தெரிந்து கொள்வோம் அனைத்து வகையான கணித செயல்பாடுகளும், விஞ்ஞானக் கிளையின் மாணவர்கள் மற்றும் காதலர்கள் இருவருக்கும் இன்றியமையாத ஒன்று, இதனால் அவர்களின் அறிவில் தொடர்ந்து முன்னேற அவர்களுக்கு ஒரு அடிப்படை அடிப்படை கிடைக்கும்.
கணித செயல்பாடுகள் என்ன
ஒரு செயல்பாடு என்பது இரண்டு செட் அல்லது அளவுகளுக்கிடையேயான உறவாகும், இது முதல் மற்றும் இரண்டாவது இடையே மதிப்புகளின் சமத்துவம் நிறுவப்படும்.
ஒரு செயல்பாட்டை நாம் வரைபடமாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியும், இதன் மூலம் இரு அளவுகளுக்கும் இடையிலான உறவை நாம் அவதானிக்க முடியும், இது அதன் புரிதலை எளிதாக்குகிறது மற்றும் எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக நாம் உண்மையில் என்ன கணக்கிடுகிறோம் என்பதை அறிய நம் மனதைத் திறக்கிறது.
கணிதம் மிகவும் அழகாக இருக்க முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், ஆனால் செயல்முறைகளையும் குறிக்கோள்களையும் புரிந்து கொண்டால் மட்டுமே, ஏனெனில், நமக்கு ஒரு நல்ல அடிப்படை இல்லை மற்றும் கணக்கீட்டில் மட்டுமே கவனம் செலுத்தினால், இறுதியில் அது மிகவும் மேல்நோக்கி செய்யப்படும் ஒரு பாடமாக மாறும் . எனவே செயல்பாடுகளை கணக்கிடுவதோடு மட்டுமல்லாமல், அவற்றின் பொருளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் நீங்கள் சிறிது நேரம் செலவிடுவது அவசியம், இதற்காக, நீங்கள் செய்யக்கூடியது அவற்றை வரைபடமாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதாகும்.
அனைத்து வகையான கணித செயல்பாடுகளும்
ஒரு செயல்பாட்டின் கருத்தை நாம் புரிந்துகொண்டவுடன், இன்று இருக்கும் அனைத்து வகையான கணித செயல்பாடுகளையும் பகுப்பாய்வு செய்யலாம்.
நிலையான செயல்பாடு
ஒரு நிலையான செயல்பாடு சொல்லப்பட்ட செயல்பாட்டிற்கு ஒரே ஒரு முடிவை மட்டுமே நாம் கொண்டிருக்கிறோம், இதனால் பின்வரும் படத்தில் நாம் காணக்கூடியதைப் போன்ற ஒன்றைப் பெறுகிறோம், அதாவது கிடைமட்ட கோடு:
இருபடி செயல்பாடு
ஒரு இருபடி செயல்பாடு வகையின் செயல்பாடு f (x) = அச்சு 2 + பிஎக்ஸ் + சி, இதனால் a, b மற்றும் c மாறிலிகளாக இருக்கும், இது எந்தவொரு விஷயத்திலும் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டது. இந்த வழியில், பெறப்பட்டவை ஒரு பரபோலா ஆகும், இது ஒரு பூஜ்ஜியத்தை விட பெரிய மதிப்பைக் கொண்டிருக்கிறதா அல்லது பூஜ்ஜியத்தை விட குறைவான மதிப்பைக் கொண்டிருக்கிறதா என்பதைப் பொறுத்து திறந்த அல்லது கீழ் திறக்க முடியும். இது அதிக மதிப்புடையதாக இருந்தால், அது மேல்நோக்கி திறந்திருக்கும், மேலும் அது பூஜ்ஜியத்தை விட குறைவான மதிப்பு என்றால், அது கீழ்நோக்கி திறக்கப்படும்.
அதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் இருபடி செயல்பாடுகள் பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடுகள்.
நேரியல் செயல்பாடு
La நேரியல் வேடிக்கை வடிவம் கொண்ட ஒன்று f (x) = mx + b, இங்கு m என்பது சாய்வு குறிக்கிறது, b என்பது y இல் உள்ள மதிப்பு, இதனால் ஒரு நேர் கோடு பெறப்படுகிறது, ஆனால் இந்த முறை ஒரு குறிப்பிட்ட சாய்வு அல்லது சாய்வுடன்.
