Faʻafefea ona e suesueina se pragonagon prisma? Faamatalaga auiliili

O se tolu-dimensional geometric fuainumera o loʻo aofia ai lua tutusa tutusa polygons o faʻavae ma faʻatatau foliga e tutusa. Latou te mauaina se igoa faʻapitoa e tusa ai ma le aofai o itu e fausia ai latou faʻavae. O lea ua ia i tatou, mo se faʻataʻitaʻiga, afai o ona faʻavae e tolu ona itu o le a avea o se tafatolu prism, fa tafatolu itu, lima pentagonal itu, ma isi.

O le autu o loʻo i totonu e faʻapitoa lava mea uma e fesoʻotaʻi i ai pragonagon prisma, ae e tatau ona iloa le masani ai vaega o prisma i le lautele.

Uiga lautele o le prisma

Elemene e fausia ai se prism: 

• Faʻavae O ni polygons tutusa ma tutusa e fausia ai le foloa ma le pito i luga o le prisma.  O le aofai o ona itu e mafai ona fesuiaʻi ma o latou tonu na o latou e maua ai le prisma le muamua ma le mulimuli igoa.
• Foliga itu: o laina tutusa e vavaeʻese le pito i lalo ifo o le pito i luga tasi 
• Maualuluga: O le mamao o loʻo tuʻu eseʻese ia faʻavae e lua. 
• Tulimanu: O itu uma o polygons e fausia ai faʻavae e valaʻauina, pito o le faʻavae. Ma o itu taʻitasi o itu faʻaaliga e taʻua taʻitasi, pito pito.
• Vertex: O itu uma e feiloaʻi ai pito e taʻu o le tumutumu.

Faavasegaina o prisma

O le prisma e faʻavasegaina e tusa ma meatotino o lona faʻavae i:

• Faʻaauau:O le tasi o lona faavae o se polygon o loʻo i ai ona itu uma o tutusa le umi ma faʻapea foi ona itu tulimanu o le tutusa fua.
• Faʻapaleni: O se tasi o lona faʻavae o loʻo faʻatusalia e polygons ma 'eseʻese itu ma itu i totonu.

E tusa ai ma le aofai o itu o latou nofoaga autu, latou ua faʻavasegaina i:

• Tafatolu 3 itu
• Quadrangular 4 itu
• Pentagonal 5 itu
• Hex 6 itu
• Heptagonal 7 itu
• Octagonal 8 itu
• 9-itu itu eneagon poʻo le leai
• Taʻitaʻifono 10 itu ..., ma isi.

E tusa ai ma o latou foliga lautele latou ua faʻavasegaina i:

 

• Prisma taumatau: O le tasi e tele ona foliga faʻapipiʻi pei o lona faʻavae, e faʻatafafa ma faʻatusa i ai.

 

• Oblique: O le oblique prism e leai se perpendicularity i luga o ona foliga faʻatatau i le faʻaaloalo i lona faʻavae. O ona pito i luma e rhomboid. La latou faʻapitoa uiga o lo latou maualuga e le ogatusa ma le taua o latou itu pito.

E tusa ai ma a latou vaʻai i totonu ua faʻavasegaina i latou i

Concaves: O le prism mafai ona faʻavasegaina o concave pe a o lona itu i totonu e sili atu nai lo 180 °. Ona o lona le faʻavasega foliga, lea e maua ai le vaʻaiga o se slit agai i totonu o le prisma, pe a tatou sopoʻia ma se laina saʻo e mafai ona tipiina i le sili atu ma le tasi le togi.

Convex: O le prism e felavasaʻi pe a o lona itu i totonu fua i lalo ifo o le 180 ° ma i le isi lima tatou i ai pe a sopoia ma se laina na o le tipi i lua tulaga tulaga ese.

Pragonagon prisma

O lea ua matou sauni e aʻoaʻo atili e uiga i le pragonagon prisma. A maeʻa loa ona iloa uiga masani o soʻo se prisma, o le a tatou suʻesuʻe faʻapitoa i le Pentagonal Prism. O le pentagonal prism o se tasi o ona bases e tutusa ma tutusa pentagons ma lima parallelograms e fausia ai ona lateral foliga.

Faʻapitoa

O le pentagonal prism ei ai uiga nei:

• Faʻavae. E i ai lua tutusa ma tutusa pentagons.
• Caras. E i ai ni itu i tua atu faʻatasi ai ma faʻavae e lua, i le aofaʻi e fitu ona foliga,
• Maualuga. O le mamao i le va o nofoaga autu e lua.
• Vertex. O mea ia o le prisma e fetaui iai le tolu o foliga, i le aofaʻi e 10 laina pito i luga.
• Tulimanu O mea ia e fono ai mata e lua o le prisma, i le aofaʻi e 15 ona pito.

 

E tusa ai ma le Euler's Theorem, e iai le fesoʻotaʻiga i le va o numera o foliga (C), o pito (A) ma tumutumu o prisma uma o ona itu e fuaina i lalo ifo o le 180 ° (felavasaʻi).

Faʻaogaina o le metotia A = C + V-2 le numera o pito o le pragonagon prism e mafai ona maua: A = 7 + 10-2 = 15

Faʻafefea Fuafua le eria o le masani pentagonal prisma

E i ai ona faʻavae o masani pentagons ma tutusa tafatafa itu, o lea o le fuafuaina o lona eria e avatua e:

Eria = 5. L. (ap. + H), o L o le fua o le tasi itu o le pentagon, ap. (apothem) o le mamao sili ona puʻupuʻu mai le ogatotonu i soʻo se itu ma o le maualuga o le prisma.

Faʻafefea ona maua le aoga o ap (apothem) o se pentagonal prism?

O se fesuiaʻiga tatou te le iloa manino pei o isi. Ia o le numera numera lea e suʻe ai.

Iloaina le numera o itu (N) ma a latou fua (L), muamua fuafua le ogatotonu tulimanu na fausia i le va o le ogatotonu o le polygon ma lua sosoo laina, pei o lenei:

? = 360 ° / N  

Faataitaiga: tulimanu ogatotonu o le pentagon? = 360 ° / 5 tutusa 72 °.

Le isi o le apothem

Vaeluaina o le fuataga o se tasi o itu (L) i le faalua o le tangent o le afa o le ogatotonu tulimanu (?)

ap = L / 2 x tang (? / 2)

Faʻataʻitaʻiga: i ai o le pentagonal prism o ona itu i ai le fuataga o le 20 cm ma le 30 senitimita le maualuga, seʻi o tatou sailia lona itu. Ua uma ona tatou iloa o le taua o le ogatotonu tulimanu o le masani pentagon o 72 °. Sei o tatou sailia lana apothem:

Ap = 20/2 x Tang (72/2)

Ap = 20/2 x Tang (36)

Ap = 20/2 x (0.73)

Ap = 20 / 1.46

Ap = 13,69 cms.

Ia ioe, ua ia matou uma faʻamaumauga e fuafua ai lau eria:

Eria = 5 x L x (ap + h)

5 x 20 (13,69 + 30)

100 (43,69)

Eria = 4369 cm.

Eria o se le tutusa pentagonal prisma

I le amanaia ai o le le faʻavasega pentagonal prism ua i ai le lua le talafeagai pentagons o lona faʻavae, e tatau ona sailia le eria o le faʻasolitulafono pentagon (Ab), lona faataamilosaga (Pb) ma le maualuga o le prism e mulimuli ane fuafua le vaega o Le prisma.

O le metotia mo le eria o le le tonu pentagonal taumatau prism o:

Prism eria = 2. Ab + Pb. l

O le eria o le faʻavae faʻasolitulafono pentagon (Ab) e maua e ala i le auala o tafatolu, o lona uiga vaevaeina i laiti tafatolu fuainumera e fuafua a latou eria ma faʻapea sili atu ona faigofie le aofaʻi o le eria o le pentagon maua e ala i le faʻaopopoina uma.

Le taamilosaga o se le talafeagai pentagon faavae (Pb) E maua i le faʻaopopoina o le fuataga o ona itu e lima.

Eria o se oblique pentagonal prisma

O le vaega fuafua auala mo lenei ituaiga o prism e ese mai le o le taumatau pentagonal prism.

O le eria o faʻavae e fuafua i le auala lava e tasi pei o le tumutumu, o le eseʻesega o loʻo taʻoto i itu ona o le mea moni ua latou naunau.

O le vaega o se tasi o itu o le oblique pentagonal prism e fuafua faʻavae i luga o le fuaina o le pito i tua ma le taamilosaga o le prism vaega saʻo.

O le fetaulaʻiga o le vaʻalele ma le prisma i le tulimanu o le 90 ° ma ona pito i tafatafa, o le itu saʻo o le prisma. O lona uiga, o le mafolafola faʻavae e maitauina pe a vaeluaina le prism transversely.

E maua ai le ata faʻailoga o le vaega saʻo o le prli prisma Soo se tasi, tuʻu le sikuea malolo luga o se tasi o ona pito ma, fausiaina se 90 ° tulimanu, tusi se laina e oʻo atu i le tafatafa pito ma faʻapea ma isi pito. O le taimi lava e fai ai lenei faʻagaioiga, e mafai ona vaʻaia lena mata luga o le vaʻalele.

Eria = 2. Ab + Psr. i le  

O fea  Ab o le vaega o le faʻavae, Sala o le taamilosaga o le vaega saʻo o le prisma ma a o le pito pito.

Ina ia iloa le tau o le perimeter o le vaega saʻo, ua lava e sikuea se tasi o ona pito i le tulimanu o le 90 °, fua le mamao mai lena pito i le mea e sopoʻia ai lona itu tutusa ma faʻaopopo i le lima taimi.

Volume o le pragonagon prisma

Le fuafuaina o le aofaʻi o le pentagonal prism, uma saʻo ma oblique, o le lautele fua mo ituaiga uma o prism o loʻo faʻaaogaina: faʻateleina le vaega o le faʻavae (Ab) e le maualuga fua (h).

Volume = Ab. l

Suiga Ab i lana lava fua faatatau tatou maua Volume = 5. L ap / 2. l

Manatua o le prism taumatau o le maualuga fua e tutusa ma le itu pito fua a o i ai i se oblique prisma o le maualuga o le prisma e le o gatasi ma le fuaina o le pito i tua, poʻo le a lava le ituaiga o prism, ia faʻaeteete ia aua le fenumiai.

Faʻafefea ona faia se saʻo masani pentagonal prisma

? = 108 ° tulimanu totonu fausia i le va o lua o itu o le base pentagon (faʻatulagaina fuataga mo le pentagonal foliga)

L = itu

H = maualuga

Paʻu o le Pentagonal

Ae le i amataina tusia le prisma, ona faʻavae e tatau ona faʻamatalaina. I se faigofie ma le le faʻatekinolosi auala o le a ou faʻamatalaina ai pe faʻafefea ona faia se masani pentagonal foliga.

• tusi se laina saʻo e avea o se amataga (fig. 1)
• faailoga le fua e te manaʻo e tuʻuina atu i autafa o lau pentagon, laina (ab) Ata 2
• Faatasi ai ma le fesoasoani a se protractor, taofi i le taimi "a "Ma i le agavale vaai mo le tulimanu o 108 °, tusi se laina i le va o le" a "ma le fetaulaiga ala ma le tulimanu maua ma luga o ia faailoga le fua filifilia mo itu o le pentagon. (laina ac) mati.3
• Faalagolago i le tulaga e i le itu taumatau faia le tutusa auala e pei o luga ma saili le isi itu (laina bd) mati. 4
• Ona faalagolago lea ile togi "c", saili pea mo le tulimanu ole 108 ° ma tusi le laina (ce laina) mati.5
• I le iuga, auai i le ed togi e maua ai le itu o misi. E tatau ona otometi ona maua le tulimanu o 108 °. Ata 6

Lenei geometric fuainumera sili atu faʻatekinolosi ma saʻo fomu mo lona stroke, ae o lea ou te faʻamatala atu ia te oe i se faigofie auala faʻaaogaina naʻo pule ma / poʻo sikuea ma se protractor.

O le alualu i luma o le fausiaina o lau prism o le a faʻamoemoe i le saʻo o le faʻamaumauga o ona faʻavae.

Ma o le saʻo i le fausiaina o lau pentagonal base o le a faʻalagolago i lou tomai ma le malamalama i le fuaina o mea faigaluega ou te fautuaina.

Faʻamau prism

• Tusi se laina sasaʻo umi o le a avea ma faʻavae e amata ai le afaina.
• I luga o lena laina maka le fua (L) faʻalima taimi tasi i le isi.
• Faʻatusatusa i togi taʻitasi, tusi laina tuʻusaʻo e fai ma sui o pito ma le fua o le (h) maualuga.
• Auai uma manatu i se laina saʻo ma o le ae maua se tafatolu vaevaeina i lima tutusa ma tutusa vaega, o nei sui taʻitasi o le lateral foliga o le prisma.
• I luga o le faʻatatau poʻo foliga tutotonu, poʻo se tasi o mea e te fiafia i ai, tusi pe faʻaopopo le pentagonal base i luga uma ma luga. E tatau ona e faia muamua ma faʻavae i luga oe tusia le prisma.
• Faʻaopopo laina i itu uma o autafa foliga seʻi vagana ai se tasi o latou. Nei tabs o mea na o le a fesoasoani ia oe e faʻaputuputu le prism.
• Tipi ma faʻapipiʻi kelu i sasa, faʻailoga uma laina e tuʻu ai sina malologa ma maua ai se taimi faigofie e piʻo ai pito.