:
- Reguler:Dhasar yaiku poligon sing duwe kabeh sisi padha dawane lan uga sudut internal kanthi ukuran sing padha.
- Ora duwe aturan baku: Iki minangka basis sing diwakili dening poligon kanthi sisih beda lan sudut internal.
Miturut jumlah sisih sing duwe pangkalan, diklasifikasikake dadi:
- Segitiga 3 sisih
- Quadrangular 4 sisih
- Pentagonal 5 sisih
- Hex 6 sisih
- Heptagonal 7 sisih
- Octagonal 8 sisih
- Eneagon utawa nonagon sisi 9
- Babak 10 sisi ..., lan liya-liyane.
Miturut pasuryan sisihane, dheweke diklasifikasikake dadi:
- Prisma tengen: Sing duwe rai sisih kaya sisih dhasar, segi papat lan sejajar karo dheweke.
- Miring: Prisma oblique ora duwe perpérikular ing pasuryan tambahan babagan basise. Pasuryan sisihane yaiku rhomboid. Ciri khas yaiku dhuwure ora cocog karo regane sisih pinggir.
Miturut sudut internal, dheweke diklasifikasikake
Konflik: Prisma bisa diklasifikasikake dadi cekung yen sudut internal luwih saka 180 °. Amarga bentuk sing ora teratur, sing menehi sesawangan irisan menyang njero prisma, yen kita nyebrang nganggo garis lurus bisa dipotong luwih saka siji titik.
Cembung: Prisma cembung nalika sudhut internal ukuran kurang saka 180 ° lan ing tangan liyane, nalika nyebrang nganggo garis, mung bakal ngilangi rong titik unik.
Prisma Pentagonal
Saiki kita siyap sinau babagan prisma pentagonal luwih lengkap. Sawise karakteristik umum kanggo saben prisma wis diidentifikasi, kita bakal nemokake Prisma Pentagonal kanthi khusus. Prisma pentagonal yaiku sawijining pangkalan sing padha lan pentagon sejajar lan limang paralelogram sing wujud pasuryane lateral.
Fitur
Prisma pentagonal nduweni ciri kaya ing ngisor iki:
- Bases. Nduweni loro pentagon sejajar lan padha.
- Caras. Nduwe limang rai tambahan plus loro pangkalane, gunggunge ana pitu rai,
- Dhuwur. Jarak kasebut ing antarane rong basa kasebut.
- Vertex. Iki minangka poin saka prisma sing telu pasuryan padha, total ana 10 simpul.
- Pinggiran Iki minangka titik pertemuan kanggo loro prisma, gunggunge duwe 15 pinggiran.
Miturut Teorema Euler, ana gandhengane antarane jumlah rai (C), sudhut (A) lan simpul saben prisma sing sudut internal ukurane kurang saka 180 ° (cembung).
Nglamar formula A = C + V-2 nomer sudhut prisma pentagonal bisa ditemokake: A = 7 + 10-2 = 15
Carane Ngetung area prisma pentagonal biasa
Nduwe dhasar pentagon biasa lan sisi persegi dowo sing padha, mula pitungan wilayah kasebut diwenehake dening:
Area = 5. L. (ap. + H), ing endi L minangka ukuran salah sawijine sisih pentagon, ap. (apothem) yaiku jarak paling cedhak saka tengah menyang loro-lorone lan h ana ing ndhuwur prisma.
Kepiye cara nemokake regane ap (apothem) saka prisma pentagonal?
Minangka variabel sing durung dingerteni kanthi jelas kaya liyane. Mangkene iki formula matematika kanggo nemokake.
Ngerti jumlah sisih (N) lan ukurane (L), luwih dhisik ngitung sudut tengah sing dibentuk ing antarane tengah poligon lan rong simpul berturut-turut, kaya iki:
? = 360 ° / N
Conto: amba tengah pentagon? = 360 ° / 5 padha karo 72 °.
Sabanjure yaiku apothem
Misahake ukuran salah siji sisih (L) kanthi kaping pindho tangen saka setengah sudut tengah (?)
ap = L / 2 x tang (? / 2)
Tuladha: duwe prisma pentagonal sing sisihane ukuran 20 cm lan 30 sentimeter ing dhuwur, ayo goleki wilayahe. Kita wis ngerti manawa regane sudut tengah pentagon biasa yaiku 72 °. Ayo goleki apothem:
Ap = 20/2 x Tang (72/2)
Ap = 20/2 x Tang (36)
Ap = 20/2 x (0.73)
Ap = 20 / 1.46
Ap = 13,69 cm
Ya, kita duwe kabeh data kanggo nemtokake wilayah sampeyan:
Area = 5 x L x (ap + h)
5 x 20 (13,69 + 30)
100 (43,69)
Jembar = 4369 cm.
Area prisma pentagonal sing ora teratur
Ngelingi prisma pentagonal sing ora teratur duwe loro pentagon sing ora teratur minangka pangkalane, kudu golek area pentagon sing ora teratur (Ab), perimeter (Pb) lan dhuwure prisma kanggo ngitung area Prisma.
Formula kanggo area prisma tengen pentagonal sing ora teratur yaiku:
Area prisma = 2. Ab + Pb. h
Area pentagon ora duwe aturan baku (Ab) ditemokake liwat cara saka triangulasi, sing tegese dipérang dadi angka segi telu sing luwih cilik kanggo ngetung dhaérah mula kanthi luwih gampang total area pentagon dipikolehi kanthi nambahake kabeh.
Perimeter basa pentagon ora teratur (Pb) Ditemokake kanthi nambah ukuran limang sisine.
Area prisma pentagonal miring
Formula pitungan wilayah kanggo jinis prisma iki beda karo prisma pentagonal sing pas.
Area pangkalan diitung kanthi cara sing padha karo lempeng, bedane ana ing sisih amarga kasunyatane cenderung.
Area salah sawijine sisi prisma pentagonal miring diitung adhedhasar pangukuran pinggir pinggir lan perimeter bagean lurus prisma.
Persimpangan pesawat kanthi prisma kanthi sudut 90 ° kanthi saben pinggir sisi, yaiku bagean saka prisma lurus. Yaiku, minangka basis datar sing diamati nalika mbagi prisma kanthi melintang.
Kanggo nemokake perwakilan grafis ing bagean lurus saka prisma miring Sapa wae, pasang alun-alun ing salah sawijining pinggir lan, mbentuk sudut 90 °, gambar garis sing tekan pinggir jejer lan liya-liyane. Sawise prosedur iki rampung, lumahing kasebut bisa dibayangake ing pesawat.
Area = 2. Ab + Psr. kanggo
Ing pundi Ab minangka area dhasar, psr yaiku keliling bagean lurus saka prisma lan a pinggiran sisih.
Kanggo nemtokake regane perimeter bagean lurus, cukup kanggo alun-alun sudhut ing sudhut 90 °, ngukur jarak saka pojok kasebut menyang endi sing intersect pinggiran paralel lan nambah kaping lima.
Volume prisma pentagonal
Kanggo ngetung volume prisma pentagonal, loro lurus lan miring, rumus umum kanggo kabeh jinis prisma ditrapake: tikel area pangkalan (Ab) kanthi ukuran dhuwur (h).
Volume = Ab. h
Ngganti Ab kanthi rumus dhewe, volume = 5. L ap / 2. h
Elinga yen ing prisma sing bener pangukuran dhuwur padha karo pangukuran pinggir sisi nalika ana ing prisma miring dhuwure prisma ora pas karo pangukuran pinggir sisi, apa wae jinis prisma, ati-ati aja nganti bingung.
Cara nggawe prisma pentagonal biasa sing lurus
? = 108 ° amba internal dibentuk ing antarane loro sisih pentagon dhasar (pangukuran tetep kanggo tokoh pentagonal)
L = sisih
H = dhuwure
Stroke pangkalan pentagonal
Sadurunge miwiti nggambar prisma, pangkalane kudu ditetepake. Kanthi cara sing gampang lan ora teknis, aku bakal nerangake cara nggawe tokoh pentagonal biasa.
- gambar garis lurus sing bakal dadi titik wiwitan (gambar 1)
- tandhani pangukuran sing pengin sampeyan wenehake ing sisih pentagon, baris (ab) Gambar 2
- Kanthi pitulung saka protractor, mandheg ing titik "a "Lan ing sisih kiwa katon kanggo sudhut 108 °, gambar garis ing antarane" a "lan prapatan kanthi sudut sing ditemokake lan tandhane ukuran sing dipilih kanggo sisih pentagon. (baris ac) gambar 3
- Miring ing titik b ing sisih tengen nindakake prosedur sing padha kaya ing ndhuwur lan temokake sisih liyane (baris bd) anjir. 4
- Banjur ramping ing titik "c", mesthi golek sudut 108 ° lan gambar gambar (ce line). 5
- Pungkasan, gabungake poin ed sing nggawe sisih sing ilang. Sampeyan kanthi otomatis duwe sudut 108 °. Gambar 6
Tokoh geometris iki duwe bentuk sing luwih teknis lan pas kanggo stroke, nanging ing kene dakcritakake kanthi cara sing gampang mung nggunakake paugeran lan / utawa kothak lan protractor.
Sukses pambangunan prisma sampeyan bakal gumantung karo akurasi nglacak pangkalane.
Lan akurasi pambangunan pangkalan pentagonal sampeyan bakal gumantung karo katrampilan lan pengetahuan babagan alat pangukuran sing disaranake.
Jejak prisma
- Gambar garis lurus dawa sing bakal dadi basis kanggo miwiti stroke.
- Ing garis kasebut tandhani pangukuran (L) kaping lima kanthi siji liyane.
- Sesuai karo saben titik, gambar garis vertikal sing makili sudhut kanthi ukuran (h) dhuwure.
- Gabung karo kabeh poin kanthi garis lurus lan sampeyan bakal duwe persegi dowo sing dipérang dadi limang bagean sing padha lan sejajar, iki nuduhake saben praupan sisi prisma.
- Ing persegi panjang utawa pasuryan tengah, utawa sing paling disenengi, gambar utawa tambahkan basis pentagonal ing sisih ndhuwur lan ngisor. Sampeyan kudu nindakake dhisik lan adhedhasar sampeyan nggambar prisma.
- Tambahake tab ing kabeh sisih sisih rai kajaba siji wae. Tab iki minangka sing bakal mbantu sampeyan nglumpukake prisma.
- Potong lan lebokake lem ing lashes, sorot kabeh garis supaya ngaso sithik lan luwih cepet wektu kanggo mbengkongake sudhut.
Dadi pisanan komentar