கவனம் செலுத்துவது முக்கியம் ஒரு நேரியல் செயல்பாடு என்பது ஒரு பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடு, ஒரு வகை செயல்பாடு, கீழே நாம் மேலும் அறிந்து கொள்வோம்.
பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடு
பொறுத்தவரை பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடு, இது உண்மையான எண்கள் மற்றும் நேர்மறை முழு எக்ஸ்போனென்ட்களைக் கொண்ட ஒரு செயல்பாடு. அனைத்து பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடுகளின் களம் உண்மையான எண்களின் தொகுப்பாகும் என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
பகுத்தறிவு செயல்பாடு
இறுதியாக நாம் பகுத்தறிவு செயல்பாடு இது இரண்டு பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடுகளின் விளைவாக அமைந்துள்ளது, இதனால் அது நிறுவப்பட்டுள்ளது q (x) = f (x) / g (x).
நினைவில் கொள்ள வேண்டிய ஒரு விவரம் என்னவென்றால், பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாட்டின் களம் உண்மையான எண்களைப் பெறுகிறது.
வரியின் செயல்பாடு
நாம் அஃபைன் செயல்பாட்டைப் பற்றி பேசும்போது, அதைக் குறிப்பிட வேண்டும் இது ஒரு பல்லுறுப்புறுப்பு செயல்பாடு. இந்த கணித செயல்பாடுகளின் பட்டியலிலும் இதைக் குறிப்பிட்டுள்ளோம். எனவே, மீண்டும் இணைப்பிற்குச் செல்வது, ஆயங்களின் தோற்றத்தை கடந்து செல்லாத ஒன்று, அதாவது 0,0 புள்ளியைத் தொடாத ஒன்று என வரையறுக்கப்படுகிறது. அவை பின்வரும் சூத்திரத்தால் நிர்வகிக்கப்படும் கோடுகள்:
F (x) = mx + n
மீ சாய்வாக இருக்கும், அதாவது, எக்ஸ் அச்சு அல்லது அப்சிஸ்ஸாவைப் பொறுத்தவரை சாய்வு. இது நேர்மறையாக இருக்கும்போது, செயல்பாடு அதிகரிக்கும் என்று கூறப்படுகிறது. எனவே அது எதிர்மறையாக இருந்தால், அது குறைந்து கொண்டே இருக்கும். N என்பது ஆர்டினேட் ஆக இருக்கும், கோடு ஒருங்கிணைப்பு அச்சை வெட்டும் புள்ளி.
அடையாள செயல்பாடு
இது ஒரு தொகுப்பின் செயல்பாடு. அதாவது, எந்தவொரு தனிமத்தின் உருவமும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். நாம் வழக்கமாக ஐடியுடன் பார்க்கிறோம். ஒரு அடையாள செயல்பாட்டைப் பற்றி நாம் பேசும்போது, ஒரு நேரியல் செயல்பாட்டைப் பற்றியும் பேசுகிறோம், இங்கு m 1 க்கு சமம் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு அச்சு வழியாக செல்கிறது. இதன் பொருள் இது முதல் மற்றும் மூன்றாவது இருபடிகளையும் இரண்டையும் சம பாகங்களாகப் பிரிக்கும். ஐடி எப்போதும் நடுநிலை உறுப்பு என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்
id r: ஆர் - ஆர்
ஐடி r (x): = x
கன செயல்பாடு
நாங்கள் மூன்றாம் டிகிரி செயல்பாடுகளைப் பற்றி பேசுகிறோம், அங்கு மிகப்பெரிய அடுக்கு x மூன்றாக உயர்த்தப்படுகிறது. ஒரு nonzero என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். இது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வேர்களைக் கொண்டிருக்கலாம்.
f (x) = கோடாரி 3 + bx 2 + cx + d
அதிவேக செயல்பாடு
அதன் அடிவாரத்தில் இது ஒரு மாறிலி a மற்றும் மாறி x ஒரு அடுக்கு போல் தோன்றும். ஒரு அதிவேக செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றல் செயல்பாட்டின் மதிப்புக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும். எனவே இந்த விகிதாசாரத்தின் நிலையானது அடித்தளத்தின் இயல்பான மடக்கை ஆகும்.
