Nó là một hình hình học ba chiều bao gồm hai đa giác song song bằng nhau làm mặt đáy và mặt bên là hình bình hành. Chúng nhận được một tên cụ thể theo số lượng các mặt tạo thành cơ sở của chúng. Vì vậy, chúng ta có, ví dụ, nếu đáy của nó có ba cạnh thì nó sẽ là một hình lăng trụ tam giác, bốn cạnh hình chữ nhật, năm cạnh ngũ giác, v.v.
Chủ đề cụ thể là mọi thứ liên quan đến lăng kính ngũ giác, nhưng cần phải biết các khía cạnh chung của lăng kính nói chung.
Đặc điểm chung của lăng kính
Các yếu tố tạo nên một lăng kính:
- Căn cứ Chúng là hai đa giác song song và bằng nhau tạo thành đáy và đỉnh của lăng trụ. Số lượng các cạnh của nó có thể thay đổi và chúng chính xác là những mặt cung cấp họ và tên cho lăng trụ.
- Các mặt bên: là những hình bình hành ngăn cách đáy dưới với đáy trên
- height: Đó là khoảng cách đang ngăn cách hai cơ sở.
- Các cạnh: Mỗi một trong các cạnh của đa giác tạo thành đáy được gọi là các cạnh của cơ sở. Và mỗi mặt của các mặt bên được gọi là cạnh bên.
- Đỉnh: Mỗi điểm mà các cạnh gặp nhau được gọi là một đỉnh.
Phân loại lăng kính
Một lăng kính được phân loại theo các tính chất của đáy nó trong:
- Đều đặn:Nó là một hình có đáy là một đa giác có tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau và các góc trong của nó có cùng số đo.
- Không thường xuyên: Nó là một hình có đáy được biểu diễn bằng các đa giác với các cạnh và góc trong khác nhau.
Theo số lượng các cạnh mà các cơ sở của chúng có, chúng được phân loại thành:
- Hình tam giác 3 cạnh
- Hình tứ giác 4 cạnh
- Ngũ giác 5 cạnh
- Hex 6 cạnh
- Hình tam giác 7 cạnh
- Bát giác 8 cạnh
- Hình lục giác 9 cạnh hoặc nonagon
- Decagon 10 cạnh ..., v.v.
Theo các mặt bên của chúng, chúng được phân loại thành:
- Lăng kính bên phải: Nó là cái có nhiều mặt bên như mặt đáy của nó, chúng có hình chữ nhật và song song với nó.
- Xiên: Một hình lăng trụ xiên không có tính vuông góc trên các mặt bên của nó so với mặt đáy của nó. Các mặt bên của nó là hình thoi. Đặc điểm riêng của chúng là chiều cao của chúng không trùng với giá trị của các cạnh bên.
Theo các góc độ bên trong, chúng được phân loại thành
Concaves: Một lăng kính có thể được phân loại là mặt lõm khi các góc bên trong của nó lớn hơn 180 °. Do hình dạng bất thường của nó, tạo ra tầm nhìn của một khe hướng vào bên trong lăng kính, nếu chúng ta cắt nó bằng một đường thẳng, nó có thể bị cắt nhiều hơn một điểm.
Lồi: Một lăng trụ lồi khi các góc trong của nó nhỏ hơn 180 ° và mặt khác ta có rằng khi cắt nó với một đường thẳng thì nó chỉ cắt tại hai điểm duy nhất.
Lăng kính ngũ giác
Bây giờ chúng ta đã sẵn sàng để tìm hiểu thêm về hình lăng trụ ngũ giác. Khi đã xác định được các đặc điểm chung của mọi lăng kính, chúng ta sẽ đi sâu tìm hiểu cụ thể về Lăng kính ngũ giác. Hình lăng trụ ngũ giác là hình lăng trụ có đáy là các ngũ giác bằng nhau và song song và năm hình bình hành tạo thành các mặt bên của nó.
tính năng
Hình lăng trụ ngũ giác đều có các đặc điểm sau:
- Căn cứ. Nó có hai hình ngũ giác song song và bằng nhau.
- Khuôn mặt. Nó có năm mặt bên cộng với hai mặt đáy, tổng cộng có bảy mặt,
- Altura. Nó là khoảng cách giữa hai cơ sở.
- Đỉnh. Chúng là các điểm của hình lăng trụ mà ba trong số các mặt trùng nhau, tổng cộng có 10 đỉnh.
- Các cạnh. Chúng là giao điểm của hai trong số các mặt của hình lăng trụ, tổng cộng nó có 15 cạnh.
Theo Định lý Euler, có một mối tương quan giữa số mặt (C), các cạnh (A) và các đỉnh của mọi lăng trụ có góc trong của chúng nhỏ hơn 180 ° (lồi).
Áp dụng công thức A = C + V-2, số cạnh của hình lăng trụ ngũ giác đều có thể tìm được là: A = 7 + 10-2 = 15
Sao Tính diện tích của hình lăng trụ ngũ giác đều
Nó có các đáy là các hình ngũ giác đều và các cạnh hình chữ nhật bằng nhau, vì vậy việc tính diện tích của nó được đưa ra bởi:
Diện tích = 5. L. (ap. + H), trong đó L là số đo của một trong các cạnh của ngũ giác, ap. (apothem) là khoảng cách ngắn nhất từ tâm đến hai bên và h là chiều cao của lăng trụ.
Làm thế nào để tìm giá trị ap (apothem) của lăng trụ ngũ giác?
Đó là một biến số mà chúng ta không biết rõ ràng như những biến số khác. Đây là công thức toán học để tìm nó.
Biết số cạnh (N) và số đo của chúng (L), trước tiên hãy tính góc chính giữa tạo thành giữa tâm của đa giác và hai đỉnh liên tiếp, như sau:
? = 360 ° / N
Ví dụ: góc ở tâm của một ngũ giác? = 360 ° / 5 bằng 72 °.
Tiếp theo là apothem
Chia số đo của một trong hai cạnh (L) cho hai lần tiếp tuyến của nửa góc ở tâm (?)
ap = L/2 x tang (?/2)
Ví dụ: có một lăng trụ ngũ giác có các cạnh là 20 cm và 30 cm, hãy tìm diện tích của nó. Chúng ta đã biết rằng giá trị của góc ở giữa của một ngũ giác đều là 72 °. Hãy cùng tìm ra lỗi sai của nó:
Ap = 20/2 x Tang (72/2)
Ap = 20/2 x Tang (36)
Ap = 20/2 x (0.73)
Ap = 20 / 1.46
Ap = 13,69 cm.
Bây giờ có, chúng tôi có tất cả dữ liệu để xác định khu vực của bạn:
Diện tích = 5 x L x (ap + h)
5 x 20 (13,69 + 30)
100 (43,69)
Diện tích = 4369 cm.
Diện tích của một lăng trụ ngũ giác không đều
Để biết rằng một hình lăng trụ ngũ giác đều có hai hình ngũ giác không đều làm đáy thì cần tìm diện tích của hình ngũ giác đều (Ab), chu vi (Pb) và chiều cao của hình lăng trụ để sau này tính diện tích của Lăng kính.
Công thức tính diện tích của hình lăng trụ bên phải ngũ giác không đều là:
Diện tích lăng trụ = 2. Ab + Pb. h
Diện tích của hình ngũ giác không đều cơ sở (Ab) được tìm thấy thông qua phương pháp của tam giác, có nghĩa là chia nó thành các hình tam giác nhỏ hơn để tính diện tích của chúng và do đó dễ dàng thu được tổng diện tích của ngũ giác bằng cách cộng tất cả chúng.
Chu vi của một đáy ngũ giác không đều (Pb) Nó được tìm thấy bằng cách thêm số đo năm cạnh của nó.
Diện tích của hình lăng trụ ngũ giác xiên
Công thức tính diện tích của loại lăng trụ này khác với công thức tính diện tích của lăng trụ ngũ giác đều.
Diện tích của các cơ sở được tính theo cách tương tự như trong trực tràng, sự khác biệt nằm ở các bên do thực tế là chúng nghiêng.
Diện tích của một trong các mặt của hình lăng trụ ngũ giác xiên được tính dựa trên số đo của cạnh bên và chu vi của phần thẳng của lăng kính.
Giao của mặt phẳng với lăng trụ một góc 90o với mỗi cạnh bên là tiết diện thẳng của lăng trụ. Nghĩa là, nó là mặt đáy phẳng quan sát được khi chia lăng trụ theo phương ngang.
Để tìm biểu diễn đồ họa của mặt cắt thẳng của một lăng trụ xiên Bất kỳ ai, đặt hình vuông nằm yên trên một trong các cạnh của nó và tạo thành một góc 90 °, vẽ một đường thẳng đến cạnh liền kề và tiếp tục như vậy với các cạnh khác. Khi quy trình này được thực hiện, bề mặt đó có thể được hình dung trên mặt phẳng.
Diện tích = 2. Ab + Psr. đến
Đâu Ab là diện tích của cơ sở, psr là chu vi của tiết diện thẳng của lăng trụ và a một cạnh bên.
Để xác định giá trị của chu vi hình đoạn thẳng vuông góc với một trong các cạnh của nó một góc 90 °, đo khoảng cách từ cạnh đó đến nơi giao với cạnh song song của nó và cộng nó năm lần.
Thể tích của lăng trụ ngũ giác
Để tính thể tích của khối lăng trụ ngũ giác, cả thẳng và xiên, người ta áp dụng công thức chung cho tất cả các loại lăng trụ: nhân diện tích của đáy (Ab) với số đo chiều cao (h).
Khối lượng = Ab. h
Thay Ab bằng công thức riêng ta có Khối lượng = 5. L. ap / 2. h
Hãy nhớ rằng trong một lăng trụ bên phải, số đo chiều cao bằng số đo cạnh bên trong khi ở trong một lăng kính xiên chiều cao của lăng trụ không trùng với số đo của cạnh bên, dù là loại lăng trụ nào, hãy cẩn thận để không nhầm lẫn.
Cách tạo hình lăng trụ ngũ giác đều
? = 108 ° góc trong tạo thành giữa hai mặt của hình ngũ giác cơ sở (số đo cố định cho hình ngũ giác)
L = bên
H = chiều cao
Nét đế hình ngũ giác
Trước khi bắt đầu vẽ hình lăng trụ, các đáy của nó phải được xác định. Một cách dễ dàng và không quá kỹ thuật, tôi sẽ giải thích cách tạo một hình ngũ giác đều.
- vẽ một đường thẳng sẽ dùng làm điểm bắt đầu (hình 1)
- đánh dấu số đo bạn muốn cung cấp cho các cạnh của ngũ giác, đường thẳng (ab) Hình 2
- Với sự trợ giúp của thước đo góc, dừng lại ở điểm “a "Và ở bên trái tìm góc 108 °, vẽ một đường thẳng giữa" a "và giao điểm với góc tìm được và trên đó đánh dấu số đo được chọn cho các cạnh của ngũ giác. (dòng ac) hình 3
- Dựa vào điểm b ở bên phải làm theo quy trình tương tự như trên và tìm mặt còn lại (dòng bd) hình. 4
- Sau đó dựa vào điểm "c", luôn luôn tìm một góc 108 ° và vẽ (đường thẳng ce) hình 5
- Cuối cùng, nối các điểm ed tạo nên phần còn thiếu. Nó sẽ tự động có góc 108 °. Hình 6
Hình dạng hình học này có nhiều hình dạng kỹ thuật và chính xác hơn cho đường của nó, nhưng ở đây tôi giải thích cho bạn theo cách đơn giản chỉ sử dụng thước kẻ và / hoặc hình vuông và thước đo góc.
Sự thành công của việc xây dựng lăng kính của bạn sẽ phụ thuộc vào độ chính xác của việc truy tìm các cơ sở của nó.
Và độ chính xác trong việc xây dựng cơ sở hình ngũ giác của bạn sẽ phụ thuộc vào kỹ năng và kiến thức của bạn về các công cụ đo lường mà tôi gợi ý.
Dấu vết lăng kính
- Vẽ một đường thẳng dài sẽ làm cơ sở để bắt đầu nét.
- Trên vạch đó đánh dấu số đo (L) năm lần một.
- Vuông góc với mỗi điểm, vẽ các đường thẳng đứng biểu thị các cạnh bằng số đo (h) chiều cao.
- Nối tất cả các điểm bằng một đường thẳng và bạn sẽ có một hình chữ nhật được chia thành năm phần bằng nhau và song song, những phần này đại diện cho mỗi mặt bên của hình lăng trụ.
- Trên hình chữ nhật hoặc mặt chính giữa hoặc mặt bạn muốn, hãy vẽ hoặc thêm phần đáy hình ngũ giác ở cả mặt trên và mặt dưới. Điều cần thiết là bạn phải làm điều đó trước và dựa vào đó bạn vẽ hình lăng trụ.
- Thêm các tab trên tất cả các mặt của các mặt bên ngoại trừ một trong số chúng. Các tab này sẽ giúp bạn lắp ráp lăng kính.
- Tỉa và bôi keo lên mi, tô đậm tất cả các đường để mi hơi gãy và dễ uốn mép hơn.