f (x) = ab ×
மடக்கை செயல்பாடு
விரைவான கண்ணோட்டத்தைப் பெற, அது அதிவேகத்தின் தலைகீழ் என்று சொல்ல வேண்டும். எனவே மடக்கை செயல்பாடுகளைப் பற்றி நாம் பேசும்போது, சொல்லப்பட்ட செயல்பாட்டின் அடிப்படை, நேர்மறை மற்றும் 1 இலிருந்து வேறுபட்டது என்பதை நாம் குறிப்பிட வேண்டும்.
f (x) = பதிவுax
முழுமையான மதிப்பு செயல்பாடு
கணிதத்தில் ஒரு எண்ணின் முழுமையான மதிப்பு அதன் எண் மதிப்பு என்பது உங்களுக்குத் தெரிந்திருக்கும். இந்த வழக்கில், இது நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள முடியாது. செயல்பாடுகளில், இது அளவு அல்லது தூரங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இது 0 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும், ஆனால் ஒருபோதும் எதிர்மறையாக இருக்காது.
f (x) = | x |
இதன் மூலம் நாம் பத்து வகையான கணித செயல்பாடுகளுடன் வகைப்படுத்தலை இறுதி செய்கிறோம், இது எப்போதும் நம்மிடம் இருக்க வேண்டிய தகவல் என்பதால், நமக்கு முன்னால் உள்ள செயல்பாட்டின் வகையின் அடிப்படையில், வரைகலைப் பிரதிநிதித்துவம் கணிசமாக மாறுபடும் என்பதை நாம் புரிந்துகொள்வது அவசியம். , எனவே இந்த விவரங்கள் அனைத்தையும் அறிந்துகொள்வதன் மூலம், நாம் நிறைய வேலைகளைச் செய்ய முடியும், ஏனெனில் ஒரே பார்வையில் இதன் விளைவு என்ன என்பதை அறிய தேவையான அனைத்து தகவல்களும் எங்களிடம் இருக்கும், மேலும் நாம் இனி கணக்கீடு செய்ய வேண்டியதில்லை.
இது இரண்டு வழிகளில் நமக்கு உதவப் போகிறது என்பதால், நாம் கண்டுபிடிக்கப் போகும் பிரதிநிதித்துவ வகையை முன்கூட்டியே அறிந்திருந்தால் நாம் நிறைய சாதிக்கப் போகிறோம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்; முதலாவதாக, எல்லாம் சரியாக முன்னேறி வருவதை நாம் அவதானிக்க முடியும், அதாவது, இந்த செயல்முறையின் போது நாம் சரியான பாதையில் செல்வதைக் காண்போம், மறுபுறம், கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவத்தை நாங்கள் செய்தவுடன் , பெறப்பட்ட முடிவு சரியானதா என்பது பற்றி எங்களுக்கு ஒரு தெளிவான யோசனை இருக்கும், ஏனெனில் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் நாம் கையாளும் செயல்பாட்டின் வகையிலிருந்து வேறுபட்டது என்றால், சில கணக்கீட்டில் நாம் குழப்பமடைந்துவிட்டோம் என்று அர்த்தம், அதாவது அதைச் சரிசெய்ய பிழையைக் கண்டுபிடித்து வரைகலைப் பிரதிநிதித்துவம் சரியா என்பதைச் சரிபார்க்கும் வரை நாம் மீண்டும் பின்னோக்கிச் செல்ல வேண்டும்.
செயல்பாடுகளின் வகைகளைப் பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது இதுதான், ஆனால் உங்கள் அறிவை விரிவுபடுத்துவது மற்றும் எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக நீங்கள் பயிற்சி செய்வது, ஒரே நேரத்தில் நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள் என்பதைப் புரிந்துகொள்வது முக்கியம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், ஏனெனில் இது ரசிக்க ஒரே வழி செயல்பாடுகள். கணிதம் மற்றும் நாம் ஒரு நல்ல பக்கத்தைப் பெற முடியாத ஒரு பொருளாக மாறுவதைத் தடுக்கிறது.
உங்கள் அறிவுக்கு நன்றி. எனது வேலையைச் செய்வது எனக்குப் பயனுள்ளதாக இருந்தது, ஆனால் நான் அந்த வேலையைச் செய்த தேதியையும், நூலியல் குறிப்பை மனதில் வைத்துக் கொள்ளவும், திருட்டுத்தனமாக இல்லாமல் முழு பெயரையும் வைத்திருந்தால் நல்லது